（2012?台湾）如图，一圆桌周围有20个箱子，依顺时针方向编号1～20．小明在1号箱子中丢入一颗红球后，沿

1. （2012?台湾）如图，一圆桌周围有20个箱子，依顺时针方向编号1～20．小明在1号箱子中丢入一颗红球后，沿

第1圈红球在1、4、7、10、13、16、19号箱内，第2圈红球在2、5、8、11、14、17、20号箱内，第3圈红球在3、6、9、12、15、18号箱内，第4圈红球在1、4、7、10、13、16、19号箱内，…且第1、4、7、…、100圈会在4号箱内丢一颗红球，an=a1+（n-1）d，100=1+3（n-1），33=n-1，n=34，故选：B．

2. 如图,一圆桌如图，一圆桌周围有20个箱子，依顺时针方向编号1～20．小明在1号箱子中丢入一颗红球后，

17.

因为20和3互素，所以2号箱得到的球的颜色必将是三色循环。 (1)
它得到的第一个球是绿色。  (2)
容易想象，第一圈结束的时候第20号箱得到的球是绿色，所以第2圈2号箱得到红球。  (3)
根据(1)(2)(3)推出，2号箱得到的球的颜色将如下循环50次：
绿红白绿红白绿红白绿红白绿红白绿红白绿红白绿红白绿红白绿红白绿红白绿红白绿红白绿红白绿红白绿红白绿红。
其中红球有17个。

3. 如图，一圆桌周围有20个箱子，依顺时针方向编号1～20．

2号箱子内的球的颜色为：第一圈绿色，第二圈红色，第三圈白色，第四圈绿色、、、所以每三圈2号箱子有一个绿色球，50/3=16余2，由于一个轮回后第一次的是绿球，所以总共16+1=17个。
有什么不懂可以追问，满意想采纳，如果有其他问题可以找我，谢谢！

4. （2013?锡山区一模）如图，一圆桌周围有20个箱子，依顺时针方向编号1～20．小明在1号箱子中丢入一颗红球

第1圈绿球在2、5、8、11、14、17、20号箱内，第2圈绿球在3、6、9、12、15、18号箱内，第3圈绿球在1、4、7、10、13、16、19号箱内，第4圈绿球在在2、5、8、11、14、17、20号箱内，…且在2、5、8、11、14、17、20号箱内，丢一颗绿球，an=a1+（n-1）d，50=2+3（n-1），16=n-1，n=17，故答案为：17