1. sin cos tan
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2. sin,cos,tan的
解
sin0=0,sin30=1/2,sin45=√2/2
sin60=√3/2,sin90=1,sin180=0,sin360=0
cos0=1,cos30=√3/2,cos45=√2/2
cos60=1/2,cos90=0,cos180=-1,cos360=1
tan0=0,tan30=√3/3,tan45=1
tan60=√3,tan90不存在,tan180=0,tan360=0
3. sin cos tan的关系
tan、sin、cos公式关系是tanA=sinA/cosA,tan、sin、cos都是三角函数。
三角函数是基本初等函数之一,是以角度为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。
三角函数也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。
扩展资料
在Rt△ABC(直角三角形)中,∠C=90°,AB是∠C的对边c,BC是∠A的对边a,AC是∠B的对边b,正切函数就是tanB=b/a,即tanB=AC/BC。正弦函数就是sinB=AC/AB,余弦函数是cosB=BC/AB,由此可以看出正切是正弦和余弦的比值。
在Rt△ABC中,如果锐角A确定,那么角A的对边与邻边的比值随之确定,这个比叫做角A的正切,记作tanA。即:tanA=∠A的对边/∠A的邻边。
4. sin,cos,tan的关系
亲,您好,tan、sin、cos公式关系是tanA=sinA/cosA,tan、sin、cos都是三角函数。【摘要】
sin,cos,tan的关系【提问】
亲,您好,tan、sin、cos公式关系是tanA=sinA/cosA,tan、sin、cos都是三角函数。【回答】
tan和sin、cos的关系有:tanα=sinα/cosα;sin2α+cos2α=1。tan和sin、cos的关系是三角函数关系,三角函数是基本初等函数之一,是以角度为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也【回答】
5. 关于sin, cos, tan
更新1: 麻烦可唔可以比埋d step我?!
1) a. cos(180 + x) + cos(180 - x) a. = (-cosx) + (-cosx) a. = -2cosx b. cos(126)cos(36) + sin(126)sin(36) b. = cos(126 - 36) b. = cos90 b. = 0 ===== 2) a. There are 2 possible solutions. a. (sine is -ve in the 3rd/4th quadrants.) b. The solutions are found in the 3rd and 4th quadrants. c. sinθ = +0.4321 c. Refernce angle θ = 25.6 d. The solutions are found in the 3rd and 4th quadrants. d. ( ) = 180 + 25.6 ororor ( ) = 360 - 25.6 d. ( ) = 205.6 ororor ( ) = 334.4 ===== 3) a. 6cos( ) + cos( ) - 1 = 0 a. [2cos( ) + 1] [3cos( ) - 1] = 0 a. 2cos( ) + 1 = 0 ororor 3cos( ) - 1 = 0 a. cos( ) = -1/2 ororor cos( ) = 1/3 a. ( )=180-60 or ( )=180+60 or ( )=70.5 or ( )=360-70.5 a. ( ) = 120 oorr ( ) = 240 oorr ( ) = 70.5 oorr ( ) = 289.5 b. 2 - 2sin( ) = cos( ) b. 2[sin( ) + cos( )] - 2sin( ) = cos( ) b. 2sin( ) + 2cos( ) - 2sin( ) = cos( ) b. 2cos( ) - cos( ) = 0 b. cos( ) [2cos( ) - 1] = 0 b. cos( ) = 0 ororor cos( ) = b. ( ) = 90 oorr ( ) = 270 oorr ( ) = 60o oorr ( ) = 360-60 b. ( ) = 90 oorr ( ) = 270 oorr ( ) = 60o oorr ( ) = 300 = 1a. 2cos(180+x) = 2cos(180-x) 1b. 0 2. a. 2 b. 3 4 c. 25.6degree d. 205.6 334.4 3. a43.67degree 316.32 degree b. 谂紧 ∂ ( )内的是什么?!
6. sin cos tan
有一些特殊角的三角函数值是需要靠自己去记的~~~~
课本上也有
这些三角函数是根据直角三角形各边的关系来取的
sinA=cos(90-A)
sin45=cos45=根号2除以2
sinA=sin(180-A)
sin0=cos90=o
sin30=cos60=二分之一
sin60=cos30=根号3除以2
sin90=cos0=1
熟练运用公式
自然手到琴来
7. sin cos tan
先将代数式化成tanθ的表达式
再将tanθ=4代入求值
结果=4/5
过程如下:
8. sin cos tan???
这个到了高1下期要进行具体学习
下面我来讲解一下: 三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的,其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解,将其定义扩展到复数系。 由于三角函数的周期性,它并不具有单值函数意义上的反函数。 三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中,三角函数也是常用的工具。 基本初等内容 它有六种基本函数(初等基本表示): 在平面直角坐标系xOy中,从点O引出一条射线OP,设旋转角为θ,设OP=r,P点的坐标为(x,y)有 正弦函数 sinθ=y/r 余弦函数 cosθ=x/r 正切函数 tanθ=y/x 余切函数 cotθ=x/y 正割函数 secθ=r/x 余割函数 cscθ=r/y (斜边为r,对边为y,邻边为x。) 以及两个不常用,已趋于被淘汰的函数: 正矢函数 versinθ =1-cosθ 余矢函数 coversθ =1-sinθ 编辑本段同角三角函数间的基本关系式: ·平方关系: sin^2(α)+cos^2(α)=1 cos^2a=(1+cos2a)/2
tan^2(α)+1=sec^2(α) sin^2a=(1-cos2a)/2 cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系: sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα
cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα
cscα=secα*cotα ·倒数关系: tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1
直角三角形ABC中,
角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,
余弦等于角A的邻边比斜边
正切等于对边比邻边, ·三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数: cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·三角和的三角函数: sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα) ·辅助角公式: Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t),其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) tant=B/A Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t),tant=A/B ·倍角公式: sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)] ·三倍角公式: sin(3α)=3sinα-4sin^3(α) cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα ·半角公式: sin(α/2)=±√((1-cosα)/2) cos(α/2)=±√((1+cosα)/2) tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα ·降幂公式 sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2 tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)) ·万能公式: sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] ·积化和差公式: sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] ·和差化积公式:
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] ·推导公式 tanα+cotα=2/sin2α tanα-cotα=-2cot2α 1+cos2α=2cos^2α 1-cos2α=2sin^2α 1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2 ·其他: sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及 sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0 cosx+cos2x+...+cosnx= [sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx 证明: 左边=2sinx(cosx+cos2x+...+cosnx)/2sinx =[sin2x-0+sin3x-sinx+sin4x-sin2x+...+ sinnx-sin(n-2)x+sin(n+1)x-sin(n-1)x]/2sinx (积化和差) =[sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx=右边 等式得证 sinx+sin2x+...+sinnx= - [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx 证明: 左边=-2sinx[sinx+sin2x+...+sinnx]/(-2sinx) =[cos2x-cos0+cos3x-cosx+...+cosnx-cos(n-2)x+cos(n+1)x-cos(n-1)x]/(-2sinx) =- [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx=右边 等式得证