请问小波分析法是傅里叶的分支吗？最好能具体解释小波分析法.

1. 请问小波分析法是傅里叶的分支吗？最好能具体解释小波分析法.

小波分析是傅里叶分析思想方法的发展与延拓，不是它的分支，只是稍微借用了其部分思想，现在的小波变换的实现与FT的关系已经越来越弱了。你要解释小波分析方法，还要“具体”，这种问题无法回答（我觉得根本就不应问），好歹您也得找本书看看基础，要“具体”那您起码要学复变函数，积分变换，泛函分析、信号处理、图像处理，样条分析、调和分析、数值分析，学完了您再慢慢研究，那才能“具体”。我就不具体的说一点儿吧，其它的您找本书自己瞧吧。
    小波分析的一个主要优点就是能够分析信号的局部特征，例如可以发现叠加在一个非常规范的正弦信号上的一个非常小的畸变信号的出现时间，而传统的傅里叶变换只能得到平坦的频谱上的两个尖峰，无时间信息。小波分析可以检测出许多其它分析方法忽略的信号特性，例如，信号的趋势，信号的高阶不连续点、自相似特性等。小波分析还能以非常小的失真度实现对信号的压缩与消噪，它在图像数据压缩方面的潜力己经得到确认。在二维情况下，小波分析除了“显微”能力外还具有“极化”能力 ( 即方向选择性 )。所以在科学和工程技术界得到了广泛的应用。

2. 小波分析的优点怎么理解？

高频的意思就是信号在短时间内变化剧烈，从波形上看通常就是小波长尖锐剧烈的变化。低频的意思就是信号在短时间内变化平缓，从波形上看信号是平滑的大波长变化。要分析高频信号的波形特征当然时间分辨率要高，就是时间间隔要短，比如一个高频信号在1秒钟变化了1000次，频率为1000hz，那么根据采样定理你起码在1秒要采样2000个点（即采样频率2000hz），时间间隔0.0005秒，才能完全表现出信号的这1000次变化，如果你加大时间间隔到0.01秒，那么就只采样了约100个点，丢掉了1900个点，那么这1900个点中包含的信息就没有了。所以高频信息只有时间间隔小才有高的分辨率，才能给出比较好的精度。
    对于低频信号同理，比如一个低频信号在在1秒钟只变化了10次，频率为10hz，那么根据采样定理你起码在1秒要采样20个点（即采样频率20hz），时间间隔0.05秒，就完全可以表现出信号的这10次变化，如果你减小时间间隔到0.01秒，那么就还是采样了约100个点，多余了80个点，那么这多余的80个点中的信息不仅没有你那原始信号的10次变化的准确信息，还可能增加些不必要的信息，也就是噪声。所以低频信号，通常不必用那么小的时间间隔就可以表现出原始低频信号的整体（很多文献翻译不规范，不太懂的人乱翻小波文献，别被坑了，不是“完全”的意思应是“整体”的意思）的特征信息。
    你这问题是基础中的基础，可以说这不是小波方面的问题，除非你根本没学过信号处理，如果你没学过信号处理，那你还怎么学得会小波，如果你学过信号处理，那这个问题的理解就根本不是个问题，而是你的问题。原谅我就是这么啰嗦啊，哇卡卡。。。祝学习进步！

3. 能不能通俗的讲解下傅立叶分析和小波分析之间的关系

傅立叶分析在一个长时间上，用正弦波合成任意的波；
小波分析，分析一个波的局部，分析出里面包含的信息。
小波(Wavelet)这一术语，顾名思义，“小波”就是小的波形。所谓“小”是指它具有衰减性；而称之为“波”则是指它的波动性，其振幅正负相间的震荡形式。与Fourier变换相比，小波变换是时间（空间）频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号(函数)逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier变换的困难问题，成为继Fourier变换以来在科学方法上的重大突破。有人把小波变换称为“数学显微镜”。
小波分析，是现代信息载波传输的理论基础。