急求关于债券的定价问题

1. 急求关于债券的定价问题

从题意可知，甲种债券五年期债券每半年的债券市场收益是5%(=50/1000)，甲与乙两种债券风险相同，故此乙种债券五年期债券每半年的债券市场收益也是5%。
(1)乙种债券理论价值=40*(P/A,5%,5*2)+1000*(P/F,5%,5*2)=20*[1-1/(1+5%)^(5*2)]/5%+1000/(1+5%)^(5*2)=922.78元
即乙种债券低于922.78元才能售出。
(2)乙种债券理论价值=20*(P/A,5%,5*2)+1000*(P/F,5%,5*2)=20*[1-1/(1+5%)^(5*2)]/5%+1000/(1+5%)^(5*2)=768.35元
即乙种债券发行人希望以768.35元以上的价位发行。

2. 关于债券价格的问题

朋友你好，我不知道我是否完全理解了你的意思，仅探讨一下：首先，你对于（A-D）的理解，我觉得是正确的。至于第二个问题，我认为：债券市场所使用的利率，和银行存贷款所使用的利率，不是一个数量级的。因为购买债券是要承担各种风险的，而存入银行所要承担的风险，要小于购买债券。这就决定了债券的利率，无论是债券的票面利率，还是用于贴现计算的债券市场利率，都要高于银行利率。比如在折价发行下，同样的期限，试图达到同样的收益，买债券的投入要小于存银行的投入；换言之，买债券比存银行，收益肯定要更高（当然风险也大）。所以，理论上说，发行价等于贴现值，最后的债券投资的收益也会大于银行存款的。当然，如果再稍微复杂一些，考虑诸如再投资收益之类的因素，债券收益可能会更大，但大的基调就是这样。抛砖引玉，仅供参考。

3. 债券定价重要性

收益更加有券之外，找到一种风险更低、

保证的金融产品；并通过增加资产组合构造的选择，满足各类基金对资产组合多样化的要求，降低资产的非系统性风险。另一方面，我国的股票市场正处在发展的初级阶段，市场的波动较大，可转换债券为我国股票市场提供了一种稳定机制：如果股价暴涨，可转换债券持续的转股压力将抑制基础股票价格的进一步抬升；如果股价大跌，可转换债券可以使投资者的损失减少到最少。可转换债券其独特的金融特性对于回避投资风险，减少金融市场波动具有非常重要的意义。

可转换债券的发展除了要有相关政策法规的保障，同时还需要理论去正确合理地确定其价值。随着我国可转换债券法律法规的不断完善，如何从理论上对其进行正确定价逐渐成为市场和学术界的热点问题。可转换债券的定价问题随着可转换债券本身的迅速发展也变得越来越重要。

但由于可转换债券进入我国的时间相对较短，其外部条件尚不成熟，可转换债券的发展还存在着诸多问题，可转换债券的定价问题也很复杂。当前加强可转换债券的研究，特别是对可转换债券定价问题的研究，具有重要的理论意义和实用价值。

一、研究我国可转换债券定价的理论意义

可转换债券是我国引进的西方金融产品之一。它与我们熟知的股票、公司债券、国债等相比，理论上拥有更丰富的内容，实务中需要更高超的技术。特别是我国推出的与西方迥异的非上市公司可转换债券以及当前中国证券市场的特点，使我国可转换债券的定价更加复杂与困难，需要对经典理论模型进行一定的修正，或放宽其假设条件来应用，这是摆在我国理

可转换债券对于我国资本市场的发展有许多特殊的重要意义。一方面，我国资本市场面临着股权融资的比例过高和金融工具的创新匮乏、金融品种单一这两大基本难题。可转换债券市场的发展可以增加资本市场中债权融资的比重，使企业能灵活调整资本结构。其发展还使投资者有更多的投资选择。尤其是它促进了机构投资者的发展，使得他们可以在股票和债

论界面前的一个重要的课题，其重要性不言而喻。

研究可转换债券的定价将有利于认识可转换债券价值的基本构成，有助于拟发行转债的企业进行条款设计决策及投资者的价格判断，不仅可以丰富可转换债设计出更多适合我国特殊经济体制下融资需求的金融工具做好理论铺垫。

文

可

转换债券定价研究的理论意义和实用价值

二、研究我国可转换债券定价的实用价值

可转换债券的定价研究是可转换债券研究的最根本问题，研究定价的实用价值也主要体现在研究可转换债券及其应用上面。在微观层次上，研究可转换债券定价可以使其得到更好地应用和推广，可以使企业以较低成本获取资金；有利于企业长期经营；有助于开拓资金来源渠道，实现企业多元化筹资；与配股或增发新股相比，可转换债券发行面向对象更广，发行成本更低（不仅体现在票面利率一般低于同期同类企业债券利率，而且同股权融资相比利息支出具有税盾效应）。在宏观层次上，研究可转换债券定价对我国的经济体制改革有一定的促进意义。发行可转换债券可以促进我国的证券市场发展和国际化，优化资金与资源配置效率；发行可转换债券对我国企业解决债务问题，实施债务重组方案提供了新的渠道；上市公司发行可转换债券多为向社会公众配售或公开发行，对国有企业来说，若转换为普通股可降低国有股的相对比重，对加快国有企业投资主体多元化以及加大国有资本的杠杆作用起到推动作用。

由此可见，研究我国可转换债券定价无论是对于可转换债券本身的理论研究，还是对其在实际当中的应用，都是非常重要的。准确的定价有利于企业根据自身特点设计出有针对性的附加条款，更好地达到降低融资成本和扩大融资规模的目的；有利于投资者对可转换债券的风险和投资价值进行认识，做出正确的投资决策；还有利于监管层制定有效的法规制度，维护可转换债券市场的公平和繁荣。正如

郭巍

1973年Black和Scholes给出的期权定价

理论大大促进了芝加哥期权市场的健康迅速发展一样，我国可转换债券市场的持续良性发展也离不开对其价格的合理计量。那么，可转换债券的定价研究就显得尤为重要。

同时，可转换债券作为一种金融创新的产物，本质上也是一种股票期权衍生工具。在目前我国证券市场发展不完善的情况下，可转换债券是非常好的防范风险投融衍生工具的创新积累经验。

（作者单位：东北财经大学研究生院）

券研究领域的相关理论，同时也为研究、资品种，对于它的研究还可以为今后的金

363／2008

4. 债券是怎么定价的

债券定价原理
定理一：债券价格与到期收益率
到期收益率上升时，债券价格会下降;反之，到期收益率下降时，债券价格会上升。这一定理对债券投资分析的价值在于，当投资者预测市场利率将要下降时，应及时买入债券，因为利率下降债券价格必然上涨;反之，当预测利率将要上升时，应卖出手中持有的债券，待价格下跌后再买回。
定理二：债券价格与到期时间
即到期时间越长，价格波动幅度越大;反之，到期时间越短，价格波动幅度越小。图中B线到期时间长于A线的到期时间，收益率不变时x固定，B线的价格变动y的绝度值大于A的价格变动y。对投资者而言，如果预测市场利率将下降，在其他条件相同的前提下，应选择离到期日较远的债券投资。
随着债券到期时间的临近，债券价格的波动幅度减少，并且是以递增的速度减少;反之，到期时间越长，债券价格波动幅度增加，并且是以递减的速度增加。
这一定理说明：随着到期日的临近，债券价格对市场利率的敏感度以递增的比率减少。即债券价格的利率敏感性的减少大于相应的债券期限的减少。图中，B线逐渐靠近A线，
定理三：债券价格与债券期限
即对于等规模的收益变动，长期债券价格的变动幅度大于短期债券。
这一定理也可理解为，若两种债券的其他条件相同，则期限较长的债券销售价格波动较大，债券价格对市场利率变化较敏感;一旦市场利率有所变化，长期债券价格变动幅度大，潜在的收益和风险较大。
随着债券到期时间的临近，债券价格的波动幅度减少，并且是以递增的速度减少;反之，到期时间越长，债券价格波动幅度增加，并且是以递减的速度增加。
定理四：债券价格与市场利率
即由收益上升引起的价格下降幅度低于由收益的等规模(相同的基本点)下降引起的价格上升的幅度。
对于期限既定的债券，由收益率下降导致的债券价格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升导致的债券价格下降的幅度。
这一定理说明债券价格对市场利率下降的敏感度比利率上升更大，这将帮助投资者在预期债券价格因利率变化而上涨或下跌能带来多少收益时做出较为准确的判断。
即对于同等幅度的收益率变动，收益率下降给投资者带来的利润大于收益率上升给投资者带来的损失。
定理五：债券价格与票面利率
债券的息票利率越高/低，由收益变动引起的价格变动的百分比越小/大。
也就是说，息票利率较高的债券，其价格的利率敏感性低于息票利率较低的债券。
息票率越高，债券价格的波动幅度越小。图中：B线的息票率高于C线的息票率，在同一x坐标中，但B线y坐标的绝对值小于C线y坐标的绝对值。
这一定理告诉投资者，对于到期日相同且到期收益率也相同的两种债券。如果投资者预测市场利率将下降，则应该选择买入票面利率较低的债券，因为一旦利率下降，这种债券价格上升的幅度较大。如果预测市场利率将上升，则应该选择卖出票面利率较低的债券，因为一旦利率上升，这种债券价格下降的幅度较大。值得注意的是，这一定理不适用于1年期的债券和永久债券。

5. 债券是怎么定价的？

在金融工具的价格都等于来自这种金融工具的预期现金流的现值。因此要确定这种价格需要下列信息：
1.估计的预期现金流
2.估计的相应的要求的收益率
某些金融工具的预计现金流的计算是简单的;而其他一些金融工具的这种计算则较为困难。要求的收益率反映出带有可比风险的金融工具的收益率，或所谓(替代性)的投资的收益率。
确定一张债券的价格的第一步是确定它的现金流。发行者在宣布的到期日之前不能赎回的债券的现金流的构成是：
1.在到期日之前的周期性息票利息支付
2.到期的票面价值
在我们对债券定价的说明中为简化分析做出了下列三种假设：
1.息票支付每半年进行一次
2.这种债券的下一次息票支付，恰好是从现在起6个月之后收到
3.在债券的期限内息票利息是固定的
因此，一种不可赎回的现金流是由每半年支付一次的某种固定息票利息的一笔年金和票面价值(或到期价值)购成的。
例如，一张
附有10息票利率和票面价值为1000元的20年期债券，从息票利息中会得到如下的现金流：
每年利息=1000元×0.10=100元
每半年的利息=100元/2=50元
因此，从现在算起的40个以半年为一期的期间，有40个每半年一次的50元的现金流，以及一个1000元的现金流。
要注意对票面价值的处理。不要把它当成从现在起20年后才收到。相反，对它的处理要与每半年一次的利息支付基本相一致。
要求的收益率通过对市场上一些可比债券的收益率进行调查来决定。所谓可比性投资是指具有相同信用质量和相同期限的不可提前赎回债券。要求的收益率一般表示为某种年利率，当现金流每半年发生一次时，市场惯例是使用一半的年利率作为对现金流进行贴现的周期性利率。
给定某种债券的现金流和要求的收益率，我们有各种各样的分析工具给一种债券定价。因为债券的价格是现金流的现值，它可以通过把如下两种现值相加来加以确定：
1.每半年一次的息票支付的现值
2.到期日的票面或到期价值的现值
一般来说，能够从下到公式中计算一种债券的价格：
P=C/
(1)1C/
(1)2C/
(1)3C/
(1)M/
(1)(公式一)
其中：P=价格
=时期数
C=每半年一次的息票支付
=周期性利率
为说明怎样计算一种债券的价格，分析一下1000元票面价值的一张20年期10息票的债券。假设，这张债券的要求的收益率为11。这张债券的现金流如下：
一、40个每半年一次的50元息票。
二、从现在算起40个6月期后所收到的1000元。
每半年一次的或周期性利率(周期性的要求的收益率)为5.5(11除以5)
按5.5折现的40个每半年一次的50元息票支付的现值为802.31元
按5.5折现，从现在起40个6个月时期所得到的1000元票面或到期价值为11。

6. 债券价格计算问题

公式为：P=M（1+i*n)/(1+r*n) 
其中： 
P是债券的价格， 
M是票面价值， 
i是票面的年利率， 
r是市场利率， 
n是时间。 
*是乘号， 
/除号。 
P=100*（1+8%*10）/（1+10%*10）=90 
公式和计算过程如上述所描述 
我打个比方让你更好的理解，现你手上拿的债券是面值100元，期限10年，年利率8%，而现在市场的利率提高了，那说明了什么？说明了你现在拿100块钱可以买到期限10年，年利率10%，那别人就不会再想去买你手上债券，那说明你手上的债券要贬值。 
那到底贬了多少呢？ 
公式表达的意思是你债在未来时间里可以给你代来的收益要按现在的10%的利率折为现值。通俗说就是将以后的钱通过公式变成现在的钱。 
补充问题：我们可以看到每年支付利息是8块钱，付了十年。 
公式：P=C/(1+r)+C/(1+r)2+C/(1+r)3+.....C/（1+r)n+M/(1+r)n 
其中（1+r)2是（1+r)平方的意思。C是利息 
这个计算很麻烦，在财务管理有个年金的现值系数， 
我得出来的结果是87.71 
第二个公式和第一个理解是一样的，都是将未来的收益变成现值，只是用复利的方法来计算。如果你对公式不是很了解，或看的很模糊的化，我希望你可以去看一下财务管理的书。财务管理了解通彻对证券的了解会很有帮助。

7. 债券报价问题

买入价是103:19，卖出价是103:17，简单来说，(国外)债券价格报价方式以103:19来说，前面部分是债券价格的整数部分，后面部分是债券价格的小数或分数部分，而其报价方式是以1/32的最小变动值为单位的，故此103:19实际上是要表达103又32分之19即103+19/32，即买入价为103.59375。

8. 债券定价原理

　　1962年麦尔齐在对债券价格、债券利息率、到期年限以及到期收益率之间进行了研究后，提出了债券定价的五个定理。至今，这五个定理仍被视为债券定价理论的经典。
　　定理一：债券的市场价格与到期收益率呈反比关系。即到期收益率上升时，债券价格会下降；反之，到期收益率下降时，债券价格会上升。
　　定理二：当债券的收益率不变，即债券的息票率与收益率之间的差额固定不变时，债券的到期时间与债券价格的波动幅度之间成正比关系。即到期时间越长，价格波动幅度越大；反之，到期时间越短，价格波动幅度越小。
　　定理三：随着债券到期时间的临近，债券价格的波动幅度减少，并且是以递增的速度减少；反之，到期时间越长，债券价格波动幅度增加，并且是以递减的速度增加。
　　定理四：对于期限既定的债券，由收益率下降导致的债券价格上升的幅度大于同等幅度的收益率上升导致的债券价格下降的幅度。即对于同等幅度的收益率变动，收益率下降给投资者带来的利润大于收益率上升给投资者带来的损失。
　　定理五：对于给定的收益率变动幅度，债券的息票率与债券价格的波动幅度之间成反比关系。即息票率越高，债券价格的波动幅度越小。