假设市场证券组合的预期回报和标准差分别为15%和21%。无风险利率为7%，一个预期回报为16%的充

1. 假设市场证券组合的预期回报和标准差分别为15%和21%。无风险利率为7%，一个预期回报为16%的充

利用夏普比率
SR=(Rm-Rf)/σ，SR=(0.15-0.07)/0.21=0.381
充分多样化的市场组合，可以认为和市场证券组合具有相同的SR，
所以σ=(0.16-0.7)/0.381=0.236=23.6%

2. 若无风险收益为 8%, 市场组合的收益为13%，且市场组合的标准差为0.25。假设某组合的期望收益为20%且该组合

标准差（Standard Deviation） ，也称均方差（mean square error），是各数据偏离平均数的距离的平均数，它是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。
由CAPM：
预期收益率=无风险收益率+（市场收益率-无风险收益率）*贝塔系数
0.2=0.08+（0.13-0.08）*beta
beta=2.4
beta=Cov(ra,rm)/(市场的标准差^2)
市场组合和投资组合协方差：Cov(ra,rm)=beta*(市场的标准差^2)=2.4*0.25^2=0.15
Cov(ra,rm) = ρamσaσm    ρam相关系数，σa组合标准差，σm市场组合标准差
相关系数*组合标准差ρamσa=Cov(ra,rm) /σm =0.15/0.25=0.6

3. 给定市场组合的期望收益率为10%，无风险收益率为6%，证券A的贝塔系数为0.85，证券B的贝塔系数为1.20

证券市场线方程为E(r)=6%+β*(10%-6%)
即E(r)=0.06+0.04β

A的均衡期望收益率=6%+0.85*(10%-6%)=9.4%
B的均衡期望收益率=6%+1.2*(10%-6%)=10.8%

图自己画

4. 假设市场投资组合的收益率和方差分别为12%和0.25，无风险收益率为8%，A股票收益率的方差为0.16

COV（Ka，Km）=r*σ a*σ m=0.4*（0.16^0.5）*（0.25^0.5）=0.4*0.4*0.5=0.08，COV（Ka，Km）是A股票收益与市场投资组合收益之间的协方差，r是两者的相关系数，σ a是A股票收益的标准差，σ m是市场投资组合收益的标准差βa=COV（Ka，Km）/（σ a）^2=0.08/0.16=0.5，A股票的贝塔系数是0.5A股票要求收益率=无风险收益率+（市场投资组合收益率-无风险收益率）*贝塔系数=8%+（12%-8%）*0.5=10%拓展资料：关于期望收益率：期望收益率是投资者将预期能获得的未来现金流折现成一个现在能获得的金额的折现率。必要收益率是使未来现金流的净现值为0的折现率。显然，如果期望收益率小于必要收益率，投资者将不会投资。当市场均衡时，期望收益率等于必要收益率。而实际收益率则是已经实现了的现金流折现成当初现值的折现率，可以说，实际收益率是一个后验收益率。期望值的估算可以简单地根据过去该种金融资产或投资组合的平均收益来表示，或采用计算机模型模拟，或根据内幕消息来确定期望收益。当各资产的期望收益率等于各个情况下的收益率与各自发生的概率的乘积的和 。投资组合的期望收益率等于组合内各个资产的期望收益率的加权平均，权重是资产的价值与组合的价值的比例。涉及的一些概念：1、贝塔值：贝塔值用来量化个别投资工具相对整个市场的波动，将个别风险引起的价格变化和整个市场波动分离开来。通过简单举例和论述，可以得出这样结论，证券的贝塔值越高，潜在风险越大，投资收益也越高;相反，证券的贝塔值越低，风险程度越小，投资收益也越低。2、无风险收益率：无风险收益率(Risk-freerateofreturn)是指把资金投资于一个没有任何风险的投资对象所能得到的收益率。一般会把这一收益率作为基本收益，再考虑可能出现的各种风险。无风险收益率的确定在基金业绩评价中具有非常重要的作用，各种传统的业绩评价方法都使用了无风险收益率指标。3、期望收益率：期望收益率，又称为持有期收益率(HPR)指投资者持有一种理财产品或投资组合期望在下一个时期所能获得的收益率。这仅仅是一种期望值，实际收益很可能偏离期望收益。公式为：HPR=(期末价格-期初价格+现金股息)/期初价格。

5. 假设证券A的预期收益率为10%，标准差是12%，

　　设证券A、证券B和其投资组合Z的标准差分别是Xa、Xb、Xz，投资比例分别为ka、kb，证券A、B的相关系数为Rab。
（1）该投资组合的预期收益率等于各证券收益率的加权平均，权重为各自投资比例，即：
　　r=10%*ka+15%*kb=0.1*60%+0.15*40%=12%
 
（2）根据投资组合标准差Xz的计算公式，可得相关系数Rab的计算公式：

 
　　如果Xz=14%，经代入上式计算，可得证券A、B的相关系数Rab=0.89。
 
（下面的计算过程供参考：
　　a2=0.0052，b2=0.0052，Xz2=0.0196    ——均为平方，0.0052=0.005184
　　Rab=(0.0196-0.0052-0.0052)/2*0.072*0.072=0.89　）

6. 两种股票A和B，它们的期望收益率分别为13%和5%，标准差分别为10%和18%，

13% * 股票A占得比例   +  5% *股票B占得比例

7. 假设市场中只有股票A和B它们的期望收益率分别等于10%和12%，标准差分别为22%和28%，股票A

市场组合期望收益率为：11%，标准差为：14.20%
w*0.05+（1-w）*0.11 = 0.1
所以w=1/6
标准差：sqrt(（1-w）^2*(14.2)^2)=11.8%

8. 1.已知某种证券收益率的标准差为0.2，当前的市场组合收益率的标准差为0.4，两者之间的相关系数为0.5，则两

第一题用公式，相关系数=协方差/资产1标准差*资产2标准差，得：0.5=协方差/0.2*0.4，协方差解得0.04，故选A
第二题A、表示单项资产的系统风险相当于市场组合风险的倍数 B、不是相关系数而是市场组合收益率的方差  C、对  D、等于1是系统风险=市场组合的风险，收益率不一定相等。