1. 一元二次方程
将1代代入,可得a+b+c=0,
因为b=√a-2+√2-a +3式有意义,所以a-2≥0;2-a≥0,即a=2
故b=3
即c=-5
你的问我看起来不太理解,所以先求abc,你看看对不对,有时间的话就把问求方程y²/4-c解释下,看起来怪怪的
2. 一元二次方程
第一题
方程判别式=(2m+1)^2-4m^2=4m+1
4m+1>0,即m>-1/4时,方程有两个不同的实数根
4m+1=0,即M=-1/4时,方程有两个相同的实数根
4m+1<0,即m<-1/4时,方程没有实数根
第二题
由题可知
a^2+8a+16=0
|b-1|=0
解得a=-4,b=1
故方程式为
kx^2-4x+1=0
判别式=16-4k>0
k<4时方程有两不同的实数根
3. 一元二次方程
解:(1)证明:因为Δ=(m-2)^2-4(1/2m-3)=m^2-6m+16=(m-3)^2+7>0,所以原方程有两个不等时数根;
(2)因为2x1+x2=x1+(x1+x2)=x1+(-(m-2))=m+1,得x1=2m-1,代入原方程化简得:6m^2-17/2m=0,m=0或m=17/12
4. 一元二次方程
欲求方程有两个不相等的实数根,先证b^2-4ac>0
(m+2)^2-4*1*(2m-1)
解得: (m-2)^2+4
因为(m-2)^2大于等于0,所以(m-2)^2+4>0,所以方程有两个不相等的实数根
因为方程的两根互为相反数,即x1=-x2
b=o
所以m为-2时,方程有两个不相等的实数根
解为x1=根号5,x2=-根号5
5. 一元二次方程
对称轴通式是-b/2a
在正半轴所以-b/2a> 0
所以a、b异号
6. 一元二次方程
证明:(k²+16)x²-4kx+(k²+4)=0
根的判别式:b²-4ac=(-4k)²-4*(k²+16)*(k²+4)
=16k²-(4*k的4次方+20k²+64)
=16k²-4*k的4次方-20k²-64
=-4k²-4*k的4次方-64
因为:k的4次方 大于0,k²大于0.
所以:-4k²-4*k的4次方-64 小于0.
所以:不论实数k取何值,原方程没有实根
7. 一元二次方程
解:(1)x(x-1)/2=756
(2)x^2-x-1512=0
a=1 b=-1 c=-1512
8. 一元二次方程
a=(1+根号5)/2 或(1-根号5)/2
值为4