层次分析法在决策中的运用
2024-05-19 17:14
1. 层次分析法在决策中的运用
层次分析法（AHP）是一种比较实用的决策方法。在实际情况中我们可能需要考虑问题所涉及的多个因素，这导致我们很难做出清晰的判断。AHP帮助我们结构化和量化的来思考这些因素，做出合理的决策。除此，AHP提出了一种透明可重复的决策方案，这样所有利益相关者可以了解这个决策产生的所有细节，这样我们就可以得出让人信服的决策结果。 国内实际有很多对于层次分析法的介绍，但是过于偏重于理论。这些介绍中往往夹杂大量的计算方法说明，然而这些根本不是层次分析法的核心所在（层次分析法中涉及的计算问题通过第三方的工具即可解决），本文来自wikipedia上一篇层次分析法案例，这个案例更加贴近于AHP应用的真实场景，而不是为了说明方法而举出的生硬例子，例子中贯穿了作者对于案例的思考和权衡，这些东西才是真正有借鉴价值的。
在这个案例中，一家创始人即将退休的公司希望通过AHP方法来为公司选择新的leader。目前已经有了3个候选人，公司董事会希望通过使用AHP的方法来合理透明的选择新的候选人。下图显示了用AHP方法得出的结果。如图所示，完成选择新leader的选择需要考虑四个因素，每个候选人根据4个不同重要的因素进行打分，得到了相应的分数，最终Dick获得最高的评价，这可以作为Dick作为新leader的依据。
这家公司创始于1960年，主要产品是特定的工业设备。公司未来的成功不仅需要强化已有的产品线，还有不断的扩充新的品类。这家公司的创始人将要退休，一个咨询公司已经为这家公司制定了一个在其退休后的公司运营方案，让公司能够已更加严谨的方式运营下去，而不仅仅是依靠创始人的商业直觉。董事会希望能够找到一个合适的人选来帮助公司完成原有创始人管理模式到职业经理人管理模式的过渡。在这个过程中，新的leader不仅要求能够在模式转变过程能够做出不受欢迎的决策和行动，而且能够在管理模式转变后能够放下自己的权利。 6个月前，董事会曾经宣布：
上个星期他们又提到：
三位候选人分别是Tom，Dick和Harry。他们的背景介绍如下图：
这个问题的决策结构树如下图：
有了这个决策结构树，接下来我们需要计算对于criteria每个candidate的优先度以及对于goal每个criteria的优先度。然后我们会根据以上关系得出candidate对于goal的优先度.我们可以通过优先度判断最适合这个职位的人选。
结构树中的优先级会根据配对比较的结果进行计算。所谓的配对比较是选择同一层级内的不同阶段节点进行两两比较。然后比较的结果会被输入到计算矩阵中用来计算最终的优先度结果。 配对的顺序（从上层开始or从下层开始）没有要求，在本例子中我们先从下层开始。我们有三个alternatives，所以我们需要进行3次（组合原理）配对比较。在每次配对比较中董事会需要根据两个alternatives进行评分，评分标准可以参照下表，可以看出高评分往往需要事实的说明。
足够的工作经验是leader所必需具备的，董事会会根据候选人的经验判断候选人的实力。尽管他们能够了解候选人的经验情况，但是很难进行量化的比较。通过AHP董事会可以进行对经验这项能力进行统一量化，一下是董事会对于经验的一些看法，这些可以作为董事会给分的依据（评分标准）。
在这里我们稍稍总结一下各个候选人的条件：
董事会对于候选人的教育背景也有所考虑“
在学术环境下，我们很容易地可以比较两个人的教育背景（GPA，荣誉等等），但是在飞学术环境下，我们很难进行准确的比较。通过AHP，我们可以对教育背景进行量化的比较。一下有我们对于每个候选人的教育背景的总结。
董事会会会根据他们的北京，结合他们对教育背景的关注点对不同候选人之间进行比较。比较方法与之前 经验 部分相同。比较结果如下图。
接下来，董事会需要对候选人的领导力进行评价，他们对于领导力这项的考虑是：
以下是对于各个候选人的领导力的总结：
董事会对比不同候选人在chrisma上的另评价如下：
经过AHP矩阵计算的结果如下：
在结果中我们可以看出。Tom在这一点上有着非常优秀的实力。另外我们可以看到虽然AHP能够将chrisma这一非常抽象的东西进行量化比较，但是需要注意的是针对不同的候选人，他们对于比较结果的评分并不一致，这可能会造成最后结果的差异。
对于员工年纪的评价我们不能仅仅看他的physiological age，更重要的是他的Age in context，也就是他的职业年龄。例如A今年50岁，他计划60岁退休；B今年48岁，他计划50岁退休，那么我们可以认为B才是更加“年老”。董事会对于年龄的考虑如下：
Tom，Dick和Harry分别是50，60，30岁。以下是董事会对于他们在年龄上的评价：
对应的AHP矩阵的计算结果如下：
接下来决策者，需要考虑各个criteria对于目标的重要性，进过同事的讨论，他们完成了对于criteria的配对比较。结果如下
与之前的方法相同，我们将结果输入到AHP矩阵，并算出优先度，结果如下图：
在这一步里，我们需要综合以上结果，对于每个候选人给出最终评分。计算原理也很简单：对于每个候选人，他们的最终评分有4部分分数组成（Experience，Education，Charisma，Age），而他们每一部分的得分等于这个alternative对于criteria的得分乘以criteria对于goal的得分，最后我们将各个部分的得分加起来即为这个候选人的最终得分。计算过程和计算结果可以参照下面两幅图。
根据最终的结果，Dick获得最高评分0.495。因此我们建议选择Dick为新的leader。另外由于我们采用AHP方法。所以其他人很容易就能重复和跟踪整个流程。如果董事会对于最终的结果又意见，也可以查看AHP中的子步骤，如果对于某些部分有异议，也可以在原有基础上进行修改。另外因为这个过程是完全透明和可重复的，所有利益相关者可以对这个过程进行验证。
2. 层次分析法(多属性决策)的评价准则(决策属性)确定原则有哪些
层次分析法，简称AHP，是指将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。第一，切分出来的部分必须具有相应的意义，必须是音义结合的单位。举例：“两条工人提出的建议”，应在“工人”前切分，如果切分为“两条工人”则是错误的划分。第二，一般两两二分，分割到词为止。举例：如“我洗脸”先切分为“我”和“洗脸”，而“洗脸”已经是词，不需要再进行切分。【摘要】 层次分析法(多属性决策)的评价准则(决策属性)确定原则有哪些【提问】 不好意思，麻烦再讲详细些呢？【提问】 两种【回答】 层次分析法，简称AHP，是指将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。第一，切分出来的部分必须具有相应的意义，必须是音义结合的单位。举例：“两条工人提出的建议”，应在“工人”前切分，如果切分为“两条工人”则是错误的划分。第二，一般两两二分，分割到词为止。举例：如“我洗脸”先切分为“我”和“洗脸”，而“洗脸”已经是词，不需要再进行切分。【回答】
3. 层次分析法(多属性决策)的评价准则(决策属性)确定原则有哪些
[鲜花] [开心]你好亲，很高兴回答您的问题~~~，层次分析法(多属性决策)的评价准则(决策属性)确定原则有哪些层次分析法是指将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统，将目标分解为多个目标或准则，进而分解为多指标（或准则、约束）的若干层次，通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序（权数）和总排序，以作为目标（多指标）、多方案优化决策的系统方法。层次分析法是将决策问题按总目标、各层子目标、评价准则直至具体的备投方案的顺序分解为不同的层次结构，然后用求解判断矩阵特征向量的办法，求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重，最后再加权和的方法递阶归并各备择方案对总目标的最终权重，此最终权重最大者即为最优方案。层次分析法比较适合于具有分层交错评价指标的目标系统，而且目标值又难于定量描述的决策问题。【摘要】 层次分析法(多属性决策)的评价准则(决策属性)确定原则有哪些【提问】 [鲜花] [开心]你好亲，很高兴回答您的问题~~~，层次分析法(多属性决策)的评价准则(决策属性)确定原则有哪些层次分析法是指将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统，将目标分解为多个目标或准则，进而分解为多指标（或准则、约束）的若干层次，通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序（权数）和总排序，以作为目标（多指标）、多方案优化决策的系统方法。层次分析法是将决策问题按总目标、各层子目标、评价准则直至具体的备投方案的顺序分解为不同的层次结构，然后用求解判断矩阵特征向量的办法，求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重，最后再加权和的方法递阶归并各备择方案对总目标的最终权重，此最终权重最大者即为最优方案。层次分析法比较适合于具有分层交错评价指标的目标系统，而且目标值又难于定量描述的决策问题。【回答】
4. 层次分析法(多属性决策)的评价准则(决策属性)确定原则有哪些
亲。你好很高兴为您解答：层次分析法(多属性决策)的评价准则(决策属性)确定原则有哪些答 层次分析法是指将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统，将目标分解为多个目标或准则，进而分解为多指标（或准则、约束）的若干层次，通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序（权数）和总排序，以作为目标（多指标）、多方案优化决策的系统方法。 层次分析法是将决策问题按总目标、各层子目标、评价准则直至具体的备投方案的顺序分解为不同的层次结构，然后用求解判断矩阵特征向量的办法，求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重，最后再加权和的方法递阶归并各备择方案对总目标的最终权重，此最终权重最大者即为最优方案。 层次分析法比较适合于具有分层交错评价指标的目标系统，而且目标值又难于定量描述的决策问题。【摘要】 层次分析法(多属性决策)的评价准则(决策属性)确定原则有哪些【提问】 亲。你好很高兴为您解答：层次分析法(多属性决策)的评价准则(决策属性)确定原则有哪些答 层次分析法是指将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统，将目标分解为多个目标或准则，进而分解为多指标（或准则、约束）的若干层次，通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序（权数）和总排序，以作为目标（多指标）、多方案优化决策的系统方法。 层次分析法是将决策问题按总目标、各层子目标、评价准则直至具体的备投方案的顺序分解为不同的层次结构，然后用求解判断矩阵特征向量的办法，求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重，最后再加权和的方法递阶归并各备择方案对总目标的最终权重，此最终权重最大者即为最优方案。 层次分析法比较适合于具有分层交错评价指标的目标系统，而且目标值又难于定量描述的决策问题。【回答】
5. 层次分析法(多属性决策)的评价准则(决策属性)确定原则有哪些
亲，你好，很高兴为您解决问题，层次分析法(多属性决策)的评价准则(决策属性)确定原则有哪些答：层次分析法是指将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统，将目标分解为多个目标或准则，进而分解为多指标（或准则、约束）的若干层次，通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序（权数）和总排序，以作为目标（多指标）、多方案优化决策的系统方法。层次分析法是将决策问题按总目标、各层子目标、评价准则直至具体的备投方案的顺序分解为不同的层次结构，然后用求解判断矩阵特征向量的办法，求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重，最后再加权和的方法递阶归并各备择方案对总目标的最终权重，此最终权重最大者即为最优方案。层次分析法比较适合于具有分层交错评价指标的目标系统，而且目标值又难于定量描述的决策问题。【摘要】 层次分析法(多属性决策)的评价准则(决策属性)确定原则有哪些【提问】 亲，你好，很高兴为您解决问题，层次分析法(多属性决策)的评价准则(决策属性)确定原则有哪些答：层次分析法是指将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统，将目标分解为多个目标或准则，进而分解为多指标（或准则、约束）的若干层次，通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序（权数）和总排序，以作为目标（多指标）、多方案优化决策的系统方法。层次分析法是将决策问题按总目标、各层子目标、评价准则直至具体的备投方案的顺序分解为不同的层次结构，然后用求解判断矩阵特征向量的办法，求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重，最后再加权和的方法递阶归并各备择方案对总目标的最终权重，此最终权重最大者即为最优方案。层次分析法比较适合于具有分层交错评价指标的目标系统，而且目标值又难于定量描述的决策问题。【回答】
6. 层次分析的决策
现在来完整地解决例 2 的问题，要从三个候选人y1,y2,y3中选一个总体上最适合上述五个条件的候选人。对此，对三个候选人y = y1,y2,y3分别比较他们的品德（x1），才能（x2），资历（x3），年龄（x4），群众关系（x5）。先成对比较三个候选人的品德，得成对比较阵B_1=\begin{pmatrix}1&\frac{1}{3}&\frac{1}{8}\\3&1&\frac{1}{3}\\8&3&1\end{pmatrix}经计算，B1的权向量ωx1(Y) = (0.082,0.244,0.674）z\lambda_{max}(B_1）=3.002,CI=0.001,\frac{CI}{RI}=\frac{0.001}{0.58}<0.1故B1的不一致程度可接受。ωx1(Y）可以直观地视为各候选人在品德方面的得分。层次分析法类似地，分别比较三个候选人的才能，资历，年龄，群众关系得成对比较阵B_2=\begin{pmatrix}1&2&5\\\frac{1}{2}&1&2\\\frac{1}{5}&\frac{1}{2}&1\end{pmatrix}B_3=\begin{pmatrix}1&1&3\\1&1&3\\\frac{1}{3}&\frac{1}{3}&1\end{pmatrix}B_4=\begin{pmatrix}1&3&4\\\frac{1}{3}&1&1\\\frac{1}{4}&1&1\end{pmatrix}B_5=\begin{pmatrix}1&4&\frac{1}{4}\\1&1&\frac{1}{4}\\4&1&1\end{pmatrix}通过计算知，相应的权向量为 (Y)=(0.606,0.265,0.129）^z (Y)=(0.429,0.429,0.143）^z (Y)=(0.636,0.185,0.179）^z (Y)=(0.167,0.167,0.667）^z它们可分别视为各候选人的才能分，资历分，年龄分和群众关系分。经检验知B2,B3,B4,B5的不一致程度均可接受。最后计算各候选人的总得分。y1的总得分 =\sum{5}{j=1}u_j\omega_{xj}(y_1）=0.457×0.082+0.263×0.606+0.051×0.429+0.104×0.6366+0.126×0.167=0.305从计算公式可知，y1的总得分ω（y1）实际上是y1各条件得分ωx1(y1） ，ωx2(y1） ，...，ωx5(y1），的加权平均，权就是各条件的重要性。同理可得y2,y3 的得分为ωz(y2） = 0.243，ωz(y3） = 0.452比较后可得：候选人y3是第一干部人选。
7. 举例说明如何应用多属性决策模型解决实际问题
亲您好，举例来讲：博主所在的大学大一的统考期末科目有高数、线代、电路、大英（当然还有其他，但是这里就不讲了），其中博主的得分数据组为（95,98,98,90），而这四门科目的学分分别为（5.5,3,2,4），那么可以算出权重向量（每门科目的学分除以总学分）为(0.38,0.21,0.14,0.27)T，那么可以算出博主大一期末的加权平均综合得分为 像上述的属性值就是博主的得分数据组，我们知道，得分当然是越高越好，这样的属性值类型也称为效益型；但也有些其他的属性值可能是数值越低越好，这类属性类型称为成本型，比如某公司的某件产品的生产价格；还有一些其他的，都在下面列出：效益型：属性值越大越好（比如利润）；成本型：属性值越小越好（比如成本价）；固定型：属性值越接近某个固定值α越好（生产标注宽度）；偏离型：属性值越偏离某个固定值β越好；区间型：属性值越接近某个固定区间[q1,q2]越好；偏离区间型：属性值越偏离某个固定区间[q1,q2]越好； 那么如果在一堆数据中，可能有些是效益型的，有些是成本型的，这样的数据量纲不同，就会影响到决策的结果，因此，我们需要对属性数据进行规范化处理。具体的处理方案根据不同的属性类型不同，如下： 效益型：属性值越大越好（比如利润）： 成本型：属性值越小越好（比如成本价）： 固定型：属性值越接近某个固定值α越好（生产标注宽度）： 偏离型：属性值越偏离某个固定值β越好： 区间型：属性值越接近某个固定区间[q1,q2]越好； 偏离区间型：属性值越偏离某个固定区间[q1,q2]越好； 通过将不同属性类型的属性值经过上述公式规范化为统一量纲的数值就，就可以使用我们前面说的加权算术平均算子了。接来来用一个实例来描述多属性决策模型在投资上的应用。如果我的解答对您有所帮助，还请给个赞(在左下角进行评价哦)，期待您的赞，您的举手之劳对我很重要,您的支持也是我进步的动力。最后再次祝您身体健康,心情愉快!【摘要】 举例说明如何应用多属性决策模型解决实际问题【提问】 亲您好，举例来讲：博主所在的大学大一的统考期末科目有高数、线代、电路、大英（当然还有其他，但是这里就不讲了），其中博主的得分数据组为（95,98,98,90），而这四门科目的学分分别为（5.5,3,2,4），那么可以算出权重向量（每门科目的学分除以总学分）为(0.38,0.21,0.14,0.27)T，那么可以算出博主大一期末的加权平均综合得分为 像上述的属性值就是博主的得分数据组，我们知道，得分当然是越高越好，这样的属性值类型也称为效益型；但也有些其他的属性值可能是数值越低越好，这类属性类型称为成本型，比如某公司的某件产品的生产价格；还有一些其他的，都在下面列出：效益型：属性值越大越好（比如利润）；成本型：属性值越小越好（比如成本价）；固定型：属性值越接近某个固定值α越好（生产标注宽度）；偏离型：属性值越偏离某个固定值β越好；区间型：属性值越接近某个固定区间[q1,q2]越好；偏离区间型：属性值越偏离某个固定区间[q1,q2]越好； 那么如果在一堆数据中，可能有些是效益型的，有些是成本型的，这样的数据量纲不同，就会影响到决策的结果，因此，我们需要对属性数据进行规范化处理。具体的处理方案根据不同的属性类型不同，如下： 效益型：属性值越大越好（比如利润）： 成本型：属性值越小越好（比如成本价）： 固定型：属性值越接近某个固定值α越好（生产标注宽度）： 偏离型：属性值越偏离某个固定值β越好： 区间型：属性值越接近某个固定区间[q1,q2]越好； 偏离区间型：属性值越偏离某个固定区间[q1,q2]越好； 通过将不同属性类型的属性值经过上述公式规范化为统一量纲的数值就，就可以使用我们前面说的加权算术平均算子了。接来来用一个实例来描述多属性决策模型在投资上的应用。如果我的解答对您有所帮助，还请给个赞(在左下角进行评价哦)，期待您的赞，您的举手之劳对我很重要,您的支持也是我进步的动力。最后再次祝您身体健康,心情愉快!【回答】
8. 复杂多属性决策研究的介绍
多属性决策也称有限方案多目标决策，普遍应用于工程、社会和经济系统等领域中。由于在各领域中有着深刻的理论意义和广泛的实际应用背景，多属性决策问题的研究始终是人们关注的重要课题。本书针对复杂多属性决策的若干理论与方法进行了分析和研究。
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