综合评价模型的构建

1. 综合评价模型的构建

目前在水土保持治理效益综合评价中，主要有定性评价和定量评价两种方法，并且已从单独使用定性评价方法转为定性评价和定量评价方法相结合，或者将几种定量评价方法综合起来使用。定量评价方法主要有综合评价法、经济分析法和投入产出分析法，综合评价法中又包括模糊评价法、灰色关联分析法、灰色模型预测法等。本研究主要采用基于半梯形分布函数的多层次模糊综合评价模型、基于 Delphi法的多层次模糊综合评价模型、基于归一化指标的模糊综合评价模型等4 种方法进行水土保持治理效益的综合评价。
6.1.4.1 基于半梯形分布函数的多层次模糊综合评价模型
(1)建立评价指标等级体系
根据《水土保持综合治理 规划通则》(GB/T 15772—2008)、《水土保持综合治理验收规范》(GB/T 15773—2008)和《土壤侵蚀分类分级标准》(SL190—2007)，查阅相关文献(如蔡国军等，2009；卜贵贤等，2011)，并结合研究区域内的小流域水土保持治理的实际情况，划分每项指标所对应的各级标准，见表6.3。
(2)确定评语集V
一般情况下将小流域水土保持治理效益划分为五个等级，对于本研究从低到高依次为：Ⅰ级(很差)、Ⅱ级(较差)、Ⅲ级(一般)、Ⅳ级(良好)和Ⅴ级(优等)，用V＝{υ1，υ2，…，υ5} 表示。

表6.3 小流域水土保持治理效益评价指标等级划分标准表

(3)确定隶属度函数
本研究的隶属函数采用半梯形分布函数，各单项指标的量划分为两类：一类为正效指标(效益型)，越大越优；另一类是负效指标(成本型)，越小越优。此函数表示为
正效指标函数：

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负效指标函数：

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式中：Gi——某一指标的标准值；
ui——该指标的实际值；
μi——该指标的隶属度。
(4)确定模糊矩阵
将已经标准化处理过的数据代入上述隶属度函数中，可得到m×n阶矩阵，建立模糊评价矩阵R

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式中：m——指标个数；
n——各指标标准分的级数。
(5)模糊关系运算
经典模糊数学中的模糊运算为B＝A○R，该运算又称为最大最小值法，由于其容易丢失信息，为减少信息丢失，上述模糊运算改进为B＝A·R，上式称为乘法运算，能较好地表达各因素对重要性程度和对评价结果的贡献率。根据层次分析法得到的准则层与目标层的权重向量，可分别对准则层与指标层进行综合评价：

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式中：Ck——隶属于第k等级的隶属度归一化处理值；
rij——第i个评价指标隶属于第j等级的隶属度。
(6)改进的模糊综合评判
在模糊综合评判的基础上，将评价等级档次集与上述评价确定的权重相结合，可得到与各评语集相对应的综合评分分值为

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式中：Sk——评价等级档次集Vk所对应的量化评语集。
(7)效益评价等级的确定。根据综合评分分值所处评语集范围即可确定其评价等级。
6.1.4.2 基于Delphi 法的多层次模糊综合评价模型
综合评价指标体系中的指标根据指标特征可分为定量指标和定性指标两大类。定量指标是可以直接量化的指标；定性指标只有通过统计分析、经验判断和相关数学方法才能量化确定。在多层次模糊综合评价过程中，用传统的数值定量方法很难客观、准确地做出前后一致的评价。如项目对生态环境的影响，一般难以精确计量，只能用“很好”“较好”“一般”“较差”“很差”等带有模糊属性的语言来表示。这些概念之间的划分，本身也具有模糊性。因此本研究的第二种方法采用模糊统计技术与Delphi法相结合的方法确定隶属度，构建模糊评价矩阵。
(1)确定评价因素集
将评价因子根据某种属性分成m个因素子集，记作u1，u2，…，um，则评价因素集U＝{u1，u2，…，um}。
(2)确定评语集V及标准隶属度D
将小流域水土保持治理效益划分为五个等级，对于本书从低到高依次为：Ⅰ级(很差)、Ⅱ级(较差)、Ⅲ级(一般)、Ⅳ级(良好)和Ⅴ级(优等)，用V＝{υ1，υ2，…，υ5} 表示。取值D＝{d1，d2，…，d5}，分别对应0.2、0.4、0.6、0.8、1.0，为某一隶属度集。
(3)专家评估
将印有评价指标与评价等级的表格发给专家，各个专家结合本领域及相关领域对各个指标定出相应的级别。专家评估时并不要求给出具体的分值，只需在“很差”“较差”“一般”“较好”和“很好”5个评语级别中选择其认为最合适的级别即可。
由于专家评估具有很强的主观因素，所以如何体现专家评估的优势，削弱其劣势，是一个非常重要的问题。应用专家评估法应注意以下问题：
1)选聘专家时应注意的问题。专家选聘的合理与否，直接影响到评价结果的准确程度，所以在专家的选聘工作需要考虑以下3 个问题：所选专家必须对评价指标所涉及的各方面情况很熟悉，并在评价指标领域拥有一定的权威性，而且有经验；所选专家在所涉及专业的分布上要全面、合理，具有代表性；专家人数要适当，各类专家比例应合理，专家人数过少代表性不好，而且容易造成个人好恶偏见对最终评价结果的影响过大；人数过多，数据处理工作量过大，评判周期过长，致使最后结果的准确性不一定很高。
2)专家评估时应注意的问题。对专家评估可以采取调查问卷的形式，也可通过函询的方法，应避免权威、资历、压力、劝说、口才等方面的影响。在各位专家打分以后，应针对不同方案对各位专家的打分结果进行专家意见的一致性检验，对意见不集中的方案，应采取重新打分，或另请专家再次打分。本文采用目前被广泛应用的Delphi法进行评估。Delphi法区别于其他专家评估法的主要特点是匿名性和多次反馈，通过函询方法多次征询意见，允许专家在后一次的反馈意见中修改前一次的意见。避免了会议讨论时由于害怕权威而随声附和、因顾虑情面不愿与他人意见冲突等弊病，使各种意见收敛较快，最终结论具有一定程度的综合意见的客观性。
(4)隶属度计算与模糊评价矩阵的确定
根据多位专家的评语，进行模糊统计分析计算，于是可以得到关于m个评价指标的从评价因素集U到评语集V的模糊关系，建立模糊评价矩阵R

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式中：Ri＝(ri1，ri2，…，ri5)为相对于评价因素ui的单因素模糊评价，是评价语集V上的子集；rij为相对于评价因素ui给与评语υj的隶属度，由回收的专家评语整理计算得到，对于第i个评价指标，有υi1个V1级评语、υi2个V2级评语、……υi5个V5级评语，则有

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选聘11位专家对小流域水土保持效益进行评价，利用Delphi法整理得到各位专家评估的统计结果，构成5个模糊评价矩阵。
(5)多层次模糊综合评价模型的构建
根据前面计算得到的权向量矩阵WPT和模糊评价矩阵Ri可以计算得到
Bi＝WiRi＝(bi1bi2… bi5)(6.16)
若  ≠1，则需采用归一化方法将Bi处理为  ＝(  …  )。
设评价等级矩阵为F＝(f1f2f3f4f5)T＝(20 40 60 80 100)T，分别对应于很差、较差、一般、良好和优等5个等级，则各子系统的评价指标值Qi为

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通过各子系统的评价分数Qi及其相对于目标层的权重WCT计算得到总目标的综合评价指标值Q为

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(6)效益评价等级的确定
根据综合评分分值所处评语集范围即可确定其评价等级。
6.1.4.3 基于归一化指标的模糊综合评价模型1
(1)建立评价指标标准值
根据《水土保持综合治理规划通则》(GB/T 15772—2008)、《水土保持综合治理 验收规范》(GB/T 15773—2008)和《土壤侵蚀分类分级标准》(SL190—2007)，查阅相关文献(蔡国军等，2009；卜贵贤等，2011)，并结合研究区域内的小流域水土保持治理的实际情况，确定每项指标所对应的标准值基准值和理想值(表6.4)。

表6.4 小流域水土保持治理效益评价指标标准值

(2)确定评价指标的归一化矩阵
由于评价指标体系中各指标的量纲不同，指标间数量差异也较大，使得不同指标间在量上不能直接进行比较，缺乏可比性。所以，在对小流域水土保持治理效益评价分析之前须对各项指标值进行归一化处理。本研究采用建立模糊数学隶属度函数对指标进行归一化处理，得到评价指标的归一化矩阵R(x)。根据对评价指标类型的不同，分为越大越优型和越小越优型。

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式中：x——指标的实际值；
α1，α2——分别为指标的标准值下限和上限，可根据表6.4中的基准值和理想值确定。
(3)效益评价值的确定
效益评价值Q′采用下列模糊关系方程求得：
Q′＝W·R (6.21)
式中：Q′——评价结果即判断子集；
W——模糊集中的权重分配；
R——各评价指标的单因素评价矩阵。
为了让所得评价结果直观明了，将效益评价值Q′换算成百分制，得到Q。
(4)效益评价等级的确定
设评语集为{20，40，60，80，100}，分别对应于Ⅰ级(很差)、Ⅱ级(较差)、Ⅲ级(一般)、Ⅳ级(良好)和Ⅴ级(优等)5个等级。
根据效益评价值Q所处评语集范围即可确定其评价等级。
这种方法在指标等级之间的差值不均匀的情况下，当正效指标数据接近于标准值下限时，指标的归一化值偏小，导致评价分值偏低；当负效指标数据接近于标准值下限时，指标的归一化值偏大，导致评价分值偏高，但误差均在可接受范围之内。
6.1.4.4 基于归一化指标的模糊综合评价模型2
(1)建立评价指标标准值
根据《水土保持综合治理 规划通则》(GB/T 15772—2008)、《水土保持综合治理 验收规范》(GB/T 15773—2008)和《土壤侵蚀分类分级标准》(SL190—2007)，查阅相关文献(如蔡国军等，2009；卜贵贤等，2011)，并结合研究区域内的小流域水土保持治理的实际情况，确定每项指标所对应标准值的理想值，见表6.4。
(2)确定评价指标的归一化矩阵
本方法对指标的归一化处理与前面方法不同。对指标进行归一化处理后，同样得到评价指标的归一化矩阵R(x)。根据对评价指标类型的不同，分为越大越优型和越小越优型。

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式中：x——指标的实际值；
α2——指标的标准值，可根据表6.4中的理想值确定。
(3)效益评价值的确定
效益评价值Q′仍然采用模糊关系方程(6.21)求得。同样将效益评价值Q′换算成百分制，得到Q。
(4)效益评价等级的确定
根据效益评价值Q所处评语集范围即可确定其评价等级。
这种方法在指标数据与标准值相差较大时，归一化数值更接近于0，容易导致评价分值误差比较大，正效指标的结果偏大，负效指标的结果偏小，但误差均在可接受范围之内。

2. 综合评价模型的运用

对于企业的财务状况，其影响因素具有极大的复杂性，精确化能力的降低造成对系统描述的模糊性，运用模糊手段来处理模糊性问题，将会使评价结果更真实、更合理。模糊综合评价模型的建立须经过以下步骤：1、给出备择的对象集：这里即为各上市公司：2、确定指标集：即把能预测财务危机的主要财务比例构成一个集合；3、建立权重集：由于指标集中各指标的重要程度不同，所以要对一级指标和二级指标分别赋予相应的权数。第一层次的权重集 ，第二层次的权重集 。这里将采用因子分析法确定权数；4、确定评语集： ，我们把评价集设为v={安全，一般，危险}；5、找出评判矩阵： ，首先确定出U对v的隶属函数，然后计算出股票评价指标对各等级的隶属度 rij；6、求得模糊综合评判集 ，即普通的矩阵乘法，根据评判集得终评价结果。业绩评价的模糊模型包含这么几个部分：一是由评价指标体系构成的因素论城；二是由表明隶属度的模糊因子构成的模糊向量；三是用来对单个因素进行评价的评语论城；四是将模糊关系矩阵与模糊向量结合起来的合成算子(普通乘法和有界和不失为一种好的合成算子)；四是与模糊评语等级相关的薪酬向量。其基本步骤是：1、确定评价因素论城，即用什么样的指标来评价或评价者关注什么方面的内容；2、确定评语论城，即就单个因素而言，评价者对被评价因素有什么样的判断或以什么方式表示评价结果；3、确定模糊向量，即我们对每个因素的重视程度；4、先对单个因素进行评价，就会得到一个因素与评语之间的模糊关系矩阵；5、采用某个合成算子，对模糊关系矩阵与模糊向量进行合成，这里采用普通乘法和有界和得到综合模糊评价结果；6、设与评语论对应的薪酬矩阵为C，得出代理人应得报酬。

3. 评价综合模型

由于评价模型的地质变量随构造单元的不同、成因类型的差异和不同矿种而变化，因此，评价模型是分区、分矿种、分类型建立的。本次共建立了5个评价区（北区、中区、西南区、东南区、东区）、7种矿产（铜、金、铅锌、银、钨、锡）、5个矿床类型（矽卡岩型、岩浆热液型、石英脉型、热水喷流沉积型、斑岩型）的评价模型。
表6-4-1～-4-46仅列出了工作区金、钨、铜、铅锌矿产评价预测模型。
建立评价综合模型和确定地质变量要结合矿床主要控矿因素，如岩浆热液型矿床主要有岩浆岩、控矿构造和围岩蚀变等，矽卡岩型矿床主要有岩浆岩、含矿地层与岩石组合、控（容）矿构造、围岩蚀变等，沉积型矿床主要为含矿地层，沉积改造型矿床多为含矿地层和岩浆岩，斑岩型矿床主要为岩浆岩、控（容）矿构造和围岩蚀变等，变质热液作用石英脉型矿床主要韧性剪切带和含矿变质地层。
表6-4-1 安徽东南地区金矿资源GIS评价预测综合模型


续表


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表6-4-2 安徽东南地区钨矿资源GIS评价预测综合模型


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表6-4-3 安徽东南地区铜矿资源GIS评价预测综合模型


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表6-4-4 安徽东南地区铅锌银矿资源GIS评价预测综合模型


续表


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4. 综合评价模型的介绍

模糊综合评价方法是模糊数学中应用的比较广泛的一种方法。在对某一事务进行评价时常会遇到这样一类问题，由于评价事务是由多方面的因素所决定的，因而要对每一因素进行评价；在每一因素作出一个单独评语的基础上，如何考虑所有因素而作出一个综合评语，这就是一个综合评价问题。

5. 综合评价模型的例子

按照模糊综合分析法，我们对某企业效绩进行评价。1.设因素集U：U={u1，u2，……u9}综合我国现行评价体系和平衡记分法(SEC)，我们选取了u1(净资产收益状况)、u2(资产营运状况)、u3(长期偿债能力)、u4(短期偿债能力)。U5(销售增长状况)，u6(市场占有能力)、u7(技术能力)、u8(发展创新能力)、u9(学习能力)等9个指标为反映企业效绩的主要指标。其中，u1、u2、u3、u4、u5是财务业绩方面的指标，原来都用精确的比率指标反映，但对它们适当地模糊化更能客观真实地反映企业效绩。例如，在评价企业短期偿债能力时，该企业流动比率为1.8，但专家们发现该企业存货数额庞大，占了流动资产的较大部分，说明其资产的流动性并不好，因而仍可评定该指标为较低等级。U6是客户方面业绩指标，u7内部经营过程方面业绩指标，u8、u9是学习与增长方面业绩指标。2.设评价集V={v1，v2……v4}简便起见，我们设v1：优秀，v2：良好，v3：平均，v4：较差。3.我们选取了该企业的注册会计师、熟悉该企业情况的专家组成评判组，得到评价矩阵4.根据专家意见，我们确定权重集A为：5.按照M(,，+)模型所以，根据最大隶属度原则，该企业效绩评定为“良好”。事后，该企业领导认为这个评价结果比较符合实际情况。

6. 评价模型建立

运行评价系统软件，在主菜单上选择“逻辑信息法” -＞“输入模型数”命令，从Excel文件中读取已建立的标准对象地质特征标志值原始数据，然后选择“建立评价模型”命令，将会得到如图4.19～图4.24所示的一系列计算图表。

图4.19 准噶尔盆地断层封闭性变异序列主表及显著标志的筛选

图4.19中所示表格的上半部分是利用准噶尔盆地8条经典断层建立的两个由差到好的序列，下半部分是对18个原始标志（封闭性影响因素）权值的计算，并挑选出显著（即所起作用比较稳定的）标志。其中“√”表示显著标志，“×”表示随机（即所起作用不稳定的）标志。计算的结果表明，可利用标志1、2、3、4、6、7、10、14、15、16作为评价准噶尔盆地断层封闭性的显著标志。
图4.20中的“表2”是对变异序列按照封闭性等级进行重排后得到的原表，“表3”是对原表进行简化，即合并相同列和镜像列形成简表。图4.21利用简表（表3）统计出区分的行对及对应的区分标志列组，并选择出有效标志列组。

图4.20 准噶尔盆地断层封闭性变异序列原表及简表

图4.22显示了利用有效标志列组建立多表行异子表树之后得到的多表行异终止子表组合，利用公式（2-15）计算得到原表所对应的多表终止行异子表数目为19。
图4.23 利用图4.6中的结果计算了显著标志的信息、分离权及分离权绝对差，并据此计算了8个标准对象（典型断层）的对象权。很明显的是，8个标准对象的权值大小与其封闭性等级顺序极其吻合，这就初步证明所建立起来的评价模型是可靠的。
利用图4.23中的计算结果，将显著标志分离权绝对差、标准对象权及其等级属性等评价模型要素进行组合，建立起断层封闭性的评价模型（图4.24）。
利用评价模型评价未知断层封闭性的原理是，根据显著标志分离权绝对差计算其对象权，然后利用对象权与标准对象权比较，如果二者差的绝对值取得最小值，则它们具有相同的封闭性等级。

图4.21 简表的区分行对、对应标志列组及有效标志列组的筛选


图4.22 多表终止行异子表及其总数的计算

设有两个封闭性等级A（minA，maxA）及B（minB，maxB），某未知断层F的对象权为PF，根据上述原理，令｜maxA-PF｜＝｜minB-PF ｜，则PF＝maxA/minB。显然：

图4.23 显著标志分离权及标准对象权的计算


图4.24 断层封闭性评价模型

当minA＜＝PF＜maxA/minB时，F属于等级A；
当maxB＞PF＞maxA/minB时，F属于等级B。
可见，maxA/minB是等级A和B的分界线。根据图4.24中8个标准对象的（百分值）对象权及表4.14中的判别标准，便能确定断层封闭程度等级界限（表4.6）。
表4.14 断层封闭能力判别标准表

7. 综合评价模型的思想

模糊综合评价是对受多种因素影响的事物做出全面评价的一种十分有效的多因素决策方法，其特点是评价结果不是绝对地肯定或否定，而是以一个模糊集合来表示。

8. 评价模型

采用层次分析法来进行震害信息的评价。层次分析法 ( AHP) 是一种多指标 ( 多目标)决策分析方法，该方法把复杂系统的决策思维进行层次化，把决策过程中定性、定量因素有机结合起来，通过判断矩阵的建立、排序、计算和一致性检验得到最后的结果 ( 徐建华，2002) ，具有精度高、使用方便的特点。层次分析法是通过两两评价因子之间的关系来构造判断矩阵的，一定程度上存在着主观性，但是，判断关系矩阵是通过所有因子两两比较得来的，所有的关系相互综合、彼此制约才能确定各个因子的权重，同时，人的主观性是依据数据的形式表达出来的，这样可以有效地避免个别比较不合理而造成的结果偏差过大，以及由于人的主观性导致权重预测和实际情况相矛盾的现象，从而克服决策者和决策分析者相互沟通的困难及决策者的个人主观偏好，提高决策评价的有效性。
具体方法是: 首先对两两因子进行比较并赋值，从层次结构模型的第一级因子开始，对同属于上一层的各因子，用 1 ～9 代表各因子之间比较的定性描述指标 ( 表 4 －10) ，直到最下层，从而构造出多因子比较判断矩阵 ( 表 4 － 11) ; 然后应用数学方法求解出比较判断矩阵的最大特征值和其所对应的特征向量，得到各个因子的权重系数; 最后利用随机一致性或一致性比率 ( CＲ) 做一致性检验，分别用来衡量判断矩阵的随机性指标和一致性指标，范围从 0 到 1 ( 铁永波，2006) 。
表 4 －10 判断矩阵标度值及其含义


表 4 －11 各评价因子的比较判断矩阵


在MATLAB下利用［V，D］=eig(A)函数求解矩阵的特征值和特征向量。经过计算，比较判断矩阵的最大特征值为6.8255，其所对应的特征向量为［0.2053，0.4411，0.2330，0.0472，0.0966，0.8351］，进行归一化处理之后即得到各个评价因子的权重系数:［0.1105，0.2374，0.1254，0.0254，0.0520，0.4493］。通过一致性检验，CＲ值为0.06，小于0.1，说明判断矩阵中各评价因子之间的比较具有一定的合理性和科学性。评价因子的权重系数计算结果表明，特殊因子是震害评价中影响力最大的因子，按照影响力从大到小依次为坡度、水系、高程、植被覆盖和土地利用。
在ArcGIS平台下，以数字高程模型DEM的空间分辨率为标准，将归一化处理后的六个评价因子图层(25m×25m栅格化)进行叠加分析，根据6个评价因子以及它们各自的权重系数，构建遥感震害破坏危险性评价指数EDＲI:

退化废弃地遥感信息提取研究

式中:f为评估函数;D为高程因子;S为坡度因子;W为水系因子;L为土地利用因子;V为植被覆盖因子;SF为特殊因子;wi为各评价因子的权重系数;IFi为评价因子。