数学名著《九章算术》内容 急急急急！！！

1. 数学名著《九章算术》内容 急急急急！！！

《九章算术》的内容十分丰富，全书采用问题集的形式，收有246个与生产、  《九章算术》
生活实践有联系的应用问题，其中每道题有问（题目）、答（答案）、术（解题的步骤，但没有证明），有的是一题一术，有的是多题一术或一题多术。这些问题依照性质和解法分别隶属于方田、粟米、衰（音cui）分、少广、商功、均输、盈不足、方程及勾股九章如下所示。原作有插图，今传本已只剩下正文了。    《九章算术》共收有246个数学问题，分为九章、它们的主要内容分别是：   第一章“方田”：田亩面积计算；提出了各种多边形、圆、弓形等的面积公式；分数的通分、约分和加减乘除四则运算的完整法则。后者比欧洲早1400多年。   第二章“粟米”：谷物粮食的按比例折换；提出比例算法，称为今有术；衰分章提出比例分配法则，称为衰分术；   第三章“衰分”：比例分配问题；介绍了开平方、开立方的方法，其程序与现今程序基本一致。这是世界上最早的多位数和分数开方法则。它奠定了中国在高次方程数值解法方面长期领先世界的基础。   第四章“少广”：已知面积、体积，反求其一边长和径长等；   第五章“商功”：土石工程、体积计算；除给出了各种立体体积公式外，还有工程分配方法；   第六章“均输”：合理摊派赋税；用衰分术解决赋役的合理负担问题。今有术、衰分术及其应用方法，构成了包括今天正、反比例、比例分配、复比例、连锁比例在内的整套比例理论。西方直到15世纪末以后才形成类似的全套方法。   第七章“盈不足”：即双设法问题；提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题，以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法。这也是处于世界领先地位的成果，传到西方后，影响极大。   第八章“方程”：一次方程组问题；采用分离系数的方法表示线性方程组，  勾股定理求解
相当于现在的矩阵；解线性方程组时使用的直除法，与矩阵的初等变换一致。这是世界上最早的完整的线性方程组的解法。在西方，直到17世纪才由莱布尼兹提出完整的线性方程的解法法则。这一章还引进和使用了负数，并提出了正负术——正负数的加减法则，与现今代数中法则完全相同；解线性方程组时实际还施行了正负数的乘除法。这是世界数学史上一项重大的成就，第一次突破了正数的范围，扩展了数系。外国则到7世纪印度的婆罗摩及多才认识负数。   第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各种问题。其中的绝大多数内容是与当时的社会生活密切相关的。提出了勾股数问题的通解公式：若a、b、c分别是勾股形的勾、股、弦，则，m>n。在西方，毕达哥拉斯、欧几里得等仅得到了这个公式的几种特殊情况，直到3世纪的丢番图才取得相近的结果，这已比《九章算术》晚约3个世纪了。勾股章还有些内容，在西方却还是近代的事。例如勾股章最后一题给出的一组公式，在国外到19世纪末才由美国的数论学家迪克森得出。

2. 我国古代数学名著九章算术的9章分别是

逆向思维从后看起则：
  5*3/2=7.5（斗）
  7.5*5/4=9.375（斗）
  9.375*7/6=10.9375（斗）
  ∵一斗等于十什
  ∴10.9375*10=109.375（什）

3. 九章算术主要内容

《九章算术》共收有246个数学问题，分为九章，主要内容分别是：
1、第一章“方田”： 主要讲述了平面几何图形面积的计算方法。包括长方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圆形、扇形、弓形、圆环这八种图形面积的计算方法。另外还系统地讲述了分数的四则运算法则，以及求分子分母最大公约数等方法。
2、第二章“粟米”：谷物粮食的按比例折换；提出比例算法，称为今有术；衰分章提出比例分配法则，称为衰分术。
3、第三章“衰分”：比例分配问题。
4、第四章“少广”：已知面积、体积，反求其一边长和径长等；介绍了开平方、开立方的方法。
5、第五章“商功”：土石工程、体积计算；除给出了各种立体体积公式外，还有工程分配方法；
6、第六章“均输”：合理摊派赋税；用衰分术解决赋役的合理负担问题。今有术、衰分术及其应用方法，构成了包括今天正、反比例、比例分配、复比例、连锁比例在内的整套比例理论。
7、第七章“盈不足”：即双设法问题；提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题，以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法。
8、第八章“方程”：一次方程组问题；采用分离系数的方法表示线性方程组，相当于现在的矩阵；解线性方程组时使用的直除法，这一章还引进和使用了负数，并提出了正负术——正负数的加减法则；解线性方程组时实际还施行了正负数的乘除法。
9、第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各种问题。其中的绝大多数内容是与当时的社会生活密切相关的。提出了勾股数问题的通解公式。

扩展资料：
《九章算术》的历史影响
1、是世界上最早系统叙述了分数运算的著作；其中盈不足的算法更是一项令人惊奇的创造；“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。在代数方面，《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则。注重实际应用是《九章算术》的一个显著特点。
2、《九章算术》是几代人共同劳动的结晶，它的出现标志着中国古代数学体系的形成。唐宋两代都由国家明令规定为教科书。1084年由当时的北宋朝廷进行刊刻，这是世界上最早的印刷本数学书
3、在九章算术中有许多数学问题都是世界上记载最早的。例如，关于比例算法的问题，它和后来在16世纪西欧出现的三分律的算法一样。
4、《九章算术》对中国古代的数学发展有很大影响，这种影响一直持续到了清朝中叶。《九章算术》的叙述方式以归纳为主，先给出若干例题，再给出解法，不同于西方以演绎为主的叙述方式，中国后来的数学著作也都是采用叙述方式为主。
参考资料来源：百度百科-九章算术

4. 《九章算术》的内容有哪些？

《九章算术》的内容十分丰富，全书采用问题集的形式，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题，、它们的主要内容分别是：第一章“方田”：主要讲述了平面几何图形面积的计算方法。包括长方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圆形、扇形、弓形、圆环这八种图形面积的计算方法。另外还系统地讲述了分数的四则运算法则，以及求分子分母最大公约数等方法。第二章“粟米”：谷物粮食的按比例折换；提出比例算法，称为今有术；衰分章提出比例分配法则，称为衰分术；第三章“衰分”：比例分配问题；介绍了开平方、开立方的方法，其程序与现今程序基本一致。这是世界上最早的多位数和分数开方法则。它奠定了中国在高次方程数值解法方面长期领先世界的基础。第四章“少广”：已知面积、体积，反求其一边长和径长等；第五章“商功”：土石工程、体积计算。
除给出了各种立体体积公式外，还有工程分配方法；第六章“均输”：合理摊派赋税；用衰分术解决赋役的合理负担问题。今有术、衰分术及其应用方法，构成了包括今天正、反比例、比例分配、复比例、连锁比例在内的整套比例理论。第七章“盈不足”：即双设法问题；提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题，以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法。第八章“方程”：一次方程组问题；采用分离系数的方法表示线性方程组，相当于现在的矩阵；解线性方程组时使用的直除法，与矩阵的初等变换一致。这是世界上最早的完整的线性方程组的解法。第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各种问题。其中的绝大多数内容是与当时的社会生活密切相关的。

5. 《九章算术》的主要内容是什么？

《九章算术》是《算经十书》中内容最丰富和最重要的一部。几乎集中了过去和当时的全部数学知识，是中国最早的一部数学专著。《九章算术》经过了历代各家的修订和增补，逐渐成为定本。
《九章算术》是用问题集的形式编写的。全书共收集了246个问题，分为九章，所以叫做《九章算术》。这九章分别是：
第一章“方田”，主要讲述田亩面积的计算。
第二章“粟米”，讲述各种比例问题，特别是各种粮谷之间的比例交换。
第三章“衰分”，“衰”是按比例，“分”是分配，讲述按照比例分配的问题。
第四章“少广”，“少”是多少，“广”是宽广。“少广”就是已知面积和体积，反过来求某一边的问题，其中讲解了开平方、开立方的问题。
第五章“商功”，“商”是商量，“功”是工程。这是有关各种工程计算，主要是各种体积计算的问题。
第六章“均输”，是计算如何按照人口多少、路程远近等条件，合理安排各地区运输赋粟和分派徭役等问题。
第七章“盈不足”，是用假设的方法来解决某些难以解决的问题。
第八章“方程”，讲述关于一次方程组的解法。其中还有正负数的概念以及正负数加减法的法则。
第九章“勾股”，讲述了勾股定理，以及相似直角三角形的解法。还提出了一般二次方程的解法。

6. 《九章算术》讲的是什么内容

《九章算术》的内容十分丰富，全书采用问题集的形式，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题，、它们的主要内容分别是：
第一章“方田”： 主要讲述了平面几何图形面积的计算方法。包括长方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圆形、扇形、弓形、圆环这八种图形面积的计算方法。另外还系统地讲述了分数的四则运算法则，以及求分子分母最大公约数等方法。
第二章“粟米”：谷物粮食的按比例折换；提出比例算法，称为今有术；衰分章提出比例分配法则，称为衰分术；
第三章“衰分”：比例分配问题；介绍了开平方、开立方的方法，其程序与现今程序基本一致。这是世界上最早的多位数和分数开方法则。它奠定了中国在高次方程数值解法方面长期领先世界的基础。
第四章“少广”：已知面积、体积，反求其一边长和径长等；
第五章“商功”：土石工程、体积计算；除给出了各种立体体积公式外，还有工程分配方法； 　　第六章“均输”：合理摊派赋税；用衰分术解决赋役的合理负担问题。今有术、衰分术及其应用方法，构成了包括今天正、反比例、比例分配、复比例、连锁比例在内的整套比例理论。西方直到15世纪末以后才形成类似的全套方法。
第七章“盈不足”：即双设法问题；提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题，以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法。这也是处于世界领先地位的成果，传到西方后，影响极大。
第八章“方程”：一次方程组问题；采用分离系数的方法表示线性方程组，相当于现在的矩阵；解线性方程组时使用的直除法，与矩阵的初等变换一致。这是世界上最早的完整的线性方程组的解法。在西方，直到17世纪才由莱布尼兹提出完整的线性方程的解法法则。这一章还引进和使用了负数，并提出了正负术——正负数的加减法则，与现今代数中法则完全相同；解线性方程组时实际还施行了正负数的乘除法。这是世界数学史上一项重大的成就，第一次突破了正数的范围，扩展了数系。外国则到7世纪印度的婆罗摩及多才认识负数。
第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各种问题。其中的绝大多数内容是与当时的社会生活密切相关的。提出了勾股数问题的通解公式：若a、b、c分别是勾股形的勾、股、弦，则，m>n。在西方，毕达哥拉斯、欧几里得等仅得到了这个公式的几种特殊情况，直到3世纪的丢番图才取得相近的结果，这已比《九章算术》晚约3个世纪了。勾股章还有些内容，在西方却还是近代的事。例如勾股章最后一题给出的一组公式，在国外到19世纪末才由美国的数论学家迪克森得出。
你可以看一下百度百科的词条，讲得很详细。

7. 《九章算术》这本书讲了哪些数学问题？

《九章算术》是中国一部很古老的数学书，它系统总结了战国、秦汉时期的数学成就，它的写成，经过了很多人长时间修改删补，到东汉时期才逐渐形成定本，其中的第十三题“五家共井”问题是当时世界上最早的研究不定式方程的问题。
《九章算术》的叙述方式以归纳为主，先给出若干例题，再列出解决这类问题的一般方法。这和古希腊数学的代表著作欧几里得(约公元前330～前275年)的《几何原本》以演绎为主的叙述方式有明显的不同。它对我国后世数学的发展一直有很大的影响，曾经被历代规定作为进行数学教育的教科书，是所谓“算经十书”之一。
《九章算术》全书收有246个数学问题，分为九大类，就是“九章”。第一章“方田”，主要讲各种田亩面积的算法；第二章“粟米”，主要讲各种谷物按比例交换的算法；第三章“衰分”，主要讲按等级或比例进行分配的算法；第四章“少广”，主要讲已知面积和体积反求它一边的算法；第五章“商功”，主要讲有关土石方和用工量的各种工程的算法：第六章“均输”，主要讲按人口多少和路途远近等条件来摊派税收和分派劳力(徭役)的算法；第七章“盈不足”，主要讲两次假设来解决某些难解问题的算法；第八章“方程”，主要讲联立一次方程组的解法和正负数的加减法法则；第九章“勾股”，主要讲勾股定理的应用、直角相似三角形和一元二次方程的解法。
“五家共井”问题的内容是：五户人家合用一口井，若用甲家的绳2条，乙家的绳1条接长；从井口放下去，正好抵达水面；另外或用乙家的绳3条，丙家的1条；或用丙家的4条，丁家的l条；或用了家的5条，戊家的1条：或用戊家的6条，甲家的1条接长，也都一样正好抵达水面，问井的深度及各家的绳长各为多少?
由于原题包含有两个以上的未知量，它没有给出答案的范围和别的特定条件，因此排出方程后有无穷多组解，这样的方程就叫作“不定方程”。如果该题的长度单位为寸，那么它的最小正整数解如下：
井深721寸，甲家的绳长为265寸，乙家的长191寸，丙家的长148寸，丁家的长129寸，戊家的长76寸。
西方最早研究不定方程的人是古希腊亚历山大里亚城的丢番都，时间约在公元4世纪。他比《九章算术》的年代要迟300多年。到了13世纪，中国宋朝的数学家秦九韶在他所著的《数书九章》(1247年)中提出了“大衍求一术”，实际上这就是解一次不定方程的通法，而欧洲到了18世纪，才由瑞士数学家欧拉创立了一次不定方程的一般解法。
秦九韶的“大衍求一术”，不但远比欧洲发明得早，有其历史上的崇高地位，而且在方法上也比欧洲人的办法来得简洁、具体，易于作数值计算。直到现在，与现代数论里头的“一次同余式”的方法相比较，仍有其优越性。所以这个算法一贯被欧美学者所推崇，称为“中国的剩余定理”。

8. 九章算术的内容是什么?

第一章“方田”： 主要讲述了平面几何图形面积的计算方法。包括长方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圆形、扇形、弓形、圆环这八种图形面积的计算方法。另外还系统地讲述了分数的四则运算法则，以及求分子分母最大公约数等方法。 　　
第二章“粟米”：谷物粮食的按比例折换；提出比例算法，称为今有术；衰分章提出比例分配法则，称为衰分术； 　　
第三章“衰分”：比例分配问题；介绍了开平方、开立方的方法，其程序与现今程序基本一致。这是世界上最早的多位数和分数开方法则。它奠定了中国在高次方程数值解法方面长期领先世界的基础。 　　
第四章“少广”：已知面积、体积，反求其一边长和径长等； 　　
第五章“商功”：土石工程、体积计算；除给出了各种立体体积公式外，还有工程分配方法； 　第六章“均输”：合理摊派赋税；用衰分术解决赋役的合理负担问题。今有术、衰分术及其应用方法，构成了包括今天正、反比例、比例分配、复比例、连锁比例在内的整套比例理论。西方直到15世纪末以后才形成类似的全套方法。 　　
第七章“盈不足”：即双设法问题；提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题，以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法。这也是处于世界领先地位的成果，传到西方后，影响极大。
第八章“方程”：一次方程组问题；采用分离系数的方法表示线性方程组，  勾股定理求解相当于现在的矩阵；解线性方程组时使用的直除法，与矩阵的初等变换一致。这是世界上最早的完整的线性方程组的解法。在西方，直到17世纪才由莱布尼兹提出完整的线性方程的解法法则。这一章还引进和使用了负数，并提出了正负术——正负数的加减法则，与现今代数中法则完全相同；解线性方程组时实际还施行了正负数的乘除法。这是世界数学史上一项重大的成就，第一次突破了正数的范围，扩展了数系。外国则到7世纪印度的婆罗摩及多才认识负数。 　　
第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各种问题。其中的绝大多数内容是与当时的社会生活密切相关的。提出了勾股数问题的通解公式：若a、b、c分别是勾股形的勾、股、弦，则，m>n。在西方，毕达哥拉斯、欧几里得等仅得到了这个公式的几种特殊情况，直到3世纪的丢番图才取得相近的结果，这已比《九章算术》晚约3个世纪了。勾股章还有些内容，在西方却还是近代的事。例如勾股章最后一题给出的一组公式，在国外到19世纪末才由美国的数论学家迪克森得出。