假设一只股票的初始价格为50美元，且在考察期内没有红利支付。在随后的两年内，股价将按照每年20%的速度上

1. 假设一只股票的初始价格为50美元，且在考察期内没有红利支付。在随后的两年内，股价将按照每年20%的速度上

实际上这题目并不是很难的，只要花一点心思就明白了，且是有特别的具有倾向性的计算问题。
试想想第一年后实际上就只有两种可能一种是涨20%，另外一种是跌20%；到了第二年实际上有三种可能，一种是连续上涨两年20%(占25%概率)，一种是连续下跌两年20%(占25%概率)，最后一种是一年上涨20%一年下跌20%(这种实际上是出现了两次占了50%的概率，只要画一个图或看作成一个二次方展开式就更加明白)，很明显占50%的概率的那一种涨20%且跌20%实际上就0.8*1.2=0.96，这个肯定是少于1了，52比50的比率是大于1的，还有那一个连跌两年20%就可以直接排除了。也就是说符合执行期权的只有连续上涨两年的情况。由于有无风险利率5%，那么看涨期权的合理价格=25%*(50*1.2^2-52)/1.05^2=4.54美元。

2. 某金融机构出售了一个欧式看跌期权，即同意以$120执行价格买入10000股IBM的股票，有效期为三个月，

该金融机构是出于对IMB股票未来三个月后股票价格会高于$120出售此欧式看跌期权来赚取期权费的目的。
该金融机构赚取了全部的期权费$4.1*10000=$4.1万。
期权购买者出于对IBM股票未来三个月后股票价格会低于$120进行套期保值的目的购买的。
期权购买者获得的收益为($120-$110-$4.1)*10000=$5.9万。

3. 可能性为70%和30%,则这支股票的回报率方差

E(R)=0.1*0.3+0.05*0.7=0.065
  方差[30%*(10%-0065)^2+70%*(12%-5%)^2=
  标准差平方等于方差