关于概率论与数理统计

1. 关于概率论与数理统计

因为编辑器不能复制，还真是不好用。所以截屏的啦。1.2问题看图片，是写的具体的计算过程。图片点击看大图就清楚了
   第三问题中总共有两个骰子有六种情况
   1  6
   2  5
   3  4
   4  5
   5  2
   6  1
  而要使一个点数为1，则只有两种情况
  则概率=2/6=1/3

2. 概率论与数理统计，

第一问用全概率公式，第二问用贝叶斯公式，计算过程如图所示。

3. . 概率论与数理统计

这里要用到正态分布函数与标准正态分布分布函数 的 转换公式
F(X)=F((X-μ)/a)
前面是正态分布函数，后面是标准正态分布函数
由题意
报名者成绩服从正态分布X~N（μ，a^2）
且已知90分以上369人，60分以下1152人
即P{X<=60}=1152/10000=0.1152
    P{X>=90}=369/10000=0.0369
换成标准正态分布
P{(X-μ)/a<=(60-μ)/a}=0.1152
P{(X-μ)/a>=(90-μ)/a}=0.0369
查表得
 (60-μ)/a=-1.2
 (90-μ)/a=1.79
解得a=10
       μ=72
所以 服从的正态分布为X~N（72，10^2）
求出正态分布就好计算了。
设最低分为x
P{X>=x}=2500/10000=0.25
P{(X-72)/10>=(x-72)/10}=0.25
查表得(x-72)/10=0.67
                      x=78.7
所以
        最低分是78.7
查表的那些数据都是约等于不是十分精确
这道题你要有一定的基础，把转换公式要理解透，可以去查看资料看转换公式怎么来的。
希望能帮助你。不懂得可以追问。

4. 概率论与数理统计

5. 概率论与数理统计

P(A+B)=PA+PB-P(AB)(根据加法公式）
A与B不相容，所以P（AB）=0
于是P(A+B)=PA+PB
PB=P(A+B)-PA=0.3-0.1=0.2

6. 概率论与数理统计

取得的一件产品是次品的概率 15%,公式=3/6*1/5+2/6*1/10+1/6*1/10
第二个问题个人觉得应该是50%（因为有个条件是：“已知取出的是次品”。如果换成：“取出次品中甲生产的概率”的话，答案就会不一样~）公式为：3/6=0.5

7. 概率论与数理统计

ABC当然是AB的子集
概率论里AB即表示
A事件和B事件同时发生
同理ABC就是A，B，C三个事件同时发生
那么ABC的同时发生前提
当然需要AB同时发生
即ABC为AB的子集

8. 概率论与数理统计

1=∫[0,2]axdx+∫[2,4](cx+d)dx=2a+6c+2d
2=E(X)=∫[0,2]x*axdx+∫[2,4]x*(cx+d)dx=8/3*a+56/3*c+6d
3/4=P(1<X<3)=∫[1,2]axdx+∫[2,3](cx+d)dx=3/2*a+5/2*c+d
E(Y)=E(e^x)=∫[0,2]e^x*axdx+∫[2,4]e^x*(cx+d)dx
就算到这吧