正态分布是如何计算得出的？

1. 正态分布是如何计算得出的？

标准正态分布密度函数公式：
正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。
若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。
图形特征：
集中性：正态曲线的高峰位于正中央，即均数所在的位置。
对称性：正态曲线以均数为中心，左右对称，曲线两端永远不与横轴相交。
均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始，分别向左右两侧逐渐均匀下降。
曲线与横轴间的面积总等于1，相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为100%。


扩展资料：
由于一般的正态总体其图像不一定关于y轴对称，对于任一正态总体，其取值小于x的概率。只要会用它求正态总体在某个特定区间的概率即可。
为了便于描述和应用，常将正态变量作数据转换。将一般正态分布转化成标准正态分布。 
若 服从标准正态分布,通过查标准正态分布表就可以直接计算出原正态分布的概率值。故该变换被称为标准化变换。
（标准正态分布表：标准正态分布表中列出了标准正态曲线下从-∞到X（当前值）范围内的面积比例。）
面积分布
1、实际工作中，正态曲线下横轴上一定区间的面积反映该区间的例数占总例数的百分比，或变量值落在该区间的概率（概率分布）。不同 范围内正态曲线下的面积可用公式计算。
2、正态曲线下，横轴区间（μ-σ,μ+σ）内的面积为68.268949%。
P{|X-μ|<σ}=2Φ（1）-1=0.6826
横轴区间（μ-1.96σ,μ+1.96σ）内的面积为95.449974%。
P{|X-μ|<2σ}=2Φ（2）-1=0.9544
横轴区间（μ-2.58σ,μ+2.58σ）内的面积为99.730020%。
P{|X-μ|<3σ}=2Φ（3）-1=0.9974
参考资料：百度百科——正态分布

2. 正态分布计算

φ（2）=P{X≤x}=0.977 2

3. 正态分布的计算

正态分布概率计算公式：F(x)=Φ[(x-μ)/σ]，正态分布也称“常态分布”，又名高斯分布，正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。

主要特点：
⒈、估计频数分布 一个服从正态分布的变量只要知道其均数与标准差就可根据公式即可估计任意取值范围内频数比例。
⒉、制定参考值范围：
⑴正态分布法 适用于服从正态（或近似正态）分布指标以及可以通过转换后服从正态分布的指标。
⑵百分位数法 常用于偏态分布的指标。表3-1中两种方法的单双侧界值都应熟练掌握。
⒊、质量控制：为了控制实验中的测量（或实验）误差，常以 作为上、下警戒值，以 作为上、下控制值。这样做的依据是：正常情况下测量（或实验）误差服从正态分布。
⒋、正态分布是许多统计方法的理论基础。检验、方差分析、相关和回归分析等多种统计方法均要求分析的指标服从正态分布。许多统计方法虽然不要求分析指标服从正态分布，但相应的统计量在大样本时近似正态分布，因而大样本时这些统计推断方法也是以正态分布为理论基础的。

4. 正态分布怎么算？

（1）P｛ | X | ＞2｝=1-p(-2<x<2)
=1-p(x<2)+p(x<-2)
=1-Φ（(2-3)/2)+Φ((-2-3)/2)
=1-Φ（-0.5）+Φ（-2.5）
=1-[1-Φ（0.5）]+[1-Φ（2.5）]，
Φ（0.5），Φ（2.5）的值查表可得，
n(3,4) P(x>2)为标准正太分布N(0,1)的P(x>-1/2)=1-0.6915(查表)，
n(3,4) P(x5/2)=1-0.9938，
求和得0.3085+0.0062=0.3147，
（2）n(3,4) P｛X＞3｝为标准正太分布N(0,1)的P(x>0)=0.5。

5. 这个标准正态分布如何计算？

解：
∵AD∥BC（已知）
∴∠EFG=∠DEF(两直线平行，内错角相等)
又∵∠DEF=∠D′EF=∠EFG=55°（已知）
∴∠1=180°-∠DEF-∠D′EF= 180°-55°-55°=70°
∵AD∥BC（已知）
∴∠2+∠1=180°(两直线平行，同旁内角互补）
∴∠2=180°-∠1=110°

6. 正态分布怎么算

7. 正态分布的计算公式是什么?

Z就是正态分布。
X^2（卡方）分布是一个正态分布的平方。
t分布是一个正态分布除以（一个X^2分布除以它的自由度然后开根号）。
F分布是两个卡方分布分布除以他们各自的自由度再相除。

比如X是一个Z分布，Y(n)=X1^2+X2^2+……+Xn^2,这里每个Xn都是一个Z分布，t(n)=X/根号(Y/n),F（m,n）=(Y1/m)/(Y2/N)。
各个分布的应用如下：
方差已知情况下求均值是Z检验。方差未知求均值是t检验（样本标准差s代替总体标准差R，由样本平均数推断总体平均数）两个正态分布样本的均值方差都未知情况下求两个总体的方差比值是F检验。

8. 简单正态分布的计算

x1=1/5, x2=2/5, x3=x4=x5=x6=3/5, x7=x8=5/5=1
μ=(x1+x2+x3+...+x8)/8=(0.2+0.4+4*0.6+2*1)/8=0.625
σ^2=[(x1-μ)^2+(x2-μ)^2+(x3-μ)^2+...+(x8-μ)^2]/8
=[0.1806+0.0506+4*0.000625+2*0.1406]/8=0.0644

知道了μ,σ^2,就可以套用标准公式，得出正态分布