晶体光学的双轴晶体

1. 晶体光学的双轴晶体

具有两个光轴的晶体叫双轴晶体。属于正交晶系、单斜晶系和三斜晶系的晶体都是双轴晶体。光轴位于极大相速度方向和极小相速度方向所决定的平面内。双轴晶体也有两个光线轴，不与光轴重合，但与两光轴在同一平面内。光线轴与光轴间夹角很小，不超过2゜。两光轴间的锐夹角称为光轴角。选择两光轴的锐夹角平分线和钝夹角平分线作为直角坐标系的两个坐标轴，则介电张量取对角形式，此坐标系的三个坐标轴称为晶体的三个主轴。相应的介电常数ε1、ε2、ε3称为晶体的主介电常数。有些晶体，对于D分别平行于三个主轴的三种线偏振光的吸收各不相同，因此透射光呈现不同的特征颜色，这种性质称作晶体的三向色性或三色性。例如角闪石就有三向色性。二向色性和三向色性统称多色性。将特定取向的单轴或双轴晶片置于两正交偏光棱镜之间，用一短焦距透镜将来自起偏棱镜的单色平行光束聚焦在晶片面上，能得到一些特征干涉图，可作为单轴或双轴晶体的判据（见偏振光的干涉）。

2. 光学晶体（双折射晶体）的O，E光折射率差最大的是哪

答：
如果是双折射晶体，线偏振光以非垂直于光轴方向入射，会发生双折射现象。垂直于光轴的分量和平行于光轴的分量会形成o光与e光。

双折射是光束入射到各向异性的晶体，分解为两束光而沿不同方向折射的现象。光在非均质体中传播时 ，其传播速度和折射率值随振动方向不同而改变，其折射率值不止一个；光波入射非均质体，除特殊方向以外 ，都要发生双折射，分解成振动方向互相垂直、传播速度不同、折射率不等的两种偏振光，此现象即为双折射 。

产生双折射现象可作如下解释：自然光射到冰洲石上的每一点，都会在冰洲石内产生两种子波：一种是球面波；另一种是以光轴为旋转轴的旋转椭球面波。根据惠更斯原理，子波的包络面便是新的波面。因此，两种子波便有两种波面，即有两种折射光。平行光斜入射到冰洲石的表面上，光轴在入射面内，射到A点的光在冰洲石内产生两个子波面（球面和旋转椭球面）；射到B点的光晚到一些，产生的两个子波都小一些；这时射到C点的光刚到达冰洲石表面。作这些子波的包络面CE和CF，则AE和AF就分别是A点产生的寻常光和非常光。

3. 光学 折射

证明：

一束光线由空气中A点经过水面折射后到达水中B点，已知光在空气和水中传播的速度分别是v1和v2，光线在介质中总是沿着耗时最少的路径传播。试确定光线传播的路径。

设A点到达水面的垂直距离为AO=h1，B点到水面的垂直距离为BQ=h2，x轴沿水面过点O、Q，其中OQ的长度为l

由于光线总是沿着耗时最少的路径传播，因此光线在同一介质内必沿着直线传播。设光线的传播路径与x轴的交点为P，

OP=x，则光线从A到B的传播路径必为折线APB，其所需要的传播时间为：

T（x）=sqrt（h1^2+x^2）/v1 + sqrt[h2^2+(l-x)^2] /v2 ， x∈[0,l].

  折射图

下面来确定x满足什么条件时，T（x）在[0，l]上取得最小值。

由于

T‘（x）=1/v1 * x/sqrt(h1^2+x^2) - 1/v2 * (l-x)/sqrt（h2^2+(l-x)^2）， x∈[0,l] 注释：T'（x）为T（x）的一阶导数

T''（x）=1/v1 * h1^2/sqrt[(h1^2+x^2)^3] + 1/v2 * h2^2/sqrt[(h2^2+(l-x)^2)^3] > 0 ， x∈[0,l] T''（x）为T（x）的二阶导数

T'（0）0，

又T'(x)在[0,l]上连续，故T'(x)在（0）内存在唯一零点x0是T（x）在（0）内的唯一极小值点，从而也是T（x）在[0,l]上的最小值点。

设x0满足T'（x）=0，即

x0 / v1*sqrt(h1^2+x0^2) = (l-x) / v2*sqrt(h2^2+(l-x0)^2)

记

x0 / sqrt(h1^2+x0^2) =sinθ1 ， (l-x0) /sqrt[h2^2+(l-x0)^2] =sinθ2

就得到

sinθ1/v1 =sinθ2/v2

这就是说，当P点满足以上条件时，APB就是光线的传播路径。上式就是光学中著名的折射定律，其中θ1，θ2分别是光线的入射角和折射角。

4. 液晶的旋光特性和双折射特性有何不同

（1）向列相液晶：它的分子成棒状，局部地区的分子趋向于沿同一方向排列。分子短程相互作用比较弱，其排列和运动比较自由，分子这种排列状态使其粘度小、流动性强。向列相液晶的主要特点是具有单轴晶体的光学性质，对外界作用非常敏感，是液晶显示器件的主要材料。
（2）近晶相液晶：近晶相液晶分子也成棒状，分子排列成层，每层分子长轴方向是一致的，但分子长轴与层面都呈一定的角度。层的厚度约等于分子的长度，各层之间的距离可以变动。由于分子层内分子结合力强，层与层间结合力弱，所以这种液晶有流动性，但粘度比向列相液晶大。近晶相液晶具有正性双折射性，因此，近晶相液晶显示器件比向列相液晶显示器件的特性更优越。
（3）胆甾相液晶：它的分子呈扁平层状排列，分子长轴平行层平面，层内各分子长轴互相平行（对应方向）相邻两层内的分子长轴方向有微小扭转角，各层分子指向矢，沿着层的法线方向连续均匀旋转，使液晶整体结构形成螺旋结构，螺旋扭转360°的两个层面的距离叫做螺距，用L表示，通常L为102nm的数量级。这种特殊的螺旋状结构使得该种晶体具有明显的旋光性、圆偏振光二向色性以及选择性光散射等特殊光学性质。因此，常将胆甾相液晶作为控制液晶分子排列的添加剂或直接作为变色液晶膜。

5. 线偏振光的双折射晶体

通过双折射晶体（有很多自然界的晶体，如方解石（又名冰洲石），石英（又名水晶））等等，当自然光入射后，分解为二束偏振光，故名双折射晶体。以方解石为例，通过三个钝角汇合的顶角并和三面成等角的方向称光轴，光沿光轴方向传播，不产生双折射，沿其他方向，都产生双折射。以包含光轴并与棱体自然裂开面垂直的一个截面为例，这截面称主截面。自然光在主截面内分解为寻常光（简称 o 光）、非常光（简称 e 光）。o 光遵守折射定律，垂直通过晶体，其偏振垂直主截面；e 光不遵守折射定律，偏离 o 光而出射，其偏振平行主截面。这两偏振光进入空气中后，为方便计，仍称 o 光与 e 光。o 光与 e 光相距很近，如光束较粗，无法分开。为了只要一种偏振光，需采用以下棱镜。 将方解石磨成三块三棱镜，然后粘合在一起，通光面积比格兰－汤普森棱镜大。空间的发散角约 26°。有些高级的偏光显微镜的上、下偏光镜，常用这种棱镜。双像棱镜同时产生 o、e 两种偏振光。但它们的分离的角度比天然方解石棱体的 o、e 光较大。两光可以同时用，亦可分开用。

6. 双折射的简介

晶体介质的折射率与光波的偏振方向有关，是各向异性的。科学家早就发现，一束入射光波在方解石（碳酸钙晶体）中分解成两束偏振方向互相垂直、折射角不同的光波。这种现象称为双折射。在各种晶体中普遍存在双折射现象。 产生双折射现象的原因是，一条光线射到冰洲石上，会在冰洲石内产生两条折射光线，如图所示。自然界的晶体大多数都不同程度地产生双折射，只是不及冰洲石那样显著，因而不容易观察到。

7. 双折射的介绍

双折射（birefringence）是指一条入射光线产生两条折射光线的现象 。将一块冰洲石（透明的方解石）放在书上看，它下面的线条都变成双影 。1双折射是光束入射到各向异性的晶体，分解为两束光而沿不同方向折射的现象。光在非均质体中传播时 ，其传播速度和折射率值随振动方向不同而改变，其折射率值不止一个；光波入射非均质体，除特殊方向以外 ，都要发生双折射，分解成振动方向互相垂直、传播速度不同、折射率不等的两种偏振光，此现象即为双折射 。

8. 为什么会产生双折射 什么样的晶体才会有双折射现像

双折射：是指一条入射光线产生两条折射光线的现象 。
光在非均质体中传播时 ，其传播速度和折射率值随振动方向不同而改变，其折射率值不止一个；光波入射非均质体，除特殊方向以外 ，都要发生双折射，分解成振动方向互相垂直、传播速度不同、折射率不等的两种偏振光，此现象即为双折射 。
所以能够发生双折射的原因，就是因为，物质内部，不均匀所导致的。
内部结构分部不一样的晶体，会有双折射现象的。