1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=?

1. 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=?

解：本题用加法结合律（1+19）+（2+18）。。。1至19中，共有19个数，除开十，就有18个数，18个数可以分为9组，∴9乘20+10+20=210

2. 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12.。。。。。+100=？

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12......+100=5050
1+100=101
2+99=101
3+98=101
…………
50+51=101
一个有50个101，
所以1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12......+100=5050

3. 1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19.......+100

1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19.......+100 
=1+(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19.......+100)
=1+(1+100)×100/2
=1+5050
=5051

4. 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13……+100=多少？

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13……+100=多少？

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13……+100
=(1十100)x100÷2
=101x50
=5050

5. 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20=？

1加到10是55，11之后的全拆开，看作10+数字。可以很快算出55*2+100=210

6. 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15=?

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15  
=（1+15）+（2+14）+（3+13）+.....+（7+9）+8
=16×7+8
=112+8
=120

7. 1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20

把数据分为俩组，一组是1，另外一组是括号里面的一大串，后面一项可以用等差数列公式n（1+n）/2来计算，其中n为项数，所以1+（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20）=1+20（20+1）/2=211.

8. 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+......+365 =（1+365）X365÷2 =365X366÷2 =365X183 =66795