拉马努金公式有错误的吗？

1. 拉马努金公式有错误的吗？

拉马努金公式有错误的。拉马努金公式是圆周率计算公式，拉马努金在1914年提出。拉马努金一生大概写了3900个公式，最著名和神奇的就是圆周率公式了，有很多没有被证明。其中有1000个左右在他发明前已经被发明了，其中有好几个在他之前已经有更精确的公式。

著名公式
拉马努金最著名的公式是拉马努金恒等式，N=1+(N-1)(N+1)的开方，这个很好证明，即N=（1+N的平方-1）的开方，先平方再开方，当然还是N。
斯里尼瓦瑟·拉马努金是印度现代数学家。1887年12月22日生于印度南方坦焦尔区的埃罗德，1920年4月26日卒于马德拉斯附近。幼年时即显示出数学才能，家境贫困，1904年获奖学金入贡伯戈讷姆学院，潜心研习数学。拉马努金恒等式是以他名字而命名的一个数学公式。

2. 拉马努金的公式有哪些？

拉马努金的所有公式是圆周率是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，也等于圆形之面积与半径平方之比。
圆周率（Pai）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学里，π可以严格地定义为满足sin x = 0的最小正实数x。

相关内容解释
圆周率，一般以π来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。它定义为圆形之周长与直径之比值。它圆周率π也等于圆形之面积与半径平方之比值。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学上，π可以严格地定义为满足sin(x) = 0的最小正实数x。2011年6月部分学者认为圆周率定义不合理，要求改为6.28。
π是第十六个希腊字母，本来它是和圆周率没有关系的，但大数学家欧拉从一七三六年开始，在书信和论文中都用π来表示圆周率。因为他是大数学家，所以人们也有样学样地用π来表示圆周率了。
但π除了表示圆周率外，也可以用来表示其他事物，在统计学中也能看到它的出现。π=Pai（π=Pi）古希腊欧几里德《几何原本》（约公元前3世纪初）中提到圆周率是常数，中国古算书《周髀算经》（ 约公元前2世纪）中有“径一而周三”的记载，也认为圆周率是常数。

3. 拉马努金的那些神奇的公式都有哪些?它们都被证明了吗？

拉马努金一生大概写了3900个公式，最著名和神奇的就是圆周率公式了，有很多没有被证明。
其中有1000个左右在他发明前已经被发明了，其中有好几个在他之前已经有更精确的公式。比如某人现在写个东西说我发明了微积分，谁知道是你独立发明的还是抄莱布尼茨的？
因此这1000个属于再发明，毫无意义。还有很多是重复发明，比如π的公式他发明十几个。
还有一些是错误的，但是误差不大，随着时间发展我们慢慢修补，但是原理是对的。所以这些公式类似于我们现在取看待黑白电视机的感觉。我们现在的电视比黑白电视进化四五次了吧。但是原理一样。
比如他圆周率公式，k取1000的话只精确到1500位。我们现在1500亿位都有了吧？
还有一些没有啥意义的公式。
但是耐不住他数量大，而且有些已经被证明是正确的。
总体来说，拉马努金是个天才不假，但是他成就过偏，只针对一个方向；第二是公式很多都有问题，质量参差不齐，大概在数学家里能排到前30。

成年工作：
在印度的成年阶段因为结了婚，他必须找到工作。带着他的数学计算能力，他在真奈（旧称马德拉斯）到处找抄写员的工作。最后他找到了一个工作，并在一个英国人的建议下和剑桥的研究人员联系。
作为真奈总会计师事务所的职员，拉马努金奢望可以完全投入到数学中而不用做其他工作。他恳请有影响的印度人给予支持，并在印度数学期刊上发表了一些论文，但并未成功找到经济支持。到这个时候，慕克吉（AshutoshMukherjee）爵士试图支持他的事业。

4. 如何证明拉马努金的这个公式？

圆周率古人计算圆周率，一般是用割圆法。即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。阿基米德用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度；刘徽用正3072边形得到5位精度；鲁道夫用正262边形得到了35位精度。这种基于几何的算法计算量大，速度慢，吃力不讨好。随着数学的发展，数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式。下面挑选一些经典的常用公式加以介绍。除了这些经典公式外，还有很多其它公式和由这些经典公式衍生出来的公式，就不一一列举了。
1、马青公式
π=16arctan1/5-4arctan1/239
这个公式由英国天文学教授约翰·马青于1706年发现。他利用这个公式计算到了100位的圆周率。马青公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度。因为它的计算过程中被乘数和被除数都不大于长整数，所以可以很容易地在计算机上编程实现。
还有很多类似于马青公式的反正切公式。在所有这些公式中，马青公式似乎是最快的了。虽然如此，如果要计算更多的位数，比如几千万位，马青公式就力不从心了。
2、拉马努金公式
1914年，印度天才数学家拉马努金在他的论文里发表了一系列共14条圆周率的计算公式。这个公式每计算一项可以得到8位的十进制精度。1985年Gosper用这个公式计算到了圆周率的17,500,000位。
1989年，大卫·丘德诺夫斯基和格雷高里·丘德诺夫斯基兄弟将拉马努金公式改良，这个公式被称为丘德诺夫斯基公式，每计算一项可以得到15位的十进制精度

5. 拉马努金的那些壮观的公式是怎么发现啊？

拉马努金在印度之时，数学一直很好，而激发拉马努金的研究天赋的是，卡尔的《纯粹与应用数学基本结果概要》一书，这本书系统阐述了6165条定理，以比较科学的形式罗列着，并附上了证明。
该书内容对三角学、微积分、解析几何都有涉猎，不过明显作者最偏爱积分、级数，也是他讲 得最好的部分，这也是拉马努金所钟爱的部分。
这本书对拉马努金的影响，说多大都不为过，不过该书一点没讲函数论和椭圆函数，所以哈代怀疑拉马努金可能至死也不曾解析函数的概念，而又对他从哪里获得的与椭圆函数有关的知识表达了疑惑。 
拉马努金的笔记本，实际上可以看作他学习这本书所做的读书笔记，他沿袭了这本书展示定理的方式。他证明了这书里的一些内容，因为没有其他书的帮助，对他而言，每个解法都是一项研究。他除了做一些证明，另外做出的推广则显得更为丰富、重要，不过几乎完全没有证明。

拉马努金的人物成就：
包括拉马努金自己的发现和那些在和哈代的合作中发展和证明的定理，有高度合成数的性质 ，整数分割函数和它的渐近线、拉马努金θ函数 。
他也在下列领域做出重大突破和发现： 伽马函数 、模形式 、发散级数 、超几何级数 、质数理论 。
虽然很多命题都可以称为拉马努金猜想，有一个特别适合这个称号，它在后续工作中非常有影响。拉马努金猜想是一个断言，这是关于τ-函数的系数大小的，而那是一个模形式理论中的典型尖形式（cuspform）。这在几十年后被证明为魏尔猜想的证明的一个结果，归约步骤是很复杂的。

以上内容参考 百度百科－拉马努金

6. 拉马努金公式的介绍

印度天才数学家拉马努金在他的论文里发表的一系列共14条圆周率的计算公式。

7. 拉马努金的3900个公式

拉马努金的3900个公式由来如下：
一、拉马努金简介成就：
拉马努金是二十世纪最传奇的数学家之一：他独立发现了近3900个数学公式和命题，几乎没受过正规的高等数学教育的他，却能凭直觉写出不平凡的定理和公式，且往往被证明是正确的。同时还留了世人很多自己的笔记，引发了后来的大量研究。

二、连分数（Continued fractions）
1、拉马努金机器目前的应用还十分有限:到目前为止，算法只能生成一个特定类型的式子，称为连分数。这些分数表示一个数字为一个无限的分数序列，这些分数嵌套在彼此的分母中。
2、团队人员已经尝试了一系列算法来寻找连分数，并将它们应用到各种概念上重要的数字上。其中一个是加泰罗尼亚常数（Catalan’s constant），这个数字起源于十九世纪比利时数学家欧仁 · 加泰罗尼亚的研究。
三、增加复杂性（Increasing complexity）
1、自动生成猜测并不是计算机帮助推动数学发展的唯一领域。
2、计算机辅助计算在几个引人注目的结果的证明中发挥了关键作用。最近，一些数学家在人工智能方面取得了进展，人工智能不仅能进行重复的计算，还能自己做出证明。另一个正在发展的领域是软件，它可以检查人类写的数学证明，并检查它是否正确。
3、「最终，人类将会被淘汰」，Zeilberger 说，他是证明自动化领域的先驱，并且帮助证实了 Ramanujan 机器的一些猜想，「随着人工智能产生的数学的复杂性增加，数学家们将只能粗略地理解计算」，他补充道。

8. 拉马努金的3900个公式

拉马努金留下了3900多个公式。


拉马努金一生留下了3900多个公式和命题，其中只有一部分得到了证明，证明的结果都是正确的，而剩下那部分，并不是说是错误的，而是当时的数学水平还不能够证明。拉马努金留下的绝对是一座数学宝库。

这样一个时代的英杰最终在在32岁英年早逝，但这短短的一辈子却为后人留下了一笔惊人的财富——3900个或验证或还未验证的公式，这是时代巨人留给我们的馈赠，是我们回望数学进程的一座丰碑。