债券发行价格计算例题

1. 债券发行价格计算例题

债券的价格是由面值、票息率、偿还期和市场利率共同决定的。零息债券的现金流非常简单，只有现在购买债券支付的价格P和未来债券到期时收到的本金FV。P = FV / (1+y)^T上述公式中，y为利率，T为期限。例如，一张票面价值为100元，期限为3年的零息债券，利率为5%。该债券现在的价格P= 100 / (1+5%)^3 = 86.38元。如果是有票息的债券呢？我们按照如下方法计算价格。P = C / (1+y) + C / (1+y)^2 + ............+ C / (1+y)^T + FV / (1+y)^T其中P是债券的价格，C是票息，y是债券的利率，T是债券的期限。上述公式不够简单？那我们来举个例子吧。一张面值为100元，期限为3年，票息为3%，利率为5%的债券。这张债券的现金流如下：-P +3 +3 +1030时刻 第一年 第二年 第三年债券价格P = 3 / (1+5%) + 3 / (1+5%)^2 + 103 / (1+5%)^3 = 94.55元。这个问题比较专业，我也是研究了一下才了解，以前一直认为都是按票面价格发行的。债券发行价格是债券投资者认购新发行债券时实际支付的价格。在实际操作中，发行债券通常先决定年限和利率，然后再根据当时的市场利率水平进行微调，决定实际发行价格。一批债券的发行一般不可能在一天之内完成，认购者要在不同的时间内购买同一种债券。可能面对不同的市场利率水平。为了保护投资者的利益和保证债券能顺利发行，有必要在债券利率和发行价格方面不断进行调整。一般说来，在市场利率水平有较大幅度变动时，采取变更利率的办法; 而在市场利率水平相对稳定时，采取发行价格的微调方式。也有时利率变更和发行价格微调两者并用。总之，投资者认购面额200元的新发债券，实际付出的价格可以是200元，也可以是199元或198元，还可以是201元或202元。对应以上三种方式被称为平价发行、折价发行和溢价发行。

2. 债券发行价格计算例题

1.实际报酬率;920=1000*8%*(P/A,i,5)+1000*(F/P,i,5),用插值法，当i=10%，结果为924.16，当i=12%时，结果为855.78，最后i=10%+（924.16-920）/（924.16-855.78）*（12%-10%）=10.12%
  2.一般模式计算，债券的资本成本=[面值*票面利率*（1-所得税率）]/[发行价格*（1-发行费用率）]
                                =[5000*10%*(1-40%)]/[5000*(1-3%)]=5.82%;
  发行价格为6000万元，债券的资本成本=[5000*10%*(1-40%)]/[6000*(1-3%)]=4.85%
  发行价格为6000万元，债券的资本成本=[5000*10%*(1-40%)]/[4000*(1-3%)]=7.28%

3. 简答债券发行价格的确定

(一)债券面额债券面值即债券市面上标出的金额，企业可根据不同认购者的需要，使债券面值多样化，既有大额面值，也有小额面值。(二)票面利率票面利率可分为固定利率和浮动利率两种。一般地，企业应根据自身资信情况、公司承受能力、利率变化趋势、债券期限的长短等决定选择何种利率形式与利率的高低。(三)市场利率市场利率是衡量债券票面利率高低的参照系，也是决定债券价格按面值发行还是溢价或折价发行的决定因素。(四)债券期限期限越长，债权人的风险越大，其所要求的利息报酬就越高，其发行价格就可能较低。什么是公司债券发行价格债券的发行价格是指在发行市场(一级市场)上，投资者在购买债券时实际支付的价格。通常有四种不同情况：1、按面值发行、面值收回，其间按期支付利息。2、按面值发行，按本息相加额到期一次偿还，我国目前发行债券大多数是这种形式。3、贴现发行，即以低于面值的价格发行，到期按面值偿还，面值与发行价之间的差额，即为债券利息。这是国库券的发行和定价方式。4、公司债大多是附息债券，即定期支付利息，到期一次还本并支付最后一期利息。公司债券的发行价格与债券的面值可能一致也可能不一致。理论上，债券发行价格是债券的面值和要支付的年利息按发行当时的市场利率折现所得到的现值。由此可见，票面利率和市场利率的关系影响到债券的发行价格。当债券票面利率等于市场利率时，债券发行价格等于面值;当债券票面利率低于市场利率时，企业仍以面值发行就不能吸引投资者，故一般要折价发行;反之，当债券票面利率高于市场利率时，企业仍以面值发行就会增加发行成本，故一般要溢价发行。在实务中，根据上述公式计算的发行价格一般是确定实际发行价格的基础，还要结合发行公司自身的信誉情况。包括溢价，等价和折价发售。溢价：指按高于债券面额的价格发行债券等价：指以债券的票面金额作为发行价格折价：指按低于债券面额的价格发行债券从资金时间价值来考虑，债券的发行价格由两部分组成：1、债券到期还本面额的现值;2、债券各期利息的年金现值。计算公式如下：债券售价=债券面值/(1+市场利率)^年数+Σ债券面值*债券利率/(1+市场利率)价格确定编辑法律依据：《中华人民共和国证券法》第十五条 公开发行公司债券，应当符合下列条件：（一）具备健全且运行良好的组织机构；（二）最近三年平均可分配利润足以支付公司债券一年的利息；（三）国务院规定的其他条件。公开发行公司债券筹集的资金，必须按照公司债券募集办法所列资金用途使用；改变资金用途，必须经债券持有人会议作出决议。公开发行公司债券筹集的资金，不得用于弥补亏损和非生产性支出。上市公司发行可转换为股票的公司债券，除应当符合第一款规定的条件外，还应当遵守本法第十二条第二款的规定。但是，按照公司债券募集办法，上市公司通过收购本公司股份的方式进行公司债券转换的除外。

4. 简答债券发行价格的确定

【摘要】
简答债券发行价格的确定【提问】
【回答】

5. 计算下债券的发行价格，题目如图，帮忙算一下

市场利率为6%时的发行价格=1000*5%*(P/A,6%,10)+1000*(P/F,6%,10)=1000*5%*[(P/A,6%,5)+(P/A,6%,5)*(P/F,6%,5)]+1000*(P/F,6%,5)*(P/F,6%,5)=1000*5%*(4.2124+4.2124*0.7473)+1000*0.7473*0.7473=926.47元
市场利率为4%时的发行价格=1000*5%*(P/A,4%,10)+1000*(P/F,4%,10)=1000*5%*[(P/A,4%,5)+(P/A,4%,5)*(P/F,4%,5)]+1000*(P/F,4%,5)*(P/F,4%,5)=1000*5%*(4.4518+4.4518*0.8219)+1000*0.8219*0.8219=1081.06元
注：实际上这道题很容易的，关键是如何把10年期的年金现值系数和10年期的复利现值系数转化为表上的所提供的现值系数即可，实际上你可以把10年期的年金现值系数分成两部分进行计算，第一部分是前5年，第二部分是后5年，前5年的年金现值系数表中有提供，而后5年的实际上也形成了一个5年期的年金，但必须乘上一个5年期复利现值系数才能得出一个真实的后5年的现值；同样10年期的复利现值实际上更简单，可以看作5年期复利现值乘以5年期复利现值即为十年期的复利现值。

6. 关于计算债券价格的题目

当债券票面利率等于市场利率时，其债券的理论价值等于债券面值，即1000元。
债券理论价值=1000*5%*(P/A,5%,5)+1000*(P/F,5%,5)=1000元

7. 计算债券发行价格、计算各年的债券溢价摊销额、各年的债券利息费用。

（1）债券发行价格=500*12%*（P/A  10%  3）+500*（P/F   10%   3）=60*2.487+500*0.751=524.72(万元)2007年确认的债券利息费用=524.72*10%=52.47(万元),债券溢价摊销额=500*12%-52.47=7.53(万元)2008年确认的债券利息费用=(524.72-7.53)*10%=51.72(万元),债券溢价摊销额=500*12%-51.72=8.28(万元)2009年确认的债券利息费用=(524.72-7.53-8.28)*10%=50.89,债券溢价摊销额=524.72-500-7.53-8.28=8.91(万元)

8. 求债券的发行价格和收益率，两道题

使用财务计算器很容易：
1.解：
5n, 71.3CHS pv, 100 fv, 0 pmt, g end, i=6.9996%;
10n, 6.9996%, 80 pmt, 1000 fv, pv=-1070.27

2.解：
77.15CHS pv, 16n, 5pmt, 100fv, i=7.4995（这是半年的）
年收益率为14.999%