多项式函数拟合趋势面分析

1. 多项式函数拟合趋势面分析

它是用多项式函数去拟合各种地球化学指标(如元素的含量)的空间变化趋。
以二维二次多项式趋势面为例，设某地质体有几个观测点，其坐标为(xi，yi)，观测值(元素含量)为 Zi(其中 i =1，2，…，N)，其趋势面方程可表达为

地球化学找矿方法

求出系数 a0，a1，a2，a3，a4，a5，则方程(8 －6)即可确定。
趋势分析中可用二次、三次、……P 次多项式去拟合，对于 P 次趋势面方程可用同样方法求得，只不过不同次数趋势面方程特定系数数目不同。一般情况 P 次面则有(P +1)(P +2)/2 个待定系数。次数越高，待定系数越多，求解越复杂。
衡量趋势面方程拟合原始数据的程度可用趋势面的拟合优度 C 来衡量:

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式中: Zi为第 i 点上的观测值; 为第 i 点上的趋势面值; 为所有观测值的算术平均值。
C 是介于(0，1)之间的正数，C 值越接近 1，表示趋势面与实测数据点拟合的程度越高，C 值越接近 0 表示拟合程度越低。一般 C =40% ～60% 即可。当然衡量趋势面好坏的主要依据应当是它的实际效果。
趋势值反映的是背景值及其变化，在此基础上还须找出异常来，所来在化探数据经过上述趋势分析得到趋势值后，用 (剩余)，取其正值称正剩余值，这种正剩余值中包含局部(随机)分量和异常分量两部分: 即

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式中: Li为局部(随机)分量; Ai为异常分量。
为了突出异常可将 Ai分解出来。分解的办法:
1)由 ΔZ+i= Li+ Ai而有 Ai= － Li，Li可用经验数值 Lg 来代替:

地球化学找矿方法

式中: M 为正剩余值总个数; K 为经验系数。它可取参加计算的样品总数 N 的1 倍，1/2，1 /3(视 M 接近于 N 的倍数 1，1 /2，1 /3 而定)。求出 Lg 后即可得 Ai。
2)先求出正剩余值的平均值，然后用正剩余值减去这个平均值得异常分量。
多项式函数趋势面分析由于计算工作量大，需用计算机进行计算。

2. 电阻分析法可用来解决材料学中的哪些问题?

问题不够清晰，具体一点。什么样的温度传感器？使用场合，温度范围，温度，响应时间等，要求不明确。首先，探头的安装方式；其次探头的直径、插入的长度；最后，使用环境、温度、响应时间，需要有明确的技术要求。（响应时间要求高的，探头的直径选择细一些的，传热快的导体，如不锈钢系列保护管，铜管，铝管；如果有腐蚀场合，可以选择不锈钢、L、四氟管的）。具体的要求列出来，可以给你，选择什么样的更合适。

3. 计量地理学包括哪些主要内容？

计量地理学》内容包括：地理数据及其采集与预处理、地理学中的经典统计分析方法、空间统计分析初步、线性规划、多目标规划、投入产出分析、AHP决策分析、随机型决策分析、地理网络分析等。理论与实践结合，方法与应用结合，以问题为导向，学以致用既是《计量地理学》成稿的基本原则，也是《计量地理学》一个鲜明的特色。为了便于教学，《计量地理学》还附带一张光盘，其内容包括两部分：第一部分为电子教案，第二部分为上机实习素材。 《计量地理学》是地理类、区域经济学、生态学、环境学、人口学等专业本科教材，也可作为研究生教材使用，同时对于相关专业领域的科研工作者也有一定的参考价值。

4. 采用趋势分析法必须注意哪些方面问题

1、用于进行对比的各个时期的指标，在计算口径上必须保持一致；
2、要剔除偶发性因素的影响，以便分析的数据能够反映企业正常的经营状况；
3、当基期的某个项目数据为零或负数时，不应该计算趋势百分比，否则会造成错误的计算结果和分析结论；
4、应用例外原则，对某项目有显著变动的指标进行重点分析，研究其产生的原因，以便采取相应的措施。

扩展资料：
趋势预测法具体又包括：趋势平均法、指数平滑法、直线趋势法、非直线趋势法。
趋势预测法的主要优点是考虑时间序列发展趋势，使预测结果能更好地符合实际。根据对准确程度要求不同， 可选择一次或二次移动平均值来进行预测。　
首先是分别移动计算相邻数期的平均值，其次确定变动趋势和趋势平均值，最后以最近期的平均值加趋势平均值与距离预测时间的期数的乘积，即得预测值。
参考资料来源：百度百科-趋势预测分析法