资本资产定价模型中风险与收益之间的关系

1. 资本资产定价模型中风险与收益之间的关系

　　在市场均衡的状态下，风险和收益之间的关系可以用资本资产定价模型和套利定价模型描述。
　　1、资本资产定价模型
　　资本资产定价模型描述了个别证券或证券投资组合的收益与风险之间的关系，是资本市场理论的核心。
　　基本公式为：
　　Ri=RF+βi(Rm-RF)
　　Ri:证券i的期望收益率；
　　RF：无风险利率；
　　Rm:证券市场投资组合的期望收益率；
　　βi：证券i的风险系数或β系数；
　　无风险利率一般可以由短期国库券的利率代替。
　　若某种证券预计的收益率等于资本资产定价模型所计算出的期望收益率，则该证券为投资者提供的收益率与其承担的风险相匹配；
　　若某种证券预计的收益率高于资本资产定价模型所计算出的期望收益率，则该证券为投资者提供的收益率高于其应得的收益率，即目前证券的价格被低估；（低于则反之）
　　2、套利定价模型
　　套利定价模型是资本资产定价模型的扩展，其理念为投资者期望获得的收益率由无风险收益率和风险溢价两部分组成，但是风险溢价会受到多种不同风险因素的影响（这正是不同于资本资产定价模型之处，资本资产定价模型认为风险溢价只受市场风险一个因素的影响）。
　　套利定价模型的有关参数可以根据多因素模型，利用多元回归分析的方法确定。
　　多因素模型数学表达式：
　　Rit=αi+βi1F1t+βi2F2t+…+βikFk1t+it
　　Rit :第i种证券在第t期的收益率（t=1,2,…,n）;
　　αi :第i种证券在其影响因素不存在下的收益率；
　　βij :回归参数，反映第J种因素对第i种证券收益率的作用程度；
　　Fjt :第t期时第j种影响因素的价值（j=1,2,…k）;
　　it:第i种证券在第t期的随机因素；

2. 资本资产定价模型中风险与收益的关系

资本资产定价模型：收益率r=无风险收益率rf+Beta系数*市场风险溢酬从D出发，7%=rf+0*市场风险溢酬，rf=7%从B出发，19%=rf+1.5*市场风险溢酬，rf=7%，因此市场风险溢酬=8%这样，对于A，期望收益率=7%+0.8*8%=13.4%对于C，15%=7%+Beta*8%，Beta系数=1对于E，16.6%=7%+Beta*8%，Beta系数=1.2由于存在公司特定风险，因此实际上标准差没办法求。缺少条件拓展资料资产定价理论按照其逻辑分析基础都可以分为演绎型和归纳型两大类。资本资产定价模型（capital asset pricing model，简称CAPM）：1.为一套叙述性理论架构模式。2.用来描写市场上资产的价格是如何被决定的。其目的在于：1.描述在证券供需达到平衡状态时，存在于证券的市场风险与预期报酬的关系。2.协助投资人创造最佳的投资组合，评估与决定各种证券的价值，使其能制定合宜的投资决策。演绎型资产演绎型资产定价理论按照两条发展线索又可以分为演绎I型和演绎Ⅱ型两个亚类。演绎I型资产定价理论是指在演绎型资产定价理论中，第一类模型是指以实用性、可计算性为指导原则(或者叫发展线索)发展起来的一系列定价模型。在演绎型资产定价理论中，另外一类模型是指继承经济学中经典的瓦尔拉斯一般均衡传统、从理性人假设出发、在一般均衡框架下发展的各种资产定价模型。把沿着这条理论发展线索所建立的模型归类为演绎Ⅱ型资产定价理论。归纳型资产在资产定价理论的庞大家族中，除了基于演绎逻辑所发展起来的演绎型资产定价理论之外，还有一大类基于归纳逻辑发展起来的模型。将这类模型统称为归纳型资产定价理论。虽资产定价理论的研究可追溯到18世纪早期，但现代资产定价理论，准确地说，系统地以数学符号表达金融思想的资产定价研究始于20世纪50年代。70年代初的Black-Scholes期权定价模型将资产定价研究推到一个前所未有的高潮。到80年代中期之前，有关资产定价的核心结论包括：1)CAPM能够很好地描述风险，因此也能很好解释为何某些个股和证券组合与其他的个股和组合相比能提供更高收益；2)股票收益不可预测。股票价格近似‘随机漫步’，其预期收益的变化无规律性可言。

3. 资本资产定价模型的问题

资本资产定价模型为Rf +β×（Rm—Rf）。Rf为无风险收益率，Rm为市场组合的平均收益率，而上题中给的是（Rm—Rf）=10%市场组合的风险收益率。
资本资产定价模型是由美国学者夏普、林特尔、特里诺和莫辛等人于1964年在资产组合理论和资本市场理论的基础上发展起来的。

扩展资料：当资本市场达到均衡时，风险的边际价格是不变的，任何改变市场组合的投资所带来的边际效果是相同的，即增加一个单位的风险所得到的补偿是相同的。按照β的定义，代入均衡的资本市场条件下，得到资本资产定价模型：E(ri)=rf+βim(E(rm)-rf)
资本资产定价模型的说明如下：
单个证券的期望收益率由两个部分组成，无风险利率以及对所承担风险的补偿-风险溢价。
风险溢价的大小取决于β值的大小。β值越高，表明单个证券的风险越高，所得到的补偿也就越高。
β度量的是单个证券的系统风险，非系统性风险没有风险补偿。
参考资料：资本资产定价模型-百度百科

4. 资本资产定价模型所要解决的问题是？

一、引言（资本资产定价模型的理论源渊） 
   
   资产定价理论源于马柯维茨（Harry Markowtitz）的资产组合理论的研究。1952年，马柯维茨在《金融杂志》上发表题为《投资组合的选择》的博士论文是现代金融学的第一个突破，他在该文中确定了最小方差资产组合集合的思想和方法，开创了对投资进行整体管理的先河，奠定了投资理论发展的基石，这一理论提出标志着现代投资分析理论的诞生。在此后的岁月里，经济学家们一直在利用数量化方法不断丰富和完善组合管理的理论和实际投资管理方法，并使之成为投资学的主流理论。 
   到了60年代初期，金融经济学家们开始研究马柯维茨的模型是如何影响证券估值，这一研究导致了资本资产定价模型（Capital Asset Price Model，简称为CAPM）的产生。现代资本资产定价模型是由夏普（William Sharpe ，1964年）、林特纳（Jone Lintner，1965年）和莫辛（Mossin，1966年）根据马柯维茨最优资产组合选择的思想分别提出来的，因此资本资产定价模型也称为SLM模型。 
   由于资本资产定价模型在资产组合管理中具有重要的作用，从其创立的六十年代中期起，就迅速为实业界所接受并转化为实用，也成了学术界研究的焦点和热点问题。 
   
   二、资本资产定价模型理论描述 
   
   资本资产定价模型是在马柯维茨均值方差理论基础上发展起来的，它继承了其的假设，如，资本市场是有效的、资产无限可分，投资者可以购买股票的任何部分、投资者根据均值方差选择投资组合、投资者是厌恶风险，永不满足的、存在着无风险资产，投资者可以按无风险利率自由借贷等等。同时又由于马柯维茨的投资组合理论计算的繁琐性，导致了其的不实用性，夏普在继承的同时，为了简化模型，又增加了新的假设。有，资本市场是完美的，没有交易成本，信息是免费的并且是立即可得的、所有投资者借贷利率相等、投资期是单期的或者说投资者都有相同的投资期限、投资者有相同的预期，即他们对预期回报率，标准差和证券之间的协方差具有相同的理解等等。 
   该模型可以表示为： 
   E（R）= Rf+ [E（Rm）－ Rf] ×β 
   其中，E（R）为股票或投资组合的期望收益率，Rf为无风险收益率，投资者能以这个利率进行无风险的借贷，E（Rm）为市场组合的收益率，β是股票或投资组合的系统风险测度。 
   从模型当中，我们可以看出，资产或投资组合的期望收益率取决于三个因素：（1）无风险收益率Rf，一般将一年期国债利率或者银行三个月定期存款利率作为无风险利率，投资者可以以这个利率进行无风险借贷；（2）风险价格，即[E（Rm）－ Rf]，是风险收益与风险的比值，也是市场组合收益率与无风险利率之差；（3）风险系数β，是度量资产或投资组合的系统风险大小尺度的指标，是风险资产的收益率与市场组合收益率的协方差与市场组合收益率的方差之比，故市场组合的风险系数β等于1。 
   
   三、资本资产定价模型的意义 
   
   资本资产定价模型是第一个关于金融资产定价的均衡模型，同时也是第一个可以进行计量检验的金融资产定价模型。模型的首要意义是建立了资本风险与收益的关系，明确指明证券的期望收益率就是无风险收益率与风险补偿两者之和，揭示了证券报酬的内部结构。 
   资本资产定价模型另一个重要的意义是，它将风险分为非系统风险和系统风险。非系统风险是一种特定公司或行业所特有的风险，它是可以通过资产多样化分散的风险。系统风险是指由那些影响整个市场的风险因素引起的，是股票市场本身所固有的风险，是不可以通过分散化消除的风险。资本资产定价模型的作用就是通过投资组合将非系统风险分散掉，只剩下系统风险。并且在模型中引进了β系数来表征系统风险。 
   
   四、资本资产定价模型的应用 
   
   资本资产定价模型之所以一经推出就风靡整个实业界、投资界，不仅仅因为其简洁的形式，理论的浅显易懂，更在于其多方面的应用。 
   
   1、计算资产的预期收益率 
   这是资本资产定价模型最基本的应用，根据公式即可得到。资本资产定价模型其它的应用，均是通过这基本的应用延展开来的。 
   
   2、有助于资产分类，进行资源配置 
   我们可以根据资本资产定价模型对资产进行分类。资产定价是利用各种风险因子来解释平均收益率的，因此风险因子不同的资产具有不同的收益，按照因子变量不同范围划分的资产类型具有不同的收益特征。我们利用资产定价模型中股票的风险因子β对股票进行分类。当β>1，如β=2时，那么当市场收益率上涨价1%时，这种股票收益率预计平均上涨2%；但是当市场收益率下降1%时，这种股票收益率预计下跌2%，因此，可以认识这种股票比市场组合更具有风险性，所以这类股票被称为进攻型股票（Aggressive Stock）；当β=1时，那么股票将随市场组合一起变动，这类股票被称为中性股票（Neutral Stock）；当β<1，如β=0.5时，那么这类股票的波动性是市场波动的一半，即若市场收益率上涨1%时, 这种股票收益率预计平均上涨0.5%,这类股票能使投资者免于遭受较大的损失，但也使投资者无法有较大的收益，所以这类股票称为防御型股票（Defensive Stock）。很明显，不同类别的股票具有不同的收益特征。在此基础上，就可以根据投资者的要求或投资者的风险偏好，进行资产组合管理了，从而优化资金配置。 
   
   3、为资产定价，从而指导投资者投资行为 
   资本资产定价模型是基于风险资产的期望收益均衡基础上的预测模型，根据它计算出来的预期收益是资产的均衡价格，这一价格与资产的内在价值是一致的。但均衡毕竟是相对的，在竞争因素的推动下，市场永远处在由不均衡到均衡，由均衡到不均衡的转化过程当中。资本资产定价模型假定所有的投资都运用马柯维茨的投资组合理论在有效集里去寻找投资组合，这时证券的收益与风险的关系可表示为： 
   E（Ri）= Rf+ [E（Rm）－ Rf] ×βi 
   该模型即为风险资产在均衡时的期望收益模型。 
   投资者可根据市场证券组合收益率的估计值和证券的β估计值，计算出证券在市场均衡状态下的期望收益率，然后根据这个均衡状态下的期望收益率计算出均衡的期初价格： 
   均衡的期初价格=E（期末价格+利息）/[E（Ri）+1] 
   将现行的实际市场价格与均衡的期初价格进行比较，若两者不等，则说明市场价格被误定，误定的价格应该有回归的要求。利用这一点，便可决定投资何种股票。当现实的市场价格低于均衡价格时，说明该证券的价值被低估，应当购买之，相反，若现实的市场价格若高于均衡价格，则应当卖出该证券，而将资金转向其他被低估的证券。 
   
   4、投资组合绩效测定 
   组合管理的业绩评估不同于传统的业绩评估，它不仅要考虑投资的收益，而且要考虑投资风险。投资者事先可以规定相当的风险与收益，将期末实际的风险与收益关系与之比较，则可得出投资组合的绩效，从而评定出投资组合管理者的绩效以进行奖惩。当然，这个过程中的风险与收益关系的确定离不开资本资产定价模型的发展。
   5、用于对人力资本进行定价 
  资本资产定价模型主要用于分析证券等风险资产的价值，为风险资产的定价提供了一种方法，从而引导投资者的投资行为。 
   随着人类进入知识经济时代，人力资源可确认为一项资产加以计量，人力资源会计应将人力资产看作是人力资源所有者的一项投资，人力资源所有者拥有企业人力资本的产权。任何一项投资都会由于未来收益的不确定性而使其存在一定的风险，人力资产投资也不例外。因为人力资本依附于人本身，而人的身体可能遭到生命安全及健康方面的意外侵害，从而降低人力资本的收益能力和相应的人力资本的价值；人力资本价值取决于未来预期收益，期间越长，收益不确定性越大，风险越大；再者，由于知识的更新速度越来越快，致使人力资本所承担的风险也随之增大。因而人力资本投资者也因承担风险而要求相应的超额报酬，人力资本投资的期望报酬率也应该有无风险报酬和风险报酬组成。相应地，我们有理由可以利用资本资产定价模型对人力资产进行定价。 
   
   五、结语 
   
   尽管资本资产定价模型在实际投资生活中有着如此多的美好应用，但是它的缺陷也是明显的。这些缺陷来源之一是模型建立时的假设条件，如资本资产定价模型要求投资者投资期是单一的、投资者对价格的预期是一致的、市场是有效的等等，显然这些在现实中是不可能，另外一个来源是中国资本市场发展不完善导致的局限性，如信息公开化程度低、信息披露机制不完善、投资者结构不合理，上市公司股权结构不合理等等，这些都降低了资本资产定价模型的实际性。因此，为了提高资本资产定价模型的实用性，我们可以放宽模型的假设条件，同时致力于提高市场的效率。（限于篇幅，对资本资产定价模型的改进下回分析。） 
   当然，笔者在这里无意驳斥资本资产定价模型。当今世界证券市场运行规律的日趋复杂化，在推动经济发展的同时，更需要有更多的理论来指导现实中的投资生活。经过近十几年的发展，我国证券市场也在不断发展和完善，尤其是近几年，市场进一步扩容，大力扶持投资基金的发展，规章制度进一步完善，中国加入WTO，与世界经济接轨，在这种情况下，急需发展适合本国情况的投资理论，为我国证券市场健康发展提供理论指导。 
   
  参考文献： 
  1、郑立辉、孙良等：《资本资产定价理论评述》，系统工程【J】，1997年1月。 
  2、张宝春：《资产定价模型与套利定价模型的应用比较》，湖北财经高等专科学校学报【J】，2005年2月。 
  3、刘敬：《略论资本资产定价模型及在我国证券市场中的应用》，现代财经【J】，2003年第8期。 
  4、朱业明、王骥涛：《资本资产定价模型的局限性分析》，甘肃财经【J】，2005年第5期。 
  5、威廉?夏普、戈登?J?亚历山大、杰弗里?V?贝利：《投资学》第五版【M】，中国人民大学出版社，1998年。

5. 资本资产定价模型的假设

CAPM（capital asset pricing model）是建立在马科威茨模型基础上的，马科威茨模型的假设自然包含在其中：1、投资者希望财富越多愈好，效用是财富的函数，财富又是投资收益率的函数，因此可以认为效用为收益率的函数。2、投资者能事先知道投资收益率的概率分布为正态分布。3、投资风险用投资收益率的方差或标准差标识。4、影响投资决策的主要因素为期望收益率和风险两项。5、投资者都遵守主宰原则（Dominance rule），即同一风险水平下，选择收益率较高的证券；同一收益率水平下，选择风险较低的证券。CAPM的附加假设条件：6、可以在无风险折现率R的水平下无限制地借入或贷出资金。7、所有投资者对证券收益率概率分布的看法一致，因此市场上的效率边界只有一条。8、所有投资者具有相同的投资期限，而且只有一期。9、所有的证券投资可以无限制的细分，在任何一个投资组合里可以含有非整数股份。10、税收和交易费用可以忽略不计。11、所有投资者可以及时免费获得充分的市场信息。12、不存在通货膨胀，且折现率不变。13、投资者具有相同预期，即他们对预期收益率、标准差和证券之间的协方差具有相同的预期值。上述假设表明：第一，投资者是理性的，而且严格按照马科威茨模型的规则进行多样化的投资，并将从有效边界的某处选择投资组合；第二，资本市场是完全有效的市场，没有任何磨擦阻碍投资。

6. 资本资产定价模型的问题

资本资产定价模型为Rf +β×（Rm—Rf）。Rf为无风险收益率，Rm为市场组合的平均收益率，而上题中给的是（Rm—Rf）=10%市场组合的风险收益率。
资本资产定价模型是由美国学者夏普、林特尔、特里诺和莫辛等人于1964年在资产组合理论和资本市场理论的基础上发展起来的。

扩展资料：当资本市场达到均衡时，风险的边际价格是不变的，任何改变市场组合的投资所带来的边际效果是相同的，即增加一个单位的风险所得到的补偿是相同的。按照β的定义，代入均衡的资本市场条件下，得到资本资产定价模型：E(ri)=rf+βim(E(rm)-rf)
资本资产定价模型的说明如下：
单个证券的期望收益率由两个部分组成，无风险利率以及对所承担风险的补偿-风险溢价。
风险溢价的大小取决于β值的大小。β值越高，表明单个证券的风险越高，所得到的补偿也就越高。
β度量的是单个证券的系统风险，非系统性风险没有风险补偿。
参考资料：资本资产定价模型-百度百科

7. 资本资产定价模型有哪些基本假设

资本资产定价模型是建立在马科威茨模型基础上的，马科威茨模型的假设自然包含在其中：
 
1、投资者希望财富越多愈好，效用是财富的函数，财富又是投资收益率的函数，因此可以认为效用为收益率的函数。
2、投资者能事先知道投资收益率的概率分布为正态分布。
3、投资风险用投资收益率的方差或标准差标识。
4、影响投资决策的主要因素为期望收益率和风险两项。
5、投资者都遵守主宰原则（Dominance rule），即同一风险水平下，选择收益率较高的证券；同一收益率水平下，选择风险较低的证券。
CAPM的附加假设条件：
6、可以在无风险折现率R的水平下无限制地借入或贷出资金。
7、所有投资者对证券收益率概率分布的看法一致，因此市场上的效率边界只有一条。
8、所有投资者具有相同的投资期限，而且只有一期。
9、所有的证券投资可以无限制的细分，在任何一个投资组合里可以含有非整数股份。
10、税收和交易费用可以忽略不计。
11、所有投资者可以及时免费获得充分的市场信息。
12、不存在通货膨胀，且折现率不变。
13、投资者具有相同预期，即他们对预期收益率、标准差和证券之间的协方差具有相同的预期值。
 
 
上述假设表明：第一，投资者是理性的，而且严格按照马科威茨模型的规则进行多样化的投资，并将从有效边界的某处选择投资组合；第二，资本市场是完全有效的市场，没有任何磨擦阻碍投资。

8. 资本资产定价模型的意义

CAPM给出了一个非常简单的结论：只有一种原因会使投资者得到更高回报，那就是投资高风险的股票。不容怀疑，这个模型在现代金融理论里占据着主导地位。在CAPM里，最难以计算的就是Beta的值。当法玛（Eugene Fama）和弗兰奇(Kenneth French) 研究1963年到1990年期间纽约证交所，美国证交所，以及纳斯达克市场（NASDAQ）里的股票回报时发现：在这长时期里Beta值并不能充分解释股票的表现。单个股票的Beta和回报率之间的线性关系在短时间内也不存在。他们的发现似乎表明了CAPM并不能有效地运用于现实的股票市场内！事实上，有很多研究也表示对CAPM正确性的质疑，但是这个模型在投资界仍然被广泛的利用。虽然用Beta预测单个股票的变动是困难，但是投资者仍然相信Beta值比较大的股票组合会比市场价格波动性大，不论市场价格是上升还是下降；而Beta值较小的股票组合的变化则会比市场的波动小。对于投资者尤其是基金经理来说，这点是很重要的。因为在市场价格下降的时候，他们可以投资于Beta值较低的股票。而当市场上升的时候，他们则可投资Beta值大于1的股票上。对于小投资者来说，没有必要花时间去计算个别股票与大市的Beta值，因为据笔者了解，现时有不少财经网站均有附上个别股票的 Beta值，只要读者细心留意，但定可以发现得到。CAPM模型在证券理论界已经得到普遍认可。投资专家用它来作资本预算或其他决策；立法机构用它来规范基金界人士的费用率；评级机构用它来测定投资管理者的业绩。但是，该模型主要对证券收益与市场组合收益变动的敏感性作出分析，而没有考虑其他因素。