怎样创设有效的高中数学问题情境

1. 怎样创设有效的高中数学问题情境

如何创设高中数学问题情境
问题是数学的心脏，有了问题，思维才有方向，才有动力，才有创新。一个良好的数学问题情境，能集中学生的注意力，诱发学生思维的积极性，引起学生更多的联想，容易调动起学生已有的知识、经验、感受和兴趣，从而更加自主参与知识的获取过程、问题的解决过程，从而提高学生分析问题和解决问题的能力，提高课堂教学效率。所以在高中数学教学中创设问题情境是很有必要的。 关键词：情景创设；多媒体；自学环境；有效性 
《数学课程标准》明确指出：新一轮的课程改革，要改善教与学的方式，教师要创设适当的问题情境，让学生主动地学习，自主发现数学中存在的规律和问题解决的途径，使他们经历探究新知识形成的过程。由于高中学生具有一定的理解能力和逻辑思维能力，教师可以创设适当的问题情境，以便于展开探究、讨论等教学活动，促使学生在问题情境中进行科学严谨的探索，达到解决问题的目的，从而提高学生分析问题和解决问题的能力，提高课堂教学效率。笔者将从以下几方面阐述在高中数学教学中问题情境的创设。
一、问题情境在数学课堂教学中的重要性 
1、创设问题情境，激发学生学习数学的兴趣。 
心理学家认为：兴趣是一个人为了探索知识和认识事物的意识倾向，学生在学习中带有兴趣，才能表现出主动性、积极性和创造性。数学教学要真正实现以学生为主体，就应当把激发学生的数学兴趣作为导向，使数学学习活动成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。在数学的课堂教学中，教师平铺直叙地讲解，一般是不会引起学生学习兴趣的，如果教师能够根据教学内容和学生的智力发展水平，创设趣味性、探究性的问题情境进行教学，常常能诱发学生的好奇心、注意力和求知欲，培育学生浓厚的学习兴趣，从而让学生主动地学习，有助于培养学生良好的情感态度和激发学生学习数学的积极性。  2、创设问题情境，培养学生的合作探究能力。 
我们知道教学活动不是一种“授予——吸收”的简单过程。在课堂教学中，教师应成为学生学习活动的促进者，而不是知识的授予者，这就要求教师创设合适的教学问题情境，切实为学生养成合作意识与发展能力搭建平台，让学生在“合
作”中学习新知识，在“探究”中建构知识。通过问题情境，切实让学生感到合作是一种学习的需要，探究学习是获取新知的有效途径，逐渐养成学生的合作探究意识。 
3、创设问题情境，培养学生的问题意识。 
所谓问题意识，指学生在一定的情境下，提出问题、质疑问题、变换问题和发展问题的一种思维习惯或心理状态。新课标把“是否具有问题意识，是否善于发现和提出问题”作为评价学生能力的重要标准。心理学研究表明：学生思维活动是从问题开始的，在解决问题中得到发展。数学是一门极具逻辑思维的科学，在学生的思维活动中，发现问题和解决问题是学生思维活动的重要方面，所以培养学生的“问题意识”对培养学生的逻辑思维能力，造就富有创新精神的数学人才，具有极为重要的意义，创设问题情境就是要将学生置于问题研究的气氛中，使学生主动地发现问题、提出问题、分析问题和解决问题，以此来培养学生的问题意识。 
4、创设问题情境，培养学生的创新意识。 
随着新一轮课程改革的深入，提高学生的创新意识和创新能力是我们数学教师面临的重要课题，而且考察学生的创新意识也是高考命题的方向。创新思维是人脑运用与众不同的本质和规律，找出事物之间的新联系，形成新结论，是对求知事物进行有创见的思索过程。教师教学中，通过创设问题情境，调动每一位学生的参与意识，鼓励学生发表不同的见解，可以引导学生提出具有挑战性的新问题，为创新作铺垫，逐渐培养学生的创新能力。 二、创设问题情境的原则 
问题情境教学是培养学生的合作能力与创新思维能力的十分有效的教学方法，要成功地实施问题情境教学必须遵循一定的原则。把课堂教学的有效性作为出发点，我认为创设问题情境应该遵循下面四个原则。 
一是针对性原则。教师在创设问题情境时，一定要紧扣本节课所讲内容，不要故弄玄虚，离题太远，要能揭示数学概念或规律，要直接有利于当堂所研究的课题的解决，要有利于激发学生思维的积极性，体现出问题情境的典型性和代表性。 
二是适度性原则。问题情境的设计，要从实际出发，考虑到大多数学生的认
知水平，应面向全体学生，切忌专为少数人设置。既要考虑教学内容又要考虑学生个体的差异，注意向学生提示设问的角度和方法，要让每位学生从教师的情境设计教学中得到发展和收获。 
三是启发性原则。问题并不在多少，而在于是否具有启发性，是否能够触及问题的本质，并引导学生深入思考。首先要给学生一定的思考时间和空间，必要时可作适当的启发引导或提示，教师的启发要遵循学生思维的规律，不可强制学生按照教师提出的方法和途径去思考问题。 
四是互动性原则。教师设计的问题情境，要能让学生不断提出新的数学问题，提出带有研究价值的新问题，让学生不断建构新知识，保持思维的持续性，真正做到让学生一直比较主动地参与课堂，而不是等待问题的出现。 三、创设问题情境的策略和案例 
1、利用趣味游戏，创设问题情境。如：二分法求方程的近似解。我们今天来玩个猜数字游戏，我手中这支圆珠笔的价格标签是5~15元中的某个整数，你们来猜它的准确价格，我将对你们的答案做“偏高”、“偏低”或者“正确”的提示，谁能既准确又迅速回答出这支钢笔的价格呢？利用生活中的趣味游戏创设问题情境，激发了学生的学习兴趣，从而让学生主动地学习，在轻松愉快的教学情境中，发展学生的情感态度和一般能力。 
2、利用典故，创设问题情境。如：等比数列的前项的和。国际象棋起源于古代印度，相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他要什么。发明者说：“请在棋盘的第1格子里放上1颗麦粒，第2格子里放上2颗麦粒，第3格子里放上4颗麦粒，依次类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子。”国王欣然同意，国王是否能实现他的诺言呢？此案例利用典故发问，引起学生的好奇心，驱动学生积极思考，产生探究的欲望，学生兴趣十分浓厚，很快就进入了主动学习的状态。 
3、联系实际生活，创设问题情境。如：均值不等式。某商场在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价，有三种方案：甲方案时第一次打2折销售，第二次打3折销售；乙方案是第一次打3折销售，第二次打2折销售，请问：哪一种方案降价较多？此案例的问题情境贴近生活，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程，在这样的实际问题情境下，学生一定会想学，乐学，
主动学。 
大量的教学实践证明，问题情境教学是提高课堂质量的有效途径之一。在数学课堂教学中，教师灵活处理教学过程中出现的各种问题，精心创设各种教学问题情境，能够培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲望，调动学生学习的积极性和主动性，促使学生以探索者的身份去发现问题，总结规律，提高学生运用知识解决实际问题的能力，同时又使课堂教学丰富多彩，生动活泼。 
总之，在数学教学中创设恰当的问题情境，不但能激发学生学习的兴趣，充分发挥学生的主观能动性，提高课堂教学质量，而且还能培养学生实践操作能力和思维能力，使课堂真正成为学生自由发展的阵地。虽然目前我们的新课改还存在很多问题，但是只要我们吃透课改精神，准确把握新课改的本质，并在实践中不断探索和积极创新，相信我们一定能创设出既符合学生认知规律又贴近生活实际并紧扣学习主题的教学情境，从而提高数学课堂教学的效率，达到高效课堂。

2. 高中数学教学中怎样创设问题情境

　一、利用趣味游戏创设问题情境
　　案例：二分法求方程的近似解
　　在讲这节课的时候，我们可以创设如下问题情境：央视著名主持人李咏主持的栏目“非常6＋1”有个环节叫“价格竞猜”，同学们知道如何快速的猜出价格吗？同学们这时议论纷纷，情绪高涨。这时老师拿出事先准备的手表和同学们玩竞猜游戏，让学生亲身体验.“我这块手表的价格在100至300之间，而且是整数。请你们来猜它的价格，我只对你们的回答做偏高、偏低或正确的提示，谁能准确又快速的猜出呢？”通过这个游戏，同学们的积极性一下就起来了，对本节课的主要内容也建立了初步的概念。
　　评注：利用趣味游戏创设问题情境。激发了学生的学习兴趣，从而让学生主动的进入了学习状态。
　　二、利用数学实验来创设教学情境
　　案例：概率的定义
　　课前请同学们同位2人一组准备1枚硬币，上课后组织同学们做抛硬币的实验，分为连续抛10次，50次，100次等等，一位同学抛，同位记录正面朝上的次数，同学们做的兴高采烈。做完以后老师适时提问“若是随机抛一次，正面朝上的概率有多大？请同学们用你的实验记录来解释”。由于学生们全部参与了实验，所以每个人都会从中得到收获。
　　评注：新课程标准下，注重学生的实践操作、合作交流、自主探究等，利用数学实验来创设教学情境，可以让学生感受到数学的乐趣所在，培养学生的合作能力
　　三、利用生活、生产实际创设教学情境
　　案例：算术平均数与几何平均数
　　上课时先给学生提出实际问题：“老师给你一杯糖水，你却觉得不甜，怎么办？”学生会不假思索的回答“加糖啊”，接着问，“为什么加糖就变甜了，有何道理？请用数学关系说明。”此问题结合学生生活实际，启发学生深思，抽象出不等式，a、b、n都属于实数，并且a＜b，那么就会有a+n/b+n＞a/b。
　　评注：通过这样的教学情境创设，可以调动学生的积极性，引导学生主动探究知识，让学生形成应用数学知识的意识，提高学生的数学应用能力。
　　四、利用大家熟知的生活俗语创设教学情境
　　案例：相互独立事件同时发生的概率
　　上课时先提问“三个臭皮匠，顶个诸葛亮，是真的吗？”同学们议论纷纷，有的说是，有的说不是，这时老师给出一个题目，请大家验证：有一道数学题，假设诸葛亮解出问题的概率是0.8，臭皮匠老大解出的概率是0.5，老二为0.45，老三为0.4，而且每个人都能独立解出问题，那么三个臭皮匠中至少有一人解出的概率与诸葛亮解出概率相比，谁大？这时同学们迅速进入了思考和计算。
　　评注:学生有了学习的兴趣，就有了学习的动力，利用大家熟知的俗语来创设合适的教学情境，以激发学生的学习兴趣，提高教学效率。
　　五、利用趣味故事来创设情境
　　案例：等比数列求和公式
　　古今中外，有许许多多的趣味故事与数学相关，在学习等比数列求和公式这节课时，教师可以在课堂上先给同学们讲一下国际象棋起源的小故事：在古代印度有一个国王，他拥有至高无上的权利和无比的财富，但他对这样的生活感到厌倦，他渴望新鲜和刺激。一天，一位老人带着自己的发明——国际象棋来见国王。国王见了这个新玩意儿很喜欢，就和老人对弈起来，一连下了四天，国王感到非常满意，就对老人说：“你带给我无穷的乐趣，我要奖赏你，你可以从我这儿得到你所要的任何东西。”老人慢条斯理地说：“你虽然是世界上最富有的人，恐怕也满足不了我的要求。”国王不高兴了，他严厉地说：“说吧，哪怕你要的是半个王国。”于是老人说出了自己的要求：“请在棋盘的第一格上放一粒小麦，在棋盘的第二格上放两粒小麦，在棋盘的第三格上放四粒小麦，在棋盘的第四格上放八粒小麦，就这样每次递增一倍，一直放到六十四格为止。”国王听了大笑起来，他立即命人取来一袋小麦来，按老人说的如数给他。但是一袋小麦很快就完了。国王觉得奇怪，就命人再去取一袋来，接着是第三袋、第四袋……小麦堆积如山，然而离六十四格还远的很呢。国王的脸色由惊奇逐渐转为阴沉，最后竟勃然大怒。原来，他国库里的小麦已经搬光了，还到不了棋盘上的第五十格。国王认为老人在欺骗他，就下令把老人给杀了。
　　故事讲完后,教师继续总结:“老人的话没有错，他的要求的确是难以满足的。根据计算，棋盘上六十四个格子小麦的总数是约为2587亿吨以上，而现在全世界小麦的年产量也达不到这个数字。”在学生的惊叹中,教师再适时导入新课，就会取得理想的效果。
　　评注：带有感情色彩的故事，能够打动人心，使学生精神更加兴奋、精力更加充沛，灵感更会产
　　总之，新的课程改革把学生学习方式的改革放在突出的位置，探究性学习已越来越受到人们的关注.教学中只有通过各种形式创设问题情境，揭示事物的矛盾，引起学生认知冲突，才能激发学习动机，积极探究，从而使学生真正成为学习的主人。

3. 高中数学课堂中的如何设置情境与问题

数学情境是从事数学活动的环境，是产生数学问题的土壤。在课堂教学中，课堂提问是一种行之有效的手段，也是所有的老师普遍采用的一种课堂组织形式。设置巧妙的数学情境和课堂问题，能充分调动学生的学习积极性，让学生积极参与到教与学的互动过程中来，让学生变成课堂的主体，在此过程中实现知识和能力的双丰收。然而，在教学中，很多教师预设的情境和问题流于表面，不能环环相扣、逐步推进，不能揭示知识产生的过程，阻碍了师生之间的“对话”和互动。这样的话，不但不能引导学生积极参与，甚至还打击了学生学习的积极性。笔者认为，数学课堂教学中只有巧设情境与问题，才能提高数学课堂教学的有效性。
一、巧设情境，使数学课堂更有效
1.利用游戏，巧设情境
数学教学要真正实现以学生为主体，就应当把激发学生的数学兴趣作为导向，使数学学习活动成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。心理学家认为：兴趣是一个人为了探索知识和认识事物的意识倾向，学生在学习中带有兴趣，才能表现出主动性、积极性和创造性。在数学课堂教学中，教师平铺直述的讲解，一般是不会引起学生学习兴趣的，如果教师能够根据教学内容和学生的智力发展水平，创设趣味性、探究性的问题情境进行教学，常常能诱发学生的好奇心、注意力和求知欲，培育学生浓厚的学习兴趣，从而让学生主动地学习，在轻松愉快的教学情境中，培养学生的情感态度和价值观。如，用二分法求方程的近似解，我是这样创设情境的：“我们今天来玩个猜数字游戏，我手中这把直尺的价格标签是5～15元中的某个整数，你们来猜它的准确价格，我将对你们的答案做‘偏高’、‘偏低’或者‘正确’的提示，谁能既准确又迅速回答出这支钢笔的价格呢？”
利用生活中的趣味游戏创设问题情境，激发了学生的学习兴趣，从而让学生主动地学习，在轻松愉快的教学情境中，发展学生的情感态度和一般能力。
2.利用典故，创造情境
教学活动不是一种“授予——吸收”的简单过程。在课堂教学中，教师应成为学生学习活动的促进者，而不是知识的授予者，这就要求教师创设合适的问题情境，切实为学生养成合作意识与发展能力搭建平台，让学生在“合作”中学习新知识，在“探究”中主动建构知识，从而培养学生的思维能力、合作探究能力。通过问题情境，切实让学生感到合作是一种学习的需要，探究学习是获取新知的有效途径，逐渐培养成学生的合作探究意识。如，等比数列的前n项和的教学中，我设计了这样的情境：话说唐僧师徒四人西天取经之后，猪八戒回到高老庄大力发展养殖业，从一个农民工逐步发展成为一个规模不小的老板，可是上网和几个同门师兄一沟通，发现他们个个资产过亿，于是他想扩大畜牧场规模，办一个集养殖、加工为一体的高老庄集团，因资金不够，他想到了在海南搞房地产的大师兄孙悟空。猪八戒：“能不能帮帮我……”悟空：“No Problem！我每天给你投资100万，连续一个月（30天），但有一个条件：第一天返还1元，第二天返还2元，第三天返还4元，第四天返还8元……后一天返还数为一天返还数的2倍，30天之后互不相欠。”猪八戒想：“第一天出1元入100万，第二天出2元入100万，第三天出4元入100万……发了！……（想：有这么好的事？这猴子是不是又在耍我？）为了迅速扩大畜牧场，猪八戒还是和孙悟空签了合同。猪八戒是否被猴子耍了呢？”此案例利用典故发问，引起学生的好奇心，驱动学生积极思考，产生探究的欲望，学生兴趣十分浓厚，很快就进入了主动学习的状态。
3.联系生活，设置情境
数学是一门思维的科学，在学生的思维活动中，发现问题和解决问题是两个重要的方面。所以培养学生的问题意识，对培养学生的思维能力，造就富有创新精神的数学人才，具有极为重要的意义。创设问题情境就是要将学生置于问题研究的气氛中，使学生主动地发现问题、提出问题、分析问题和解决问题，以此来培养学生的问题意识。
如，均值不等式教学中，我是这样创设情境的：某商场在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价，有三种方案甲方案是第一次打a折销售；丙方案是两次都（a+b）/2折销售。第二次打折销售；乙方案是第一次打折销售，第二次打折销售，请问哪一种方案降价较多？此案例的问题情境贴近生活，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程，在这样的实际问题情境下，学生一定会想学、乐学、主动学。
4.以数学知识的现实价值，创设情境
数学具有广泛的应用性，如果我们在数学教学中能恰当地揭示数学的现实价值，就能在一定程度上激发学生的学习兴趣，有利于学生的学习。如，在高一《分层抽样》一课中，我设置了如下数学情境：“为了调查我班（该班学生数46人，男生28人，女生18人）学生的平均身高，从中抽取一个容量为5的样本，用样本的平均身高去估计本班学生的平均身高，用简单随机抽样或系统抽样能否得到一个具有代表性的样本？”我先让班长用简单随机抽样得到4男1女，然后我用系统抽样得到3女1男。学生发现用这两种方法均不能解决问题，产生认知冲突，大大激发了学生学习新知的兴趣。这堂课采用探究与合作学习方法，取得了良好的教学效果。 
二、巧设问题，使数学课堂更高效
1、设置问题时忌“满堂问”
实施素质教育之后，教师接受了很多新的教育理念，一改以往“满堂灌”的教法，加强与学生的互动，注重学生在课堂中的主体性，教师就把课堂提问的数量作为衡量一堂课学生是否真正参与教学的一个标准。然而，一些老师以“满堂问”代替“满堂灌”，在课堂上由于问题太多，学生穷于应付，看似师生互动一派热火朝天的景象，实际上由于问题不鲜明不突出，学生对这些问题并没有留下什么印象。学生根本没有自己消化吸收的过程，最终导致的结果是学生无法获得完整的知识，更加不可能在课堂上理解整个知识产生的过程。长此以往，学生在面对课堂教学时会失去学习的耐心，更不可能成为课堂的主体，从而变成恶性循环。所以在课堂提问中要巧妙，重质量而不是重数量。
2、设置问题，要让学生“跳一跳，够得到”
心理学认为，人的认知水平可划分为三个层次：“已知区”、“最近发展区”和“未知区”。人的认识水平就是在这三个层次之间循环往复，不断转化，螺旋式上升。课堂提问不宜停留在“已知区”与“未知区”，即不能太易或太难。问题太易，则提不起学生的兴趣，浪费有限的课堂时间；太难则会使学生失去信心，无法使学生保持持久不息的探索心理，反而会使提问失去价值。有经验的老师提问能“牵一发而动全身”，提出的问题恰当，对学生数学思维有适度启发，必将能激发学生积极主动地探求新知识，使新旧知识发生相互作用，产生有机联系的知识结构。例如在讲解函数图象的时候，首先帮助学生回忆了初中里面的一些最基本的函数图象，在讲解如何画出函数y=|x-2|+1的图象之前，首先帮助学生复习函数y=x，再进一步变形，在老师的帮助下画出y=|x|的图象。这样大部分学生都能画出函数y=|x-2|+1的图象，假如直接让学生画出函数y=|+x-2|+1的图象可能学生就有些困难。
3.巧设问题，回归情境
在课堂设计问题时，很多教师在课堂开头设置了情境，而这堂课就要结束时，光设计一些与本堂课知识有关的练习题，而把开始的情境冷在一边。假如直接让学生凭空想象，学生就会感觉很困难。比如我在讲解《集合的概念》这一节的时候，在给出集合的性质之前，给出问题“请大家挑选出班上个子高的人”，这时肯定学生不知所措，那再问“请班上个子在175cm以上的站起来”，这时学生肯定会在老师的两次提问中找出答案。在这样合适的问题情境中，学生会很快进入到自己的角色中去，很顺利地完成了教学任务。
苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。”如何让学生在学习中成为一个发现者、研究者、探究者，需要教师在课堂教学中巧设情景与问题，激发学生发展和创新的活力，给予学生机会去感受成功的喜悦。

4. 高中数学教学中怎样创设有效教学情境

　一、利用趣味游戏创设问题情境
　　案例：二分法求方程的近似解
　　在讲这节课的时候，我们可以创设如下问题情境：央视著名主持人李咏主持的栏目“非常6＋1”有个环节叫“价格竞猜”，同学们知道如何快速的猜出价格吗？同学们这时议论纷纷，情绪高涨。这时老师拿出事先准备的手表和同学们玩竞猜游戏，让学生亲身体验.“我这块手表的价格在100至300之间，而且是整数。请你们来猜它的价格，我只对你们的回答做偏高、偏低或正确的提示，谁能准确又快速的猜出呢？”通过这个游戏，同学们的积极性一下就起来了，对本节课的主要内容也建立了初步的概念。
　　评注：利用趣味游戏创设问题情境。激发了学生的学习兴趣，从而让学生主动的进入了学习状态。
　　二、利用数学实验来创设教学情境
　　案例：概率的定义
　　课前请同学们同位2人一组准备1枚硬币，上课后组织同学们做抛硬币的实验，分为连续抛10次，50次，100次等等，一位同学抛，同位记录正面朝上的次数，同学们做的兴高采烈。做完以后老师适时提问“若是随机抛一次，正面朝上的概率有多大？请同学们用你的实验记录来解释”。由于学生们全部参与了实验，所以每个人都会从中得到收获。
　　评注：新课程标准下，注重学生的实践操作、合作交流、自主探究等，利用数学实验来创设教学情境，可以让学生感受到数学的乐趣所在，培养学生的合作能力
　　三、利用生活、生产实际创设教学情境
　　案例：算术平均数与几何平均数
　　上课时先给学生提出实际问题：“老师给你一杯糖水，你却觉得不甜，怎么办？”学生会不假思索的回答“加糖啊”，接着问，“为什么加糖就变甜了，有何道理？请用数学关系说明。”此问题结合学生生活实际，启发学生深思，抽象出不等式，a、b、n都属于实数，并且a＜b，那么就会有a+n/b+n＞a/b。
　　评注：通过这样的教学情境创设，可以调动学生的积极性，引导学生主动探究知识，让学生形成应用数学知识的意识，提高学生的数学应用能力。
　　四、利用大家熟知的生活俗语创设教学情境
　　案例：相互独立事件同时发生的概率
　　上课时先提问“三个臭皮匠，顶个诸葛亮，是真的吗？”同学们议论纷纷，有的说是，有的说不是，这时老师给出一个题目，请大家验证：有一道数学题，假设诸葛亮解出问题的概率是0.8，臭皮匠老大解出的概率是0.5，老二为0.45，老三为0.4，而且每个人都能独立解出问题，那么三个臭皮匠中至少有一人解出的概率与诸葛亮解出概率相比，谁大？这时同学们迅速进入了思考和计算。
　　评注:学生有了学习的兴趣，就有了学习的动力，利用大家熟知的俗语来创设合适的教学情境，以激发学生的学习兴趣，提高教学效率。
　　五、利用趣味故事来创设情境
　　案例：等比数列求和公式
　　古今中外，有许许多多的趣味故事与数学相关，在学习等比数列求和公式这节课时，教师可以在课堂上先给同学们讲一下国际象棋起源的小故事：在古代印度有一个国王，他拥有至高无上的权利和无比的财富，但他对这样的生活感到厌倦，他渴望新鲜和刺激。一天，一位老人带着自己的发明——国际象棋来见国王。国王见了这个新玩意儿很喜欢，就和老人对弈起来，一连下了四天，国王感到非常满意，就对老人说：“你带给我无穷的乐趣，我要奖赏你，你可以从我这儿得到你所要的任何东西。”老人慢条斯理地说：“你虽然是世界上最富有的人，恐怕也满足不了我的要求。”国王不高兴了，他严厉地说：“说吧，哪怕你要的是半个王国。”于是老人说出了自己的要求：“请在棋盘的第一格上放一粒小麦，在棋盘的第二格上放两粒小麦，在棋盘的第三格上放四粒小麦，在棋盘的第四格上放八粒小麦，就这样每次递增一倍，一直放到六十四格为止。”国王听了大笑起来，他立即命人取来一袋小麦来，按老人说的如数给他。但是一袋小麦很快就完了。国王觉得奇怪，就命人再去取一袋来，接着是第三袋、第四袋……小麦堆积如山，然而离六十四格还远的很呢。国王的脸色由惊奇逐渐转为阴沉，最后竟勃然大怒。原来，他国库里的小麦已经搬光了，还到不了棋盘上的第五十格。国王认为老人在欺骗他，就下令把老人给杀了。
　　故事讲完后,教师继续总结:“老人的话没有错，他的要求的确是难以满足的。根据计算，棋盘上六十四个格子小麦的总数是约为2587亿吨以上，而现在全世界小麦的年产量也达不到这个数字。”在学生的惊叹中,教师再适时导入新课，就会取得理想的效果。
　　评注：带有感情色彩的故事，能够打动人心，使学生精神更加兴奋、精力更加充沛，灵感更会产
　　总之，新的课程改革把学生学习方式的改革放在突出的位置，探究性学习已越来越受到人们的关注.教学中只有通过各种形式创设问题情境，揭示事物的矛盾，引起学生认知冲突，才能激发学习动机，积极探究，从而使学生真正成为学习的主人。

5. 高中阶段的数学哪个内容可以创设情境导入

1.帮助学生端正学习态度，树立学好数学的信心


进入高中的学生，对高中学习充满着自信和希望。而高中的数学内容增多了，又大大的提高了难度、广度。虽然许多学生平时也很用功学习，但由于学习方法和其它方面的原因，没有能很快的适应高中的学习生活。通过一段时间的学习，在加上几次测验考的不理想，就会怀疑自己的能力，认为自己的脑子笨，不是学数学的料，学习情绪也会很快的低落下来，丧失了数学学习兴趣。针对这种情况时，要给学生摆事实，讲理由，分析原因，来鼓励学生，让学生认识到自己的不足是可以克服的。平时提问题，出考卷，要注意循序渐进，把握好梯度，要让学生能取得好成绩，心中有一种成就感，要让学生认为数学起来并不是想象中的那样难，自己只要努力，只要坚持，付出是有回报的。平时，对考试、作业中的错误，要耐心地帮助分析错误的原因，是粗心还是知识点掌握的不够熟练，还是其它的原因。然后让学生再做类似的习题，来重新测试，来增强了他们的自信心，从而培养了学生的数学学习兴趣。





2．注重师生情感，理解学生的需要，做学生的知心朋友      





传统的师生关系是“我--他”型的。教师在课堂上讲，学生只能是被动的接受知识或机械训练，这种做法束缚了学生的思维与手脚，使他们逐渐的丧失了学习的兴趣。有一位教育家曾经说过这样意思的话“在今天中国的教室里，坐的是学生，站的是先生。而在精神上这种局面恰恰打了颠倒，站着的是先生占据着至尊地位，而坐着学生的躯体内却藏着一个战战兢兢的站着甚至是跪着的灵魂。”[3] 。这种师生之间的地位的不平等和教法，更难以达到心灵的相互沟通，更不能取得学习上预想的效果。


现代师生关系是一种“我--你”主体间性对话关系。这种关系在本质上体现了一种真正意义上人与人之间的关系。[4] 师生之间是一种平等关系，彼此之间是相互促进的，彼此之间相互交流、相互对话、相互转化。教师要多关心他们的学习和课外生活，和他们多谈谈话，拉家常，多了解学生的情况 ，拉近彼此之间的距离，让学生认为老师不仅是知识的传授者，也是生活上倾听者，遇到困难的解惑者。和谐、健康的师生关系，有利于调动学生学习的积极性，使学生对老师的尊敬和爱戴，将情感转移到喜欢学习数学这门学科上。  


3．引导学生欣赏数学美，增强学生的审美能力


数学美不同于自然美、艺术美，它是自然美的客观反映，是科学美的核心。[5 ] 多数人都认为，数学美的三个特征是简单美、和谐美、奇异美。在教学中，要以数学美学教育的四个层次：美观、美好、美妙、完美，来积极引导学生欣赏数学美。[6]


数学上许多的东西，只有感到其美，才能对它感兴趣。例如：一元二次方程的求根公式：x1,2=，这一公式无论从哪一方面看，都不对称、不和谐，也不美观。但当我们了解它时，知道±表示有两个根，a在分母上必须a≠0，根号里的判别式，会显示根的数目，以及方程的性质，就会感到它的美好。正如小说《巴黎圣母院》中的卡丽摩多，外表丑陋，内心却是美好的。


数学中的许多定理、公式，能给人以美妙的感觉。例如：勾股定理：a2+b2=c2 , (a为一直角边的长，b为另一直角边的长，c为斜边的长)，三角形的面积公式：S=ah,（a为底边长，h为该边上的高）。结论是如此的简单、和谐、美妙。在做数学习题时，当你无从下手时，一条辅助线的添加，让你迎刃而解。这时的心情只能用一个“妙”字可以形容。





数学家证明费马定理经过三百余年的努力，陈景润对哥德巴赫猜想的苦苦追求，欧拉关于多面体顶点数V，棱数E和面数F间的著名公式：V-E+F=2（欧拉公式） 由于未加限制竞引来一批令人失望的反例，于是1893年庞加莱将公式修改为：对任何凸多面体，其顶点数V，棱数E和面数F满足V-E+F=2，这些都是追求完美，奇异性的典型例子。让学生从中感受数学是要做到完美无缺的这种美。


 “爱美之心，人皆有之”，在数学中逐渐进行“数学美”的渗透，来引起学生的好奇心、注意力，让学生积极的去体验数学美。不仅能激发学生的学习兴趣，而且还可以启迪他们的思维，开阔他们的视野。


4．不断改进教法，促进学生积极参与教学活动





学生的心理活动处于主动、活跃的状态，在轻松愉快的气氛中才会更有效地掌握知识。要引导学生积极参与探索知识的奥秘，让他们经历知识发现、形成的过程。由于教无定法，因此，在教学上要开动脑筋，根据需要，在不同的时候，采用不同的教学手段，不断改变自己的教学方法。如针对学生的学习习惯和学习思维的不足，课堂上更多采用的是问题教学法、启发分析式教学、讲练结合法，并依据课堂的实际情况灵活运用。例如，对数函数是运用所学函数知识去加以研究的一个重要的初等函数。在讲授对数函数的换底公式这节时，根据教材的内容，结合学生的认知水平，可以设计为探究性课题来讲。让学生10人一组，利用计算器，自定a、b、N的值，探究logb N与logaN 、loga b、lgN、lg b 之间的关系以及考虑底数的取值是否影响它们的关系，探究结束后，让每组的代表来汇报结果以及探究的过程，互相交流。结果表明，让学生以探索者的姿态出现，不仅保持了浓厚的兴趣，还通过计算、观察、归纳、猜想、证明，体验了知识的发现、形成的过程，养成良好的思维品质。[7]知识掌握的更牢固，运用起来更灵活。不仅学会了探究的方法，还发展了他们的认知结构。让他们知道，做什么事都要有细心、耐心，勇于猜想，敢于实验。敢于探索，不能武断的就下结论。让学生感到数学也挺有意思的，从而愿意学。所以说，重在引导，妙在开窍，教之以练，学生逐渐领悟到学习数学要领和表达知识技巧，感觉到学习数学的乐趣。


5．把教学多媒体与数学教学结合起来，从感官上吸引学生的注意力





 随着现代教育技术的不断发展，多媒体计算机辅助教学将进入课堂，利用多媒体技术对文本、声音、图形、图像、动画等的综合处理及其强大，交互式特点编制教学课件，充分创造出一个图文并茂、有声有色、生动逼真的教学环境，让学生从听觉、视觉等各种感官接触培养学习的兴趣。[8] 例如：在讲解空间四边形有关的问题时，如果只在黑板上做出空间四边形的平面直观图，许多学生会认为空间四边形两条对角线是相交的。上这节课时，就可以利用三维立体几何画板导入基本图形，制作旋转运动的空间四边形图形，现场添加线条。在旋转运动过程中，让学生感受空间立体图形的形象，培养学生的空间观察和思维能力，从而使他们在观察过程中留下空间四边形两条对角线不相交的深刻印象，在解决其它有关问题时不致出错，同时，学生在这个过程中发现了异面直线的概念，为后面的《异面直线》的教学奠定了基础。不仅为学生提供探索复杂问题，多角度理解数学思想的机会，还丰富了学生数学探索的视野。多媒体信息技术创设情景产生的作用是传统教学手段无非比拟的，不仅节省了时间，提高了学习效率，还培养了学生的数学学习兴趣。        





6. 精心创设问题情境，激发学生的求知欲





创设有效的问题情境，能引起学生的学习兴趣，促进学生主动学习。[9] 而数学来源于现实，存在于现实，应用于现实。教师在教学时，可以借用现实中的数学问题来创设问题情境，把例题生活化，让学生易懂易掌握。让学生体会到数学对我们的生活有很大的帮助，学数学是有用的，无形中产生了学习数学的动力。例如：在讲授数学建模这节时，可以创设这样的问题情境。在煤气灶上，在相同的条件下，把相同的水烧开，开关的旋钮旋到什么角度时，才能使煤气燃料用的最少？在教师的启发引导点拨诱导下，让学生亲自动手去实验。通过数据的收集、数据的拟合，来构造数学模型，经历将一个实际问题转化为数学问题的数学化的过程。因为数学化，就是数学的组织现实世界的过程。[6]数学社会化，社会数学化的趋势日益明显，现实世界中许多实际问题所以不仅要学好数学理论知识，还要学会数学思考，将学习的数学知识灵活运用于解决现实中的问题让从中。体会实际问题转化为数学问题的数学化和从符号到概念的数学化，丛中感受数学发现的乐趣，增进学好数学的信心，形成应用意识，创新意识。





总之，培养学生的数学学习兴趣有很多方法。只要勤于思考，勇于探索，密切联系学生的生活实际，不断的改变教学方法，就能让学生意识到数学的重要性，让学生感受数学的无穷的魅力，从所谓的枯燥无味中解放出来，进入到其乐无穷的数学境地。让学生主动的积极的态度去学习，以保持数学学习兴趣的持久

6. 如何创设数学问题情境

（1）以数学故事和数学史实创设问题情景,吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣.如勾股定理的开头可简介其历史.
　　　　　　（2）以数学知识的产生、发展过程创设问题情景,激发学生的学习兴趣.让他们了解数学知识的实际发展过程,学习数学家探索和发现数学知识的思想和方法,实现对数学知识的再发现过程.这种方法尤其适用于定理数学和公式数学.如,三角形内角和定理、锥体体积均可用实验观察使学生发现结论；平行线的性质定理和判定定理,可以通过平行线的作图或者通过度量同位角来发现,数的运算律可通过计算结果来发现.
　　　　在抽象概念的教学中,要关注概念的实际背景与形成过程,帮助学生克服机械记忆概念的学习方法.比如函数概念不应只关注对其表达式、定义域和值域的讨论,而应选择具体实例,使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律.
　　　　　　（3）以数学知识的现实价值创设问题情景,让学生领会学好数学的社会意义,激发学生的学习兴趣.
　　数学具有广泛的应用性,如果我们在数学教学中能恰当的揭示数学的现实价值,就能在一定程度上激发学生的学习兴趣,有利于学生的学习.如,教师可用下面的例子来引导学生学习统计和概率的知识.有一则广告称“有75%的人使用本工司的产品”,你听了这则广告有什么想法?通过对这个问题的讨论,学生可以知道对75%这样的数据,要用统计的观念去分析.比如说样本是如何选取的、样本的容量多大等.若公司调查了四个人,其中有3个人用了这个产品,就说“有75%的人使用本公司的产品”,这样的数据显然不可信,因此应对这个数据的真实性、可靠性提出质疑.
　　　　　　（4）以数学悬念来创设问题情景,激发学生的学习兴趣.
　　设置悬念是利用一些违背学生已有观念的事例或互相矛盾的推理造成学生的认知冲突,引发学生的思维活动,激发他们的学习兴趣.如讲sin(x+y)=?时,可让学生判断sin30+sin60=sin90是否成立,以便避免sin(x+y)=sinx+siny的错误猜想,通过这一反例,不仅给学生留下了深刻的印象,也进一步唤起了他们要探索sin(x+y)究竟等于什么的求知欲.
　　　　　　（5）以数学活动和数学实验创设问题情景,让学生通过动脑思考,动手操作,在“作数学”中学到知识,获得成就感,体会到学习数学的无穷乐趣.
　　　　在义务教育第三学段空间与图形的内容的教学中,可组织学生进行观察、操作、猜想、推理等活动,并交流活动的体验,帮助学生积累数学活动的经验,发展空间观念和有条理地思考.
　　　　　　（6）以计算机作为创设数学情景的工具,充分发挥现代教育技术的创新教育功能.
　　目前,计算机已进入中学课堂,成为教师教学不可多得的得力助手,在实际教学过程中,我们可以用计算机制作课件,增强数学教学的生动性和趣味性,吸引学生的注意力,激发学生的学习兴趣,使学生能积极参加教学的全过程,提高教学效率和教学质量.例如进行函数y=Asin(ax+b)的图象教学,可通过一定的编程程序,在计算机屏幕上展现由y=sinx的图象经变化相位、周期、振幅等得到y=Asin(ax+b)图象的动态变化过程,同时可以针对学生的认知误区,通过画面图象的闪烁和不同色彩,清楚的表示相位,周期的顺序所带来的不同.
　　良好的问题情景可使教学内容触及学生的情绪和意志领域,成为提高教学效率的手段.
ovtxumt294 2014-12-16

7. 怎样创设数学问题情境

新的九年义务教育《数学课程标准》要求我们，数学教学应体现基础性、普及性和发展性，使数学教学面向全体学生，实现人人学有用的数学，都获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。因此数学教育要以学生发展为本，让学生参与到学习中。在倡导主动学习的今天，教师要为学生营造自主探索和合作交流的空间，充分调动学生学习积极性和培养其创造性。看到当前数学教育的现状，我们很有必要认识和理解 问题情境 ，以便在教学中取得实质上的成功。

数学中的问题情境到底是什么?它在数学教学过程中是如何运用自如的以及它对中学数学教学具体有何奇妙作用?
1 基本概念及其理解
我们所说的情境，即具体场合的情形、景象，也就是事物在具体场合中所呈现的样态。所谓问题情境是指个人自已觉察到的一种 有目的但不知如何达到 的心理困境。简言之，是一种具有一定困难，需要学生通过努力去克服，寻找达到目标的途径，而又力所能及的学习情境。所以问题情境应具有三个要术:未知的东西-- 目的 ，思维动机-- 如何达到 ，学生的知识能力水平-- 觉察到问题 ，即关注开发学生最近发展区。数学问题情境，就是数学教学过程中所创设的问题情境。
创设问题情境，就是构建情境性问题或探索性问题。情境问题是指教师有目的，有意识地创设能激发学生创造意识的各种情境。数学情境问题是以思维为核心，以情感为纽带，通过各种符合学生数学数学学习心理特点的情境问题，它能巧妙地把学生的数学认知和情感结合起来。
总之，问题情境的创设即是问题的设计，只不过是特定的问题。一个好的问题情境是数学教学的关键，也是支撑和激励学生学习的源泉。自古以来，问题被认为是数学的心脏。从心理学上讲: 思维活跃在疑路的交叉点 ，即思维活跃是在于有了问题情境。创设数学情境问题一般有以下几种方法:⑴通过生活，生产实例来设置;⑵通过数学发展的历史，数学体系形成的过程来设置;⑶通过数学故事，数学趣题，迷题来设置;⑷通过设疑，揭露矛盾来设置;⑸通过新旧知识的联系，寻找新旧知识的 最佳组合点 来设置;⑹通过教具模型，现代化教学手段来设置。
2  创设问题情境是中学数学教学的重要理念
新教材建议，本学段的数学教学应结合具体的内容采用问题情境。新课改要求数学教师学会创设问题情境的技能，即学会将数学知识的学术形态转化为教育形态。这说明在数学教学中仍单调地说教，机械地传授知识，已不行了。《中学数学教材教法》上已强调，上课是一门艺术，老师则是演员。演员必须以抓住观众心理为根本出发点，从而选择表演的方法。苏霍姆林斯基说过: 在人的心理深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者，研究者，探索者。 这正是中学生学习心理的一个很好总结。而叶圣陶老先生说过:老师的作用 不在于全盘授予，而在于相机诱导，必令学生运其才智，勤其练习，领悟之源广开，纯熟之功弥深 。在数学教学过程中创设问题情境正好满足了学生这一需求，也符合今天的教学要求，更是老师们所追寻的教学理念。
3  在中学数学课堂教学中引入数学问题问题情境创设的作用
数学学习活动是数学思维的活动，是数学思维与数学知识的结合。数学知识相对来说是 死 的，它的简单积累很难促进智力的正常发展。如果我们采用创设问题情境，则就是赋予 死 的数学以生命、灵性。在中学数学教学过程中创设问题情境，实际上就是以问题为思维的导火线，使学生的思维逐渐展开，层层深入。
现在提倡新的课堂教学结构模式，不论如何，创设数学问题情境都是必不可少的，并为第一步。如:创设数学问题情境--假设推测--活动验证--做出结论;创设数学问题情境-自主探索--合作交流。创设问题情境为教学后续活动的顺利开展埋下了伏笔，具体产生了良好的效果。
一是基于学生原有知识结构的问题情境，诱发了学生的认知冲突，使之成为学生建构良好的认知结构的有利契机，有了这个认知冲突，学生的学习活动才能沿袭 平衡--不平衡(认知冲突)--新的平衡 的认知发展过程，教学活动的组织和开展就找到了合理的切入点和生长点，学生建构科学的，有序的认知结构才能有据可依。
二是基于学生原有的认知结构的问题情境，激发了学生的学习兴趣，使学生的自主建建构成为可能。如果创设了贴近学生生活实际的问题情境，便为学生的参与创造了适宜的挑战环境，极大地激发学生的学习兴趣，调动学生的积极思维，如就面临的认知冲突而言，学生不能利用现有的认知结构解决矛盾，但如果巧妙地创设问题情境，结合已有的数学知识和生活经验，经过仔细观察分析，学生能够找到解答问题的有效办法，也就是说，问题情境使得认知冲突的化解处于学生的最近发展区内，学生经过一定的努力可以达到，这样，无疑充分调动了学生的学习积极性，引发了学生的学习动机和智力参与。
在数学教学中，课题引入需要情境，解题教学需要情境，培养学生的思维能力也需要创设问题情境。许多数学问题稍加一些问题情境，就会情趣盎然。我们在数学教学中如何创设问题情境呢?
4  中学数学教学中，引入 问题情境的创设 的案例分析
4.1 创设悬念型问题情境
例如，在讲指数函数y?a 这节课前，老师先拿出一张白纸说: 同学们，这张白纸厚度只有0.1mm，经过对折27次，纸的厚度将是多少?大家猜猜看，有电线杆那么高?还是有七八层楼房那么高? 学生不得其解。老师略作停顿后说: 那将超过世界最高山峰-珠穆朗玛峰的高度8848m! 学生惊讶，老师乘势指出: 学习指数函数后，我们可算出其厚度为0.1?2 mm约13422m。 学生定会兴趣盎然地设入新课的学习，创设悬念型问题情境能使学生变被动学习为主动学习，提高学生学习的效率。
4.2  创设问题型问题情境
例如，在讲 线段的定比分点坐标公式 时，教师先提出两个引例:
例1:若已知线段 两个端点p1，p2的坐标分别为(-2，3)，(3，4)点p(1，6)是 上一点，求   的值。
例2:已知 的坐标分别为(-2，3)，(3，4)，如何在 上求一点p，使得  ?2 。
学生通过分析，得出例1只须代距离公式，即可求出  的值。而例2是例1的逆向运算问题，须列方程组，计算比较复杂，这时教师指出，如何用简便的方法来解决这类问题正是我们这节课要学的主要内容(板书课题)，在这种气氛下，学生的思维就能和老师完成公式分析推导的过程合拍，公式得出后，再让学生来解上面例2，学生发现，用分点坐标公式计算分点的坐标方便、简单，用这种手段进行公式教学，既可以让学生加深理解公式，又能使课堂教学紧紧扣住学生思维的这根弦，增加学生学习的兴趣，提高学习效果，必须指出的是，教学中应对例2原来的解法讲透其弊端，强调解题的简单化原则，以避免可能会对学生产生先入为主的负面效应。
4.3 创设实验型问题情境
动手实验能直接刺激大脑进行了积极思维，它不但能帮助学生理解所学的概念，还能让学生通过亲身实践真切感受到发现的快乐。
例如，讲椭圆定义前，教师让学生先用图钉、细线、铅笔等用具，按照书本要求画椭圆，思考并回答如下问题:
(1)图形是什么样的点的集合?怎样给椭圆下定义?
(2)图钉距离的远近变化时，对椭圆的圆扁带来什么影响?
(3)什么情况下画不出椭圆?
然后让学生进一步作思考:到两个定点之和若小于这两个定点之间的距离，这样的点的轨迹又是什么?
通过边实践边思考，学生就能较完整地理解和掌握椭圆的定义，以及两个结论:与两个定点的距离之和等于(或小于)这两个定点之间的距离的点的轨迹是连结这两个定点的线段(或不存在)。这种在教师指导下，学生通过实验，眼、手、脑并用，不仅容易获得知识，而且清楚地掌握了知识的发生过程，学会了探求性思维的方法，是一种行之有效的教学手段。
5  结论
数学教学是一个系统工程， 教有方法，教无定发。 培养学生的能力是最终目的，而创设数学问题情境是一个重要手段。创设问题情境对各科学习都有很大作用，尤其是对数学这样一门极具逻辑思维的学科。创设问题情境使他们一开始有一个形成意向和感知的阶段，以产生浓厚的学习兴趣和求知欲望，便把教师的教与学生的学自然而有机的结合起来，实现师生 合作学习 。这符合今天新课改的教学理念。

8. 如何创设数学问题情境

　　（1）以数学故事和数学史实创设问题情景，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。如勾股定理的开头可简介其历史。
　　　　　　（2）以数学知识的产生、发展过程创设问题情景，激发学生的学习兴趣。让他们了解数学知识的实际发展过程，学习数学家探索和发现数学知识的思想和方法，实现对数学知识的再发现过程。这种方法尤其适用于定理数学和公式数学。如，三角形内角和定理、锥体体积均可用实验观察使学生发现结论；平行线的性质定理和判定定理，可以通过平行线的作图或者通过度量同位角来发现，数的运算律可通过计算结果来发现。
　　　　在抽象概念的教学中，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方法。比如函数概念不应只关注对其表达式、定义域和值域的讨论，而应选择具体实例，使学生体会函数能够反映实际事物的变化规律。
　　　　　　（3）以数学知识的现实价值创设问题情景，让学生领会学好数学的社会意义，激发学生的学习兴趣。
　　数学具有广泛的应用性，如果我们在数学教学中能恰当的揭示数学的现实价值，就能在一定程度上激发学生的学习兴趣，有利于学生的学习。如，教师可用下面的例子来引导学生学习统计和概率的知识。有一则广告称“有75%的人使用本工司的产品”，你听了这则广告有什么想法？通过对这个问题的讨论，学生可以知道对75%这样的数据，要用统计的观念去分析。比如说样本是如何选取的、样本的容量多大等。若公司调查了四个人，其中有3个人用了这个产品，就说“有75%的人使用本公司的产品”，这样的数据显然不可信，因此应对这个数据的真实性、可靠性提出质疑。
　　　　　　（4）以数学悬念来创设问题情景，激发学生的学习兴趣。
　　设置悬念是利用一些违背学生已有观念的事例或互相矛盾的推理造成学生的认知冲突，引发学生的思维活动，激发他们的学习兴趣。如讲sin(x+y)=?时，可让学生判断sin30+sin60=sin90是否成立，以便避免sin(x+y)=sinx+siny的错误猜想，通过这一反例，不仅给学生留下了深刻的印象，也进一步唤起了他们要探索sin(x+y)究竟等于什么的求知欲。
　　　　　　（5）以数学活动和数学实验创设问题情景，让学生通过动脑思考，动手操作，在“作数学”中学到知识，获得成就感，体会到学习数学的无穷乐趣。
　　　　在义务教育第三学段空间与图形的内容的教学中，可组织学生进行观察、操作、猜想、推理等活动，并交流活动的体验，帮助学生积累数学活动的经验，发展空间观念和有条理地思考。
　　　　　　（6）以计算机作为创设数学情景的工具，充分发挥现代教育技术的创新教育功能。
　　目前，计算机已进入中学课堂，成为教师教学不可多得的得力助手，在实际教学过程中，我们可以用计算机制作课件，增强数学教学的生动性和趣味性，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，使学生能积极参加教学的全过程，提高教学效率和教学质量。例如进行函数y=Asin(ax+b)的图象教学，可通过一定的编程程序，在计算机屏幕上展现由y=sinx的图象经变化相位、周期、振幅等得到y=Asin(ax+b)图象的动态变化过程，同时可以针对学生的认知误区，通过画面图象的闪烁和不同色彩，清楚的表示相位，周期的顺序所带来的不同。
　　良好的问题情景可使教学内容触及学生的情绪和意志领域，成为提高教学效率的手段。