如何检验一个时间序列的自相关性

1. 如何检验一个时间序列的自相关性

一般来讲，时间序列数据较少出现异方差现象，更多地是序列相关问题。
用stata软件实现异方差的检验，最直观的是用图示法。作出残差关于某一解释变量的散点图，具体的命令如下：
reg 被解释变量名 解释变量名
prrdict e, resid
graph twoway scatter e 解释变量名
此外，还有white检验、G-Q检验和Breuch-Pagan LM检验。white检验不是stata官方的命令，需要单独下载补丁，G-Q检验则需要对变量有较多的先验认识。我重点介绍一下B-P LM检验在stata中的实现：
在执行完回归指令regress以后，用 hettest 变量名   这个命令就能实现。其中变量名只包括除常数项以外的所有解释变量名称。你可以逐个命令进行操作，也可以用批处理的方式来实现。至于检验的原理不用在这里说了吧？不太明白的话建议查查书。
序列相关性的检验
1、D-W检验
reg y x1 x2 x3
estat dwatson
(y为被解释变量 x为解释变量，执行上述命令便可得到D-W值，不过该检验存在无法判断的盲区且只能对一阶自相关进行检验)
2、Box and Pierce's Q 检验
reg y x1 x2 x3
predict e, resid
wntestq e, lags(n)
（n为滞后阶数，可以由少及多尝试几次）

2. 两个时间序列的相关系数能否反映它们之间的相似性？

从概念上说基本可以。在应用学科里，分析相关系数，是很普遍的做法。

举个例子：很多金融分析，就通过做两支股票价格波动（实际上是两个时间序列）的相关，来判断他们之间的关系，这个做法在行业里非常普遍，比如基金经理，就要分析他的portfolio里各支股票之间的相关系数，来达到最大化收益（portfolio期望值）同时最小化风险（portfolio标准方差）的目的。

比如，同一板块里（比如高科技板块）的股票价格波动，经常是正相关。直接竞争行业或公司之间的股票价格波动，不少是负相关。

下面是词条里抄的：

相关系数又称线性相关系数.它是衡量变量之间线性相关程度的指标。样本相关系数用r表示,总体相关系数用ρ表示,相关系数的取值范围为[-1,1]。|r|值越大，误差Q越小，变量之间的线性相关程度越高；|r|值越接近0，Q越大，变量之间的线性相关程度越低。

相关系数又称皮（尔生）氏积矩相关系数，说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标。相关系数用希腊字母γ表示，γ值的范围在-1和+1之间。γ>0为正相关，γ<0为负相关。γ=0表示不相关；γ的绝对值越大，相关程度越高。

两个现象之间的相关程度，一般划分为四级：

如两者呈正相关，r呈正值，r=1时为完全正相关；如两者呈负相关则r呈负值，而r=-1时为完全负相关。完全正相关或负相关时，所有图点都在直线回归线上；点子的分布在直线回归线上下越离散，r的绝对值越小。当例数相等时，相关系数的绝对值越接近1，相关越密切；越接近于0，相关越不密切。当r=0时，说明X和Y两个变量之间无直线关系。通常|r|大于0.8时，认为两个变量有很强的线性相关性。