求解一数学题

1. 求解一数学题

解：1.2a²×a³÷a的四次方
=2a的五次方÷a的四次方
=2a

2.[(a²)³×(-a³）²]÷（-a四次方）³
=（a的六次方×a的六次方）÷（-a的十二次方）
=a的十二次方÷（-a的十二次方）
=-1

指数性质：
（a的b次方）×（a的c次方）=a的（b+c）次方
（a的b次方）÷（a的c次方）=a的（b-c）次方
（a的b次方）的c次方=a的（bc次方）

2. 求解一数学题

x²+y²-4x+6y+18
=(x-2)²+(y+3)²+5

所以，x=2，y=3时有最小值，且最小值为5

3. 求解一数学题

球的球心和正四面体的中心一定重合。
设正四面体的楞长为a，球的半径R
V四面体=√2/12·a^3  (这个该会吧)
先求球心到该正四面体的一个面的中心的距离，设为m
4·1/3·m·（√3/4·a^2）=V四面体=√2/12·a^3
m=√6/12·a
R^2=m^2+（√3/6·a）^2
R=√2/4·a
V球 = π√2/24·a^3
球与正四面体的体积之比是π/2 
补充;
这个题画图确实有点困难，他是与楞相切，不是与面相切，所以球的体积要大于
四面体的体积。 
球和四面体的楞相切，你应该能想象出来吧？

4. 求解一数学题

x=y=501
x+y=1002

我是猜的
不过因为xy为整数，根号2004=2*根号501 
其他的整数不行
所以x=y就很好算了

5. 求解一数学题

要使“abcd-efgh”的值最小，就要符合a-b=1，而a-b=1,就有2-1=1,3-2=1,4-3=1,5-4=1,6-5=1,7-6=1,8-7=1,9-8=1这八种可能。那么，究竟要选择哪一种呢？
现在我们可以不从千位上去考虑，可以先考虑后三位，这样子一来，问题就迎刃而解了。
因为要使差最小，所以被减数就要尽可能小，而减数就要尽可能大，所以，在bcd-fgh中bcd就应该是123，fgh就应该是987。
现在，字母只剩下了ae，数字只剩下了45，又因为a-b=1，所以a就是5，e就是4了。
因此，abcd-efgh=5123-4987

6. 求解一数学题

首先你要知道正方形方队意思是列数与行数相同，所以设每列x人，则一共x行，所以列数也为y=x所以方阵总人数是x^2，而由已知条件，总人数为8x，所以8x-7=x^2，所以x=7或者1，所以一共有56人，或者8人

7. 求解一数学题

（1） DE+DF=CG
    设角ABC为α，，利用三角函数,在RtBDF中,DE=DB*sinα。同理DF=DC*sinα，则DE+DF=（DB+DC）*sinα=BC*sinα=CG。
（2） 不成立 DF+CG=DE
     同第一问可证

8. 求解一数学题

x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=9-2=7