1. n趋于无穷大,求极限nsinπ/n
nsinπ/n
= π(sinπ/n)/(π/n)
n趋于无穷大,
那么π/n趋于0,所以由重要极限lim(x趋于0)sinx /x=1
解得原极限=π
2. n趋于无穷大,求极限nsinπ/n
nsinπ/n
=
π(sinπ/n)/(π/n)
n趋于无穷大,
那么π/n趋于0,所以由重要极限lim(x趋于0)sinx
/x=1
原极限=1
3. 求n趋于无穷大时极限?
由定积分基本定理可知原式 =求和符号(i=1,n趋值于无穷大)[n*(i/n)*sin(i/n)]/[n^2+n+n*(i/n)] =n*{积分符号(0到1)[(x*sinx)/(n+1+x)]dx} 因为n趋值于无穷大所以分数线的下面就可以直接写成n,因此 =积分符号(0到1)(x*sinx)dx 采用分步积分法 =(-xcosx+sinx){x=1,x=0} =sin1-cos1
4. 求n趋于无穷大时极限?
1,当/x/>1时,x^2n趋向正无穷,(1+x^2n)趋向正无穷,,(1+x)/(1+x^2n)趋向于0,极限是0
2,当/x/<1时,x^2n趋向0,(1+x^2n)趋向于1,,(1+x)/(1+x^2n)趋向于x+1,极限是x+1
3,当x=1时,,(1+x)锭耿赤际俦宦稠为椽力/(1+x^2n)的极限是1
4,当x=-1时,,(1+x)/(1+x^2n)的极限是0
5. 当n趋于无穷时,极限怎么求
因此F(x)的间断点是x=0
6. 当n趋近于无穷大时,求这个式子的极限。
这题用定积分的定义求极限
x=0时,极限值=1
x≠0时,极限值=sinx/x
过程如下:
7. n/(e^n),当n趋于无穷大时的极限怎么求?
consider
lim(x->∞) x/e^x (∞/∞)
=lim(x->∞) 1/e^x
=0
lim(n->∞) n/e^n =0
8. 这个极限怎么求? n趋向于无穷大,求极限:√n+1-√n
√n+1-√n 分子分母同时乘以 √n+1+√n
就有
(√n+1-√n)(√n+1+√n)/(√n+1+√n)
化简后得到 1/(√n+1+√n)
当n趋向于无穷大时,√n+1和√n都趋于无穷大
所以√n+1+√n 也趋于无穷大.
所以1/(√n+1+√n) 趋于 0
所以 √n+1-√n 也趋于 0