一空水池有甲乙两根进水管和一根排水管。单开甲管需5分钟注满水池，单开乙管需10分钟注满水池，满池水

1. 一空水池有甲乙两根进水管和一根排水管。单开甲管需5分钟注满水池，单开乙管需10分钟注满水池，满池水

这个水池看作整体 1，
单开甲管 5 分钟注满水池，
单开乙管 10 分钟注满水池，
开排水管 6 分钟把水池排尽，
甲管就是每分钟注水 1/5 = 12/60，
乙管就是每分钟注水 1/10 = 6/60，
排水管就是每分钟排水 1/6 = 10/60，
最先排水管没有关上，
12/60 - 10/60 = 2/60，
水池每分钟注水 2/60，
关上排水管，又同时打开乙管，
12/60 + 6/60 = 18/60，
水池每分钟注水 18/60，
这两个都是同样长的时间，
注水一直达到 1/4，
(1/4) / (2/60 + 18/60)
= (15/60) / (20/60)
= 15/20
= 3/4，
这两个情况都是 3/4 分钟，
直到水池的 1/4 注了水，
就是 3/2 分钟，
(3/4) / (18/60)
= 45/60 X 60/18
= 5/2
= 2.5，
继续注满水池，还要 2.5 分钟，
3/2 + 5/2
= 8/2
= 4，
注满水池总共用时就是 4 分钟，

2. 蓄水池里有A、B两个进水管，一个出水管C，单开A管6小时可将水池注满，B管10小时注满，C管9小时将水排出

是将水池排空吧，先开AB2.5个小时，关闭AB，开C排水？如果是这样的话是6个小时
2.5×3/2+2.5×9/10＝6
如果是开AB2.5个小时后，再开C，也就是说此时ABC同时开放则需约2.14小时

3. 一水池有甲乙两根进水管，一根排水管，单独开甲管需要5分钟注满水池，单独开乙管10分钟注满水池。满池的如

设乙的速度为x 
甲管,5分钟注满水池的一半,则甲的速度为1/10 
1/10*5+(1/10+1/x)*10/3=1 x=20 
单独开排水管需12分钟能把水放尽,排水速度为1/12 
设关排水管之前用时y 
（1/10-1/12）*y+1/10*y=5/8 y=75/14 
设剩下3/8用时z 
1/10*z=3/8 z=15/4 
共用时 75/14+15/4=255/28

4. 蓄水池有A，C两个进水管和B，D两个出水管。要注满一池水，单开A管需要30分钟，单开C管需要50分钟。

A每分钟注入1/30
B每分钟注入1/40
C每分钟注入1/50
D每分钟注入1/60
4分钟一轮回，每4分钟注入﹙1/30﹚＋﹙1/50﹚－﹙1/40﹚－﹙1/60﹚＝7/600
要轮回1÷﹙7/600﹚＝85余5
轮回85次后还剩下1－﹙7/600﹚×85＝5/600
到第86次轮回时，A先进水一分钟，进了1/30＞5/600=1/120，所以已经溢出来了
85次轮回是85×4＝340分钟
340＋1＝341分钟
所以341分钟后水开始溢出水池

祝你学习愉快哦O(∩_∩)O~
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5. 一个水池有A、B两个水管，单开A管4小时可以将水池注满，单开B管5小时可以将水池注满，两管齐开，几

6. 一个水池有A，B两个进水管，C为出水管，单开A管8小时可将空池注满，单开B管12小时可将空池注满，单开C管24

单开A管8小时可将空池注满，也就是说A管效率（每小时注水）是1/8。
同理，B、C管的效率分别是 1/12 和 1/24
三个管子齐开，效率是1/ 8+ 1/12 + 1/24= 1/4
那么贮满3/4需要
3/4 ÷ 1/4 =3(小时)
答：3小时能注满这个水池的四分之三.

7. 一空水池有甲、乙两根进水管和一根排水管，单开甲管要5分钟注满水池，单开乙管要10分钟注满水池。满池

1/4÷（1/5+1/5+1/10-1/6）×2+（1-1/4）÷（1/5+1/10）=4分钟

8. 一个蓄水池中有两个水管，甲为进水管，乙为出水管单开甲要3小时可注满，乙管5小时可排空，现在水池中有

水池中还有5/6的空。甲开1小时，注入1/3，乙再开1小时，排出1/5，即这一小时加入1/3-1/5=2/15。(5/6)/(2/15)=25/4，即甲乙各开6小时后，还差一点。各开6小时，注入（2/15）×6=4/5，还差5/6-4/5=1/30，此时甲再加1小时，当然溢出。答案为12小时6分钟后开始溢出。