关于开普勒定律和万有引力的谬论

1. 关于开普勒定律和万有引力的谬论

你这里的问题是没有搞清楚牛顿第二定律的适用范围。

牛顿第一定律成立的参照系是惯性参照系，牛顿第二定律一定要在惯性参照系中才能成立。凡是在非惯性系(即相对惯性系有加速度的参照系)中，如果要用牛顿第二定律，就必须在物体的实际受力基础上再加上惯性力。也就是说你要是以太阳或者地球的其中一个为参照系来考虑另外一个的匀速圆周运动运动，那么就不是万有引力提供向心力，而是万有引力和惯性力的合力提供向心力。

由于太阳的质量远大于地球，同样大小的万有引力，太阳的加速度很小，所以如果是以太阳为参照系来考虑问题，上述影响就几乎可以忽略，所以你上面说的K=GM/4π^2，这是把太阳参照系近似看做惯性系的一个近似结果。而以地球为参照系来考虑问题的话，不考虑惯性力是绝对不行的。

如果要有一个严格的结果，那么太阳地球系统就不能看成某一个不动，高中阶段可以用双星模型来处理这个问题，这样得到的严格一点的结果是K=G(M+m)/4π^2。

2. 开普勒第二定律与万有引力的问题

　　开普勒第二定律是在行星绕地球做椭圆轨道的基础上推导出来的
　　v1r1=v2r2  近日点线速度大，远日点线速度小
　　GMm/r^2=mv^2/r    v=(GM/r)^1/2是按行星绕太阳做匀速圆周运动推导出来的。
　　二者适用条件不同

3. 介绍开普勒定律到万有引力定律的发展过程，O(∩_∩)O谢谢

1.科学发展的要求：牛顿之前，有很多天文学家在对宇宙中的星星进行观察。经过几位天文学家的观察记录，到开普勒时，他对这些观测结果进行了分析总结，得到开普勒三定律：1.所有行星都绕太阳做椭圆运行，太阳在所有椭圆的公共焦点上。2.行星的向径在相等的时间内扫过相等的面积。3. 所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。   开普勒三定律是不容置疑的，但为什么会这样呢？是什么让它们做加速度为零的运动？牛顿经过研究思考解决了这个问题：物体之间存在万有引力。当然他发现万有引力定量是一个漫长而曲折的过程。   2.个人原因：牛顿发现万有引力定律，虽然是科学发展的要求，生产力发展的原因，但我们不能忽略牛顿本人的一些因素：聪明 勤于思考 拥有一定的知识量。据《物理学史》说：牛顿在发现万有引力定律的那一段时间，废寝忘食（每天魂不守舍，在食堂吃饭，饭碗在前，他在发呆。去食堂吃饭，却走错了方向。一些老师在校园后的沙滩上散步时，看见了一些古怪的算式和符号）。1669年，他年仅27岁，就担任了剑桥的数学教授．没有知识哪能行啊? 还有1672年当选为英国皇家学会会员．英国皇家学会不是一般人能进去的，那是科学研究中心，里面的都是一流的科学家。   万有引力是怎样被发现的   1666年，23岁的牛顿还是剑桥大学圣三一学院三年级的学生。看到他白皙的皮肤和金色的长发，很多人以为他还是个孩子。他身体瘦小，沉默寡言，性格严肃，这使人们更加相信他还是个孩子。他那双锐利的眼睛和整天写满怒气的表情更是拒人于千里之外。   黑死病席卷了伦敦，夺走了很多人的生命，那确实是段可怕的日子。大学被迫关闭，像艾萨克·牛顿这样热衷于学术的人只好返回安全的乡村，期待着席卷城市的病魔早日离去。   在乡村的日子里，牛顿一直被这样的问题困惑：是什么力量驱使月球围绕地球转，地球围绕太阳转？为什么月球不会掉落到地球上？为什么地球不会掉落到太阳上？   在随后的几年里，牛顿声称这种事情已经发生过。坐在姐姐的果园里，牛顿听到熟悉的声音，“咚”的一声，一只苹果落到草地上。他急忙转头观察第二只苹果落地。第二只苹果从外伸的树枝上落下，在地上反弹了一下，静静地躺在草地上。这只苹果肯定不是牛顿见到的第一只落地的苹果，当然第二只和第一只没有什么差别。苹果落地虽没有给牛顿提供答案，但却激发这位年轻的科学家思考一个新问题：苹果会落地，而月球却不会掉落到地球上，苹果和月亮之间存在什么不同呢？   第二天早晨，天气晴朗，牛顿看见小外甥正在玩小球。他手上拴着一条皮筋，皮筋的另一端系着小球。他先慢慢地摇摆小球，然后越来越快，最后小球就径直抛出。   牛顿猛地意识到月球和小球的运动极为相像。两种力量作用于小球，这两种力量是向外的推动力和皮筋的拉力。同样，也有两种力量作用于月球，即月球运行的推动力和重力的拉力。正是在重力作用下，苹果才会落地。   牛顿首次认为，重力不仅仅是行星和恒星之间的作用力，有可能是普遍存在的吸引力。他深信炼金术，认为物质之间相互吸引，这使他断言，相互吸引力不但适用于硕大的天体之间，而且适用于各种体积的物体之间。苹果落地、雨滴降落和行星沿着轨道围绕太阳运行都是重力作用的结果。   人们普遍认为，适用于地球的自然定律与太空中的定律大相径庭。牛顿的万有引力定律沉重打击了这一观点，它告诉人们，支配自然和宇宙的法则是很简单的。   牛顿推动了引力定律的发展，指出万有引力不仅仅是星体的特征，也是所有物体的特征。作为所有最重要的科学定律之一，万有引力定律及其数学公式已成为整个物理    
学的基石。   当然，当时牛顿提出了万有引力理论，却未能得出万有引力的公式，因为公式中的“G”实在太小了，因此他提出：F∝mM/r^2。直到1798年英国物理学家卡文迪许利用著名的卡文迪许扭秤（即卡文迪许实验）较精确地测出了引力恒量的数值。

4. 关于万有引力定律和开普勒定律 万有引力定律是有开普勒定律证明出来的，而开普勒定律证明又用到万有引力

开普勒定律是天文观测的总结。
不需要用牛顿定律来证明，只是可以用牛顿的万有引力方程来说明其内在原因，即为什么行星运动符合开普勒定律。
开普勒定律的形成是归纳法，用万有引力原理和运动方程推导是演绎法。在逻辑学上，演绎法的可靠性要高于归纳法，所以推导仍旧是必要的。

5. 如何用开普勒定律推出万有引力定律？

首先，开普勒有三大天文定律（都是针对行星绕太阳运动的）
行星运动第一定律（椭圆定律）：
所有行星绕太阳的运动轨道是椭圆，太阳位于椭圆的一焦点上。
行星运动第二定律（面积定律）：
联接行星和太阳的直线在相等的时间内扫过的面积相等。
行星运动第三定律（调和定律）：
行星绕太阳运动的公转周期的平方与它们的轨道半长径的立方成正比。
牛顿的万有引力定律是在调和定律的基础上提出的假设，并且被科学观测所验证。
万有引力的内容用公式表示就是：
F=G*M1*M2/(R*R)
开普勒的调和定律认为：
T*T/(R*R*R)=常数
如果我们考虑两个做星体运动的星体，以一个质量为M1的星体做参考系，那么可以看成质量为M2的星体绕M1做圆周运动，而它们之间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力。
即：
M2*（W*W)*R=G*M1*M2/(R*R)
而W＝2*3.14/T带入上面的式子就可以得到T平方比上R的三次方是定制，也就是开普勒定律所阐述的内容，这样就证明了牛顿引力定律。
其实科学的讲，这不叫证明，因为牛顿定律是牛顿想出来的，再通过一系列科学的观测数据来核实的，并不能从根源来证明，开普勒也是实验天文学家，他是通过对天文资料的长期观测总结猜想出他的三大定律的，物理学的发现往往就是通过猜想的.

6. 如何用开普勒定律推出万有引力定律？

首先，开普勒有三大天文定律（都是针对行星绕太阳运动的） 
行星运动第一定律（椭圆定律）： 
所有行星绕太阳的运动轨道是椭圆，太阳位于椭圆的一焦点上。 
行星运动第二定律（面积定律）： 
联接行星和太阳的直线在相等的时间内扫过的面积相等。 
行星运动第三定律（调和定律）： 
行星绕太阳运动的公转周期的平方与它们的轨道半长径的立方成正比。 
牛顿的万有引力定律是在调和定律的基础上提出的假设，并且被科学观测所验证。 
万有引力的内容用公式表示就是： 
F=G*M1*M2/(R*R) 
开普勒的调和定律认为： 
T*T/(R*R*R)=常数 
如果我们考虑两个做星体运动的星体，以一个质量为M1的星体做参考系，那么可以看成质量为M2的星体绕M1做圆周运动，而它们之间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力。 
即： 
M2*（W*W)*R=G*M1*M2/(R*R) 
而W＝2*3.14/T带入上面的式子就可以得到T平方比上R的三次方是定制，也就是开普勒定律所阐述的内容，这样就证明了牛顿引力定律。 
其实科学的讲，这不叫证明，因为牛顿定律是牛顿想出来的，再通过一系列科学的观测数据来核实的，并不能从根源来证明，开普勒也是实验天文学家，他是通过对天文资料的长期观测总结猜想出他的三大定律的，物理学的发现往往就是通过猜想的.

7. 如何用开普勒定律推出万有引力定律？

首先，开普勒有三大天文定律（都是针对行星绕太阳运动的）
行星运动第一定律（椭圆定律）：
所有行星绕太阳的运动轨道是椭圆，太阳位于椭圆的一焦点上。
行星运动第二定律（面积定律）：
联接行星和太阳的直线在相等的时间内扫过的面积相等。
行星运动第三定律（调和定律）：
行星绕太阳运动的公转周期的平方与它们的轨道半长径的立方成正比。
牛顿的万有引力定律是在调和定律的基础上提出的假设，并且被科学观测所验证。
万有引力的内容用公式表示就是：
F=G*M1*M2/(R*R)
开普勒的调和定律认为：
T*T/(R*R*R)=常数
如果我们考虑两个做星体运动的星体，以一个质量为M1的星体做参考系，那么可以看成质量为M2的星体绕M1做圆周运动，而它们之间的万有引力提供了它们做圆周运动的向心力。
即：
M2*（W*W)*R=G*M1*M2/(R*R)
而W＝2*3.14/T带入上面的式子就可以得到T平方比上R的三次方是定制，也就是开普勒定律所阐述的内容，这样就证明了牛顿引力定律。
其实科学的讲，这不叫证明，因为牛顿定律是牛顿想出来的，再通过一系列科学的观测数据来核实的，并不能从根源来证明，开普勒也是实验天文学家，他是通过对天文资料的长期观测总结猜想出他的三大定律的，物理学的发现往往就是通过猜想的.

8. 怎么理解万有引力定律与开普勒定律？

高轨低速大周期,低轨高速小周期。
高轨低速长周期是说卫星的轨道高度越高，其线速度越小，周期越长。因为卫星问题中，万有引力提供向心力，轨道越高，半径越长，万有引力越小，使得线速度越小，周期越大。

补充说明：
1、口诀只适用于仅由中心天体的万有引力提供向心力的情况，如果环绕天体的向心力由多个天体的万有引力提供，则口诀不适用，如位于拉格朗日点的物体：如果由万有引力和其他力的合力提供向心力，这种情况下口诀也不适用，如地球表面上的物体。
2、口诀的前半句：“高轨低速大周期”，与环绕天体的质量无关，环绕天体只要是绕同一中心天体做圆周运动即可：而口诀的后半句“大机大势小动能”，则适用于同一环绕天体或质量相同的环绕天体。