如何证明平稳随机过程

1. 如何证明平稳随机过程

证明一个随机过程是平稳的
要证明：一 均值是常数
二 自相关函数只与时间差有关

2. 如何证明随机过程是严平稳的

严平稳随机过程：如果随机过程X（t）的任意N维概率分布不随时间起点的变化而变化，即当时间平移时，若该随机过程存在概率密度函数，则其概率密度函数与时间t无关.一维概率密度表示如下：fx(x,t)=fx(x)。二维概率密度函数为：fx(x1,x2,t1,t2)=fx(x1,x2,t),其中t=t1-t2.
证明的话，就可以通过一些已知条件，求出其相应维的概率密度函数，看符合定义就可以判断。一般来说，在随机过程的课程中，都是涉及到一维、二维的计算，更高维的计算不用考虑

3. 如何判断一个随机过程是平稳的

平稳分为严平稳和宽平稳
严平稳是指，任取x1,x2,...xn, 任取k, p(x1,x2,...xn) = p(x1-k,x2-k,...xn-k)
宽平稳是指 （1）该随机过程有有限的二阶矩
           （2）任取t，E(X(t)) = c，即一阶矩与时间无关
           （3）任取t，s，R(s,t) = E(X(s)X(t)) = R(s-t)，即自相关函数平稳
按照定义判断即可

4. 怎么证明俩个平稳随机过程相加后是否平稳

见图

5. 怎么判断是否是宽平稳随机过程

1、是二次距过程，也就是二次距存在 2、数学期望为常数 3、自相关函数与时间t无关，仅与时间间隔有关

6. 一道关于平稳随机过程的证明题，求解答！！（通信原理）

见图

7. 概率论 怎么证明是不是平稳过程

证明一个随机过程是平稳的
要证明：一 均值是常数
二 自相关函数只与时间差有关

8. 证明平稳随机过程要证明二阶矩有限吗

要证明的
定义1（严平稳随机过程）
用符号化语言表示出来，即：
如果对于任意的n（n=1,2,···），t1,t2,···,tn∈T和任意实数h，当t1+h,t2+h,···,tn+h∈T时，n维随机变量
（X(t1),X(t2),···,X(tn)）和（X(t1+h),X(t2+h),···,X(tn+h)）具有相同的分布函数，则称随机过程{X(t),t∈T}具有平稳性，称此过程为严平稳随机过程，简称随机过程。

定义2（宽平稳随机过程）
给定二阶矩过程{X(t),t∈T}，如果对任意的t,t+h∈T,有
（1）E[X(t)]=Cx（常数） （2）E[X(t)X(t+h)]=R(h)
则称{X(t),t∈T}为宽平稳（随机）过程或广义平稳（随机）过程。
注：二阶矩过程定义：如果随机过程{X(t),t∈T}对每一个t∈T，二阶矩E[X(t)·X(t)]都存在，那么称它为二阶矩过程。
要证明某个随机过程是否是宽平稳过程（广义平稳过程）就必须的满足以上定义中的三个条件：
（1）E[X(t)]=Cx（常数） （2）E[X(t)X(t+h)]=R(h) （3） 
 
< +∞