数学建模优秀论文！！！

1. 数学建模优秀论文！！！

当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。

目录

背景数学
数学建模
数学建模应用
数学建模的意义数学建模
应用数学模型
过程模型准备
模型假设
模型建立
模型求解
模型分析
模型检验
模型应用
起源进入西方国家大学
在中国
大学生数学建模竞赛全国大学生数学建模竞赛
全国大学生数学建模竞赛章程（2008年）
第四届全国大学生数学建模竞赛
国际大学生数学建模竞赛
数学建模资料竞赛参考书
国内教材、丛书
国外参考书(中译本)
专业性参考书
数学建模题目两项题
四项题
数学建模相关数学建模的意义
数学建模经验和体会
最新进展
数学建模应当掌握的十类算法背景 数学 
数学建模 
数学建模应用
数学建模的意义 数学建模 
应用数学模型
过程 模型准备 
模型假设 
模型建立 
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模型分析 
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起源 进入西方国家大学 
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全国大学生数学建模竞赛章程（2008年） 
第四届全国大学生数学建模竞赛 
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国内教材、丛书 
国外参考书(中译本) 
专业性参考书
数学建模题目 两项题 
四项题
数学建模相关 数学建模的意义 
数学建模经验和体会
最新进展数学建模应当掌握的十类算法展开 编辑本段背景
数学
　　近半个多世纪以来，随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。
数学建模
　　数学模型（Mathematical Model）是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模（Mathematical Modeling）。 　　不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解。数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。
数学建模应用
　　数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，在它产生和发展的历史长河中，一直是和各种各样的应用问题紧密相关的。数学的特点不仅在于概念的抽象性、逻辑的严密性，结论的明确性和体系的完整性，而且在于它应用的广泛性，自从20世纪以来，随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及，人们对各种问题的要求越来越精确，使得数学的应用越来越广泛和深入，特别是在21世纪这个知识经济时代，数学科学的地位会发生巨大的变化，它正在从国家经济和科技的后备走到了前沿。经济发展的全球化、计算机的迅猛发展，数理论与方法的不断扩充使得数学已经成为当代高科技的一个重要组成部分和思想库，数学已经成为一种能够普遍实施的技术。培养学生应用数学的意识和能力已经成为数学教学的一个重要方面。
编辑本段数学建模的意义
数学建模
　　数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。 　　数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象，也包含抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态，内在机制的描述，也包括预测，试验和解释实际现象等内容。 　　我们也可以这样直观地理解这个概念：数学建模是一个让纯粹数学家（指只懂数学不懂数学在实际中的应用的数学家）变成物理学家，生物学家，经济学家甚至心理学家等等的过程。 　　数学模型一般是实际事物的一种数学简化。它常常是以某种意义上接近实际事物的抽象形式存在的，但它和真实的事物有着本质的区别。要描述一个实际现象可以有很多种方式，比如录音，录像，比喻，传言等等。为了使描述更具科学性，逻辑性，客观性和可重复性，人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象，这种语言就是数学。使用数学语言描述的事物就称为数学模型。有时候我们需要做一些实验，但这些实验往往用抽象出来了的数学模型作为实际物体的代替而进行相应的实验，实验本身也是实际操作的一种理论替代。
应用数学模型
　　应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。建立教学模型的过程，是把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。要通过调查、收集数据资料，观察和研究实际对象的固有特征和内在规律，抓住问题的主要矛盾，建立起反映实际问题的数量关系，然后利用数学的理论和方法去分析和解决问题。这就需要深厚扎实的数学基础，敏锐的洞察力和想象力，对实际问题的浓厚兴趣和广博的知识面。数学建模是联系数学与实际问题的桥梁，是数学在各个领域广泛应用的媒介，是数学科学技术转化的主要途径，数学建模在科学技术发展中的重要作用越来越受到数学界和工程界的普遍重视，它已成为现代科技工作者必备的重要能力之。为了适应科学技术发展的需要和培养高质量、高层次科技人才，数学建模已经在大学教育中逐步开展，国内外越来越多的大学正在进行数学建模课程的教学和参加开放性的数学建模竞赛，将数学建模教学和竞赛作为高等院校的教学改革和培养高层次的科技人才的一个重要方面，现在许多院校正在将数学建模与教学改革相结合，努力探索更有效的数学建模教学法和培养面向21世纪的人才的新思路，与我国高校的其它数学类课程相比，数学建模具有难度大、涉及面广、形式灵活，对教师和学生要求高等特点，数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程。为了改变过去以教师为中心、以课堂讲授为主、以知识传授为主的传统教学模式，数学建模课程指导思想是：以实验室为基础、以学生为中心、以问题为主线、以培养能力为目标来组织教学工作。通过教学使学生了解利用数学理论和方法去分析和解决问题的全过程，提高他们分析问题和解决问题的能力；提高他们学习数学的兴趣和应用数学的意识与能力，使他们在以后的工作中能经常性地想到用数学去解决问题，提高他们尽量利用计算机软件及当代高新科技成果的意识，能将数学、计算机有机地结合起来去解决实际问题。数学建模以学生为主，教师利用一些事先设计好问题启发，引导学生主动查阅文献资料和学习新知识，鼓励学生 积极开展讨论和辩论，培养学生主动探索，努力进取的学风，培养学生从事科研工作的初步能力，培养学生团结协作的精神、形成一个生动活泼的环境和气氛，教学过程的重点是创造一个环境去诱导学生的学习欲望、培养他们的自学能力，增强他们的数学素质和创新能力，提高他们的数举素质，强调的是获取新知识的能力，是解决问题的过程，而不是知识与结果。接受参加数学建模竞赛赛前培训的同学大都需要学习诸如数理统计、最优化、图论、微分方程、计算方法、神经网络、层次分析法、模糊数学，数学软件包的使用等等“短课程”（或讲座），用的学时不多，多数是启发性的讲一些基本的概念和方法，主要是靠同学们自己去学，充分调动同学们的积极性，充分发挥同学们的潜能。培训中广泛地采用的讨论班方式，同学自己报告、讨论、辩论，教师主要起质疑、答疑、辅导的作用，竞赛中一定要使用计算机及相应的软件，如Spss，Lingo，Mapple，Mathematica，Matlab甚至排版软件等。

2. 初中数学建模论文范文，求题目，急

摘要：席位分配是日常生活中经常遇到的问题，对于企业、公司、、学校政府部门都能解决实际的问题。席位可以是代表大会、股东会议、公司企业员工大会、等的具体座位。假设说，有一个学校要召集开一个代表会议，席位只有20个，三个系总共200人，分别是甲系100，乙系60,丙系40.如果你是会议的策划人，你要合理的分配会议厅的20个座位，既要保证每个系部都有人参加，最关键的就是要对个公平都公平，保证三个系部对你所安排的位置没有异议。那么这个问题就要靠数学建模的方法来解决。





关键词： Q值法   公平席位
问题的重述：三个系部学生共200名，（甲系100.乙系60，丙系40）代表会议共20席，按比例分配三个系分别为10、6、4席。老情况变为下列情况怎样分配才是最公平的，现因学生转系三系人数为103.63.34.
（1） 问20席该如何分配。
（2） 若增加21席又如何分配。
问题的分析：
一、通常分配结果的公平与否以每个代表席位所代表的人数相等或接近来衡量。目前沿用的惯例分配方法为按比例分配方法，即：
            某单位席位分配数 = 某单位总人数比例′总席位 
如果按上述公式参与分配的一些单位席位分配数出现小数,则先按席位分配数的整数分配席位,余下席位按所有参与席位分配单位中小数的大小依次分配之。这样最初学生人数及学生代表席位为
  系名            甲             乙              丙             总数
  学生数          100            60              40             200
  学生人数比例   100/200       60/200          40/200
  席位分配        10             6               4               20

学生转系情况，各系学生人数及学生代表席位变为
   系名             甲           乙              丙             总数
   学生数          103           63              34             200
  学生人数比例     103/200       63/200           34/200
  按比例分配席位   10.3          6.3              3.4             20
  按惯例席位分配   10            6                4              20
（1）20席应该甲系10席、乙系6席,丙系4席这样分配

二、学院决定再增加一个代表席位，总代表席位变为21个。重新按惯例分配席位,有
  系名               甲           乙            丙            总数
  学生数            103           63            34            200
  学生人数比例      103/200      63/200        34/200
  按比例分配席位    10.815       6.615          3.57            21            
  按惯例席位分配    11            7              3             21
这个分配结果出现增加一席后，丙系比增加席位前少一席的情况，这使人觉得席位分配明显不公平。要怎样才能公平呢，这时就要用数学建模要解决。
模型的建立：
假设由两个单位公平分配席位的情况，设
 单位 人数 席位数 每席代表人数
单位A p1 n1   
单位B p2 n2   
要公平，应该有 = ， 但这一般不成立。注意到等式不成立时有
   若    > ，则说明单位A 吃亏(即对单位A不公平 )
   若 < ，则说明单位B 吃亏 (即对单位B不公平 )
因此可以考虑用算式  来作为衡量分配不公平程度，不过此公式有不足之处（绝对数的特点），如：
某两个单位的人数和席位为  n1 =n2 =10 ， p1 =120， p2=100， 算得  p=2
另两个单位的人数和席位为  n1 =n2 =10 ， p1 =1020，p2=1000, 算得 p=2
虽然在两种情况下都有p=2，但显然第二种情况比第一种公平。
下面采用相对标准，对公式给予改进，定义席位分配的相对不公平标准公式：
若     则称      为对A的相对不公平值， 记为    
若     则称      为对B的相对不公平值 ，记为   
由定义有对某方的不公平值越小，某方在席位分配中越有利，因此可以用使不公平值尽量小的分配方案来减少分配中的不公平。
确定分配方案：
    使用不公平值的大小来确定分配方案，不妨设 > ，即对单位A不公平，再分配一个席位时，关于 , 的关系可能有 
1.          >   ,说明此一席给A后,对A还不公平;
2.         <   ,说明此一席给A后,对B还不公平,不公平值为
 
3.         >   ,说明此一席给B后,对A不公平,不公平值为
 
4. <   ,不可能
   上面的分配方法在第1和第3种情况可以确定新席位的分配，但在第2种情况时不好确定新席位的分配。用不公平值的公式来决定席位的分配，对于新的席位分配，若有
 
则增加的一席应给A ，反之应给B。对不等式 rB(n1+1,n2)<rA (n1,n2+1)进行简单处理，可以得出对应不等式
 
引入公式
 
于是知道增加的席位分配可以由Qk的最大值决定，且它可以推广到多个组的一般情况。用Qk的最大值决定席位分配的方法称为Q值法。
对多个组（m个组）的席位分配Q值法可以描述为：
 1．先计算每个组的Q值：
                   Qk ,   k=1,2,…,m
 2．求出其中最大的Q值Qi（若有多个最大值任选其中一个即可）
 3．将席位分配给最大Q值Qi对应的第i组。


模型的求解：
先按应分配的整数部分分配，余下的部分按Q值分配。 本问题的整数名额共分配了19席，具体为：
       甲    10.815       n1 =10
       乙    6.615        n2 =6
       丙    3.570        n3 =3
对第20席的分配，计算Q值
Q1=1032/(10′11) = 96.45 ;  Q2=632/(6′7)= 94.5;  Q3 =342/(3′4)=96.33
因为Q1最大，因此第20席应该给甲系; 对第21席的分配，计算Q值
Q1=1032/(11′12)=80.37 ;  Q2 =632/(6′7)=94.5;  Q3 =342/(3′4)=96.33
因为Q3最大，因此第21席应该给丙系
（2）最后的席位分配为：甲 11席  乙  6席      丙  4席
结论：20席应该甲系10席、乙系6席,丙系4席这样分配
      若21席应该甲系11席、乙系6席，丙系4席

3. 初中数学论文怎么写？急！！！！！！！！！！

学生是学习的主人，教师是组织者、引导者、合作者。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。应让学生积极参与数学学习活动，认识数学与人类生活的密切联系及作用。

本文着重谈新课程改革，使小学数学课堂教学走上了“活动化、自主化、情感化、生活化”的道路。因而，教师在教学中为促使学生大胆探索，不断进取要巧设活动；促进自主；关注情感；联系生活。

关键词： 巧设活动  促进自主  关注情感  联系生活

《新课程标准》指出：学生是学习的主人，教师是组织者、引导者、合作者。我们既要注意发挥教师的主导作用，又要注重充分体现学生是学习的主人。学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。应让学生积极参与数学学习活动，认识数学与人类生活的密切联系及作用。

在教学活动中，我们需要做的首先是让孩子们愿意亲近数学，了解数学，喜欢数学，从而主动地从事数学学习。通过知识动态化激发学生学习兴趣，体验探索乐趣，这会使学生对数学知识体系有更完善的了解，使课堂更鲜活生动，使学生的能力能更有效的提高。

一、巧设活动，事半功倍

心理学研究表明：当学习内容和学生熟悉的生活背景越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。在教学中，教师要结合教学内容尽可能地创设一些生动的教学情境，结合学生感兴趣并熟悉的事物，把生活中的数学生动地展现在课堂中，使学生眼中的数学不再是简单的数学，而是富有情感、具有活力的知识。教师简洁、清晰、富有感染力的导语及巧妙创设，会以最佳状态引领学生思维逐步深入。如：在教学数学课《小数点搬家》时，我在课堂教学中利用动画课件及小故事的配合，根据学生已有的知识经验和能力水平，巧妙地创设思维情景，使学生产生新奇感和求知欲望，从而激发学生的学习兴趣。再如：在《统计与概率》的教学中，我让学生去收集日常生活中的资料、数据，如家里的水、电、煤气费、电话费、一个月的收入、支出情况等等。由于数据都是同学们亲手收集日常生活的真实材料，所以他们对制作图表、分析图表都特别感兴趣，学习的容量自然远远超过书本，还培养了学生的参与意识，分析和解决实际问题的能力。因此，在教学过程中，巧妙的结合生活实例组织教学，可以促进学生全身心的投入到学习活动中去，起到事半功倍的作用。因为，兴趣是最好的老师，它是学生主动学习，积极思维的，勇于探索的强大的驱动力。

二、促进自主，品尝成功

创设自主的课堂，能唤起探索与创造的快乐，激发认知兴趣和学习动机；能展现思路和方法，学会怎样学习；能帮助建构进取型的人格，通过“效能感”完善“自我”。学生由于先天的素质和后天所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，存在着差异。教师在遵循教育规律对学生进行教育的同时，必须打破以往按统一模式塑造学生的传统做法，关注每一个或每一类学生的特殊性，并在此基础上实施分层教学，采取分类辅导、设计层次练习，满足不同学生的学习需求，使每个学生得到充分的发展，使学生变被动接受为主动寻找，更利于理解新知，更利于进行自主学习，品尝到成功。

《新课程标准》指出：应使不同的人学到不同的数学，得到不同的发展。教师要做的就是让具有不同思维特点的学生有机会表达自己的思想。学生对数学理解方式的差异，教师都应该鼓励，而不是采用一个模式，企图让所有的学生都按同一个模式去理解。在教学中，教师要及时放手，不追求思维的“统一化”和“最佳化”，而应当致力于“多样化”和“合理化”，使学生对知识的真正理解和个性化发展成为可能。为使学生自主探究知识，我常常发挥小组合作优势，放手让学生自主探究，在相互补充、相互启发、不断完善中，经历知识的产生和发展过程，品尝成功的喜悦，体验学习的快乐。从而，学生乐于主动参与到探索中去，也使不同的人学到了不同的数学，得到不同的发展。

三、关注情感，激发热情

《新课程标准》指出：教师应该关注学生学习过程的情感体验，引导学生感悟数学的内在美，激发学习热情。

教师一环紧扣一环准确而恰当的导语，可使学生了解知识间内在联系的同时，体验到数学的严谨之美；通过数学语言表达和数学式子表达的对比和评价，使学生感受用字母表示规律意义的同时，体验到数学的简洁之美；如通过对《交换律》这一课的学习，可使学生体验到数学语言的形象之美。再如：在教学过程中，对九章算术、圆周率等史料的介绍，可让学生了解数学知识丰富的历史渊源，了解祖先的聪明智慧，增强民族自豪感。另外在实践活动中，可以组织学生玩并介绍九连环、华容道等智力游戏，引导学生探究九连环的规律和不同阵式华容道的解法。通过这些活动不仅可以激发学生的探索热情，发展学生的思维能力，还能陶冶学生的性情，使学生进一步感受数学的文化价值，受到深刻的人文教育。

四、联系生活，激发兴趣。

生活是数学课堂的源头，让数学走近生活，走进学生的内心，才能激发他们的学习兴趣。只有让学生热爱数学，才能使他们在学习过程中充分发挥自己的内在潜能，使数学成为开启学生智慧的一把钥匙。

《新课程标准》要求教师把现实生活中，蕴含的大量数学信息引入课堂，引导学生进行观察、实验、归纳、类比、推理、合理猜测、寻求证据、做出证明、举出反例，进行社会调查，开展小组讨论，鼓励不同的见解等等。那么，学生在数学课上得到的就不仅仅是知识，对学习材料的兴趣使得他们乐于参与到探索中去，从而有了亲身体验知识发生和发展过程的经历。如：学习了“神奇的计算工具”后，使学生体会到数学并不是远离生活实际，纯粹抽象的另外一个世界的东西，数学是我们身边的无处不在的，是我们可以看得见，摸的着的。我们今天虽然是利用计算器计算，但之前也经历了漫长的探索过程，古人最初计算时是用石子或结绳的方法，后来用到了算筹、算盘等计算工具，直到现在用了计算机,学生会体验到这个发展过程融合了多少先人的聪明才智，汇集了多少先人的辛勤劳动，我们也应时时处处留心生活中的知识，做生活的有心人。

从“课内向课外延伸，课外向课内汇集”这样一个动态活动中，教师要引导学生仔细观察生活，从中寻找相关的数学问题，使数学课堂在生活中得到延续和拓展，这样学生的数学能力会更能得到培养和发展。

总之，新课程改革，使小学数学课堂教学走上了“活动化、自主化、情感化、生活化”的道路。铸造新一代创造人才，是时代赋予我们的天职，任重而道远，如果我们坚持不懈的努力，善于发掘、开拓、创新，促使学生大胆探索，不断进取，一定能够探索出一条实实在在的教改之路！     要么你去这个地方！

4. 初中生数学建模论文如何写

　　根据实际问题，用数学模式对其进行建模，论文就是写你建模的过程，即分析问题、建立模型、得出结论   例文   加强初中数学建模教学 培养学生应用数学意识

九年义务教育《数学课程标准》中指出：数学可以帮助人们更好地探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简捷的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。数学教学要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。 
近几年，不仅每年高考都出了应用题，中考也加强了应用题的考察，这些应用题以数学建模为中心，以考察学生应用数学的能力，但学生在应用题中的得分率远底于其他题，原因之一就是学生缺乏数学建模能力和应用数学意识。因此中学数学教师应加强数学建模的教学，提高学生数学建模能力，培养学生应用数学意识和创新意识，本文结合教学实践，谈谈初中数学建模教学的一些学习体会。 
⒈数学建模是建立数学模型的过程的缩略表示，可用下面的框图来说明这一过程： 
实际问题 
抽象、简化，明确变量和参数 
根据某种“定律”或“规律”建立变量和参数间的一个明确的数学关系 
解析地或近似地求解该数学问题 
解释、验证 
投入使用 
通不过 
通过 
1.1 审题 建立数学模型，首先要认真审题。实际问题的题目一般都比较长，涉及的名词、概念较多，因此要耐心细致地读题，深刻分解实际问题的背景，明确建模的目的；弄清问题中的主要已知事项，尽量掌握建模对象的各种信息；挖掘实际问题的内在规律，明确所求结论和对所求结论的限制条件。 
1.2 简化 根据实际问题的特征和建模的目的，对问题进行必要简化。抓住主要因素，抛弃次要因素，根据数量关系，联系数学知识和方法，用精确的语言作出假设。1.3 抽象 将已知条件与所求问题联系起来，恰当引入参数变量或适当建立坐标系，将文字语言翻译成数学语言，将数量关系用数学式子、图形或表格等形式表达出来，从而建立数学模型。按上述方法建立起来的数学模型，是不是符合实际，理论上、方法上是否达到了优化，在对模型求解、分析以后通常还要用实际现象、数据等检验模型的合理性。 
⒉具体的建模分析方法 
① 关系分析法：通过寻找关键量之间的数量关系的方法来建立问题的数学模型方法。 
② 列表分析法：通过列表的方式探索问题的数学模型的方法。 
③ 图象分析法：通过对图象中的数量关系分析来建立问题的数学模型的方法。 
⒊掌握常见数学应用题的基本数学模型 
在初中阶段，通常建立如下一些数学模型来解应用问题： 
① 建立几何图形模型 
② 建立方程或不等式模型 
③ 建立三角函数模型 
④ 建立函数模型 
案例 
例1 王小姐参加了某晚会，晚会中共有40人，若每两人均握手一次，问参加者共握手多少次？ 
例2 设计合适的包装方式。 
⑴现有4盒磁带，有几种包装方式？哪种方式更省包装纸？ 
⑵若有8盒磁带，哪种方式更省包装纸？ 
例3 已知 、 、 均为非负实数，求证： 
前两个问题比较明显的须建立几何图形模型来加以分析，第三个问题若用不等式变形来解决则非常困难，但建立几何图形模型解决则轻而易举， 

如下图。 

例4 甲、乙两厂分别承印八年级数学教材20万册和25万册，供应A、B两地使用，A、B两地的学生数分别为17万和28万，已知甲厂往A、B两地的运费分别为200元/万册和180元/万册；乙厂往A、B两地运费分别为220元/万册和210元/万册。（1）设总运费为w元，甲厂运往A地x万册，试写出w与x的函数关系式；（2）如何安排调动计划，能使总运费最少？ 
例5 我们已经学会了一些测量方法，现在请你观察一下学校中较高的物体，如教学楼、旗杆、大树等等，如何测量它们的高度呢？ 
本题显然要建立三角函数模型来分析解决 
例6 爸爸准备为小明买一双新的运动鞋，但要小明自己算出穿几“码”的鞋。小明回家量了一下妈妈36码的鞋子长23厘米，爸爸41码的鞋子长25.5厘米。那么自己穿的21.5厘米长的鞋是几码呢？ 
本题较合理的数学模型是一次函数。 
例7 1997年11月8日电视正在播放十分壮观的长江三峡工程大江截流的实况。截流从8：55开始，当时龙口的水面宽40米，水深60米。11：50时，播音员报告宽为34.4米。到13：00时，播音员又报告水面宽为31米。这时，电视机旁的小明说，现在可以估算下午几点合龙，从8：55到11：50，进展的速度每小时减少1.9米，从11：50到13：00，每小时宽度减少2.9米，小明认为回填速度是越来越快的，近似地每小时速度加快1米。从下午1点起，大约要5个多小时，即到下午6点多才能合龙。但到了下午3点28分，电视里传来了振奋人心的消息：大江截流成功！小明后来想明白了，他估算的方法不好，现在请你根据上面的数据，设计一种较合理的估算方法（建立一种较合理的数学模型）进行计算，使你的计算结果更切合实际。 
建模合理性分析：本题建模合理性有以下两个评价点 
⑴回填速度以每小时多少立方米填料计。这样，能否建立合理的回填速度计算模型便成为第一个评价要点。 
⑵注意到回填速度是逐渐加快的：水流截面越大，水越深，回填时填料被冲走的就越多，相应的进展速度就越慢。反之就越快。在模型中对回填速度越来越快这一点如何作出较合理的假设，这是第二个评价要点。 
⒋数学建模教学活动设计的体会 
①鼓励学生积极主动地参与，把教学过程更自觉地变成学生活动的过程。 
教师不应只是“讲演者”、“总是正确的指导者”而应不时扮演下列角色：模特——他不仅演示正确的开始，也表现失误的开端和“拨乱反正”的思维技能。参谋——提一些求解的建议，提供可参考的信息，但并不代替学生做出决断。询问者——故作不知，问原因、找漏洞，督促学生弄清楚、说明白，完成进度。仲裁者和鉴赏者——评判学生工作成果的价值、意义、优劣，鼓励学生有创造性的想法和作法。 
②注意结合学生的实际水平，分层次逐步地推进。 
数学建模对教师、对学生都有一个逐步的学习和适应的过程。教师在设计数学建模活动时，特别应考虑学生的实际能力和水平，起始点要低，形式应有利于更多的学生能参与。在开始的教学中，在讲解知识的同时有意识地介绍知识的应用背景。在应用的重点环节结合比较多的训练，如实际语言和数学语言，列方程和不等式解应用题等。逐步扩展到让学生用已有的数学知识解释一些实际结果，描述一些实际现象，模仿地解决一些比较确定的应用问题，到独立地解决教师提供的数学应用问题和建模问题，最后发展成能独立地发现、提出一些实际问题，并能用数学建模的方法解决它。 
③重视知识产生和发展过程教学。 
由于知识产生和发展过程本身就蕴含着丰富的数学建模思想，因此老师既要重视实际问题背景的分析、参数的简化、假设的约定，还要重视分析数学模型建立的原理、过程，数学知识、方法的转化、应用，不能仅仅讲授数学建模结果，忽略数学建模的建立过程。 
④注意数学应用与数学建模的“活动性”。 
数学应用与数学建模的目的并不是仅仅为了给学生扩充大量的数学课外知识，也不是仅仅为了解决一些具体问题，而是要培养学生的应用意识、数学能力和数学素质。因此我们不应该沿用老师讲题、学生模仿练习的套路，而应该重过程、重参与，更多地表现活动的特性。

5. 我求初中数学建模论文= =

新课程，新理念，随之而来的，必将是课堂教学方式的深刻变革，而课堂是由教师，学生，教学，三个维度形成的一个相对独立的体系，要使这一体系更加科学化，效绩化，就必须建构新型课堂教学模式，完成现代师生角色转变，进而实现课堂教学由传统的知识性教学向现代发展性教学的转变。
“  师者，所以传道受业解惑者也”
传统的知识性教学，更多的是传授，可以说，没有真正科学意义上的解惑，为什么这样说呢，在传统的知识性教学中，书本（教材）成了教师教与学生学的唯一功能对象与交流介质，教师把知识点当成教学唯一目的，把课本当成唯一教材，把简单传授当成教学主要方式，在课堂上，教师拥有课堂，而学生知识被动的机械的去听，去接受，并逐渐习惯于“由传而承”，“由授而受”的承受型学习思维模式，不善于独立思考---没有独立的思考，惑从何来？学者无惑，师者便无从实现解惑的功用，由此看来，建构新型课堂教学模式，转变师生角色势在必行。

一：引导学生构建科学的学习方法与趋向完善人格的教师角色定位

“弟子不必不如师，师不必贤与弟子”，这里的“不必”是“不是一定要”的意思，换言之，教师不再是以传统教学中高高在上的知识绝对占有者的形象出现。1998年3月1日《文汇报》有这样一篇文章：在成都某小学，某教师出了一道练习题给学生：雪融化了。变成了什么？绝大多数学生的回答是变成了水，只有一名学生写的是变成了春天，回答变成了水的学生，教师都一一打了表示正确的钩，而回答变成了春天的那位同学，得到的却是一个表示错误：叉，还有一个真实事例似乎是这件事的后续，有专家进行了这样的实验，在幼儿园里，让教师在黑板上画了一个圆，然后问学生这是什么，小朋友的回答花样百出。多姿多彩，有的说是月亮，有的说是馒头，甚至有的小朋友说是小朋友哭了掉在地上的眼泪，而同样的问题放在大学课堂上，大学生的回答只有两种；一种说是零，另一种说表示什么也没有，从后面的事例中，我们似乎更能体会到受教育者丰富的想象力和创造性思维的可贵，也同时为当前的教育导致这些可贵能力与本质的不断丧失而感到担忧。
因此课堂教学的改革首先是是教师角色定位的改变，学生是教学的主体，教师应该从高高再上的知识的绝对占有者的权威的神坛上走下来，成为学生学习的引导者，现代发展性教学要求教师教学行为有创造性，灵活性，表现出个性化与多样化，教师必须改变传统的以知识传授为在中心的倾向 ，教学行为要由重传授向重发展转变，由重统一规格教育向重差异性教育转变，由重教师教向重学生学转变，由重结果向重过程转变，由单向信息传递向综合信息交流转变，由居高临下向平等融洽的师生关系转变
另一方面，教师要担负起引导学生趋向完善人格的重任，目前，国家对青少年思想建设与心理健康问题给予了极大的关注，这就给教师提出了更高的要求，而要完成这一任务，没有平等融洽的师生关系，没有学生充分主动的思想外现环境，是根本难以作到的

二：引导学生完成新的教育理念下的角色转换准备

（一）	培养学生建立自信是使学生真正成为课堂的主体，学习的主人的前提
有这样一个故事，一个画家小时侯不喜欢画画，对自己也没有信心，在一次美术课上，美术老师让全班同学把各自的作品放在桌上并闭上眼睛然后这位教师说，如果你感到头被摸了一下，就说明你画得很棒，结果这个后来成为画家的孩子感到了自己头上老师那轻轻的抚摩----事情的发展无庸赘言。值得回味的是，后来画家成为画家之后才知道，其实老师当年抚摩了所有同学的头
学生自信心的形成，也许只是教师的一个微笑，一个赞赏的眼神，一句简单的话语，但其背后，要求的是教育者建立的科学的教育观与方法论出之上的，有爱心相伴的潜在意识与基本素质
。
（二）	引导学生从被动接受走向自主发现和探索，实现学习方式的转变

   例如：在讲数学三角形分类一课中，我事先做好了一些只露出三角形一个角的教具，让学生观察，判断整个三角形是什么三角形，当露出一个直角时，学生判断出是直角三角形，露出一个钝角时，学生判断出是钝角三角形，而当露出一个锐角时，学生很自然的说出是锐角三角形，这时，我拿出的却不是锐角三角形，这就使学生产生了悬念，为什么有一个直角的是直角三角形，有一个钝角的是钝角三角形，学生研究问题的
兴趣被激发起来，那么强烈的求知欲望成为最好的老师，课堂由接受变成了学生一种求知的自我需要，其效果当然是事半功倍的
   在这种课堂教学中，教师和学生之间从原来 的权威—服从关系变成了价值引导---自主探究和发现的关系，学生通过这种自主探究和发现知识的过程，获得了一种成功的体验和自我价值的实现，从而不断地主动地完成自我超越，真正成为学习的主体

（三）	鼓励学生发表独特的观点与见解，允许不同的解读，倡导创读

  在课堂教学上，教师讲授的内容和教材实际上只是学生学习中的一个剧本，一个个案例而已，由于教师与学生之间，不同的学生之间，经历，体验的不同，解读方式势必不同，从而的出的结论和观点也就不可能完全相同，因此，课堂教学不应视教材为圣经，视教参为金科玉律，不应该停留在对 教材本身所传达的文字信息上，而要关注深后更为本质的东西，鼓励学生不满足与已有的观点和结论，积极鼓励学生的奇思妙想，允许学生对不同的文本进行解读，大力倡导创读。
   一位教师在引导学生学习屠格涅夫的作品《麻雀》时，当讲到文章的主题是赞扬母爱的时候，一名学生马上提出了自己的异议：文章中并没有说老麻雀是小麻雀的妈妈，它也许而且极有可能是小麻雀的父亲，因为面对庞大的猎狗，父亲的力量会更大，更有希望战胜对手，把小麻雀救出来。这位教师怎么也没有想到自己教了多年的教参，众口一词的观点和见解，竟然被学生一下子问住了！令人欣慰的是这位教师并没有以他的标准答案来评判这个学生的说法，也没有对这固然有些童稚想法 不屑一顾，而是在充分肯定了他的独立思考和大胆质疑的精神之后，与同学一同讨论老麻雀最有可能是什么身份，哪种身份最能表现文章的主题，最令人感动。
   这种课堂教学无疑将有助于培养学生的独立思考意识和创新精神与能力，改善他们的学习状态与学习质量，扩展他们的学习与思维的空间，赋予其思想漫步的自由，使其感受到学习的成长与快乐。
   由此可见，在课堂教学中，教师与学生的角色定位与转换，是建构新型课堂教学模式的基础。教师必须引导学生并顺应学生学习方式的变革，同时实现双方角色与作用的根本转换。使课堂教学成为一个教师和学生共同建构和意义创造的过程。在未来几十年中，发达国家的师生关系将会发生巨大变化。由于学生积极参与自学过程，由于每个的学生的创造性都受到重视，指令性和专断的师生关系 将难以维持，教师的权威将不在建立在学生的被动与无知的基础之上，这样，教师的作用 就不会混同于一部百科全书或一个供学生利用的资料库-----他更多的是一名向导和顾问，而不是机械传递知识的简单工具，也就是说，在课堂教学上，教师应该与学生建立一种新兴的平等师生关系，从独奏者的角色过度到伴奏者的角色，从此不再主要是传授知识，而是帮助学生去发现，组织和管理知识，引导他们而非塑造他们

6. 数学建模论文求助！！！

据我参加数学建模的一些经验：
1.数学建模考的是“耐心”+“信心”+“恒心”+"信息检索能力"+“自学能力”。
2.对于写论文,数学建模有基本的格式（但不是前篇一律）“问题重述+假设检验+模型构建+模型求解+模型评价与改进+参考文献+附录”（“高教社杯”国家赛有一个不成文的规律，想获奖至少10篇参考文献，最好是实引用，就是指文中注出”本文侥幸获了国家一等，呵呵）。最好下几篇国赛一等奖的文章，品读几篇，“数学中国网站”有很多，可以经常逛逛！
3.耐心，就是第一天拿到题目没有思路时，不要急，我们那次是第二天傍晚才决定方向写什么。信心，就是相信自己，我一定行，勇敢往前冲；恒心，就是要坚持，国赛3天，美赛4天，最后一天是最难的，一般在最后一天都通宵（通读论文，一字一字的该），还有问题也可联系我，呵呵，祝好运 
4."信息检索能力"就是要学会“百度+Google+......."很多优秀的模型可以不是自己的，但不是照抄，要学会自学并引用。

7. 急求数学建模论文一篇！！

数学建模--教学楼人员疏散--获校数学建模二等
 
数学建模
人员疏散

本题是由我和我的好哥们张勇还有我们区队的学委谢菲菲经过数个日夜的精心准备而完成的,指导老师沈聪.
摘要
  文章分析了大型建筑物内人员疏散的特点，结合我校1号教学楼的设定火灾场景人员的安全疏散，对该建筑物火灾中人员疏散的设计方案做出了初步评价，得出了一种在人流密度较大的建筑物内，火灾中人员疏散时间的计算方法和疏散过程中瓶颈现象的处理方法，并提出了采用距离控制疏散过程和瓶颈控制疏散过程来分析和计算建筑物的人员疏散。
 
关键字 
人员疏散  流体模型  距离控制疏散过程 
 
问题的提出
教学楼人员疏散时间预测
学校的教学楼是一种人员非常集中的场所，而且具有较大的火灾荷载和较多的起火因素，一旦发生火灾，火灾及其烟气蔓延很快，容易造成严重的人员伤亡。对于不同类型的建筑物，人员疏散问题的处理办法有较大的区别，结合1号教学楼的结构形式，对教学楼的典型的火灾场景作了分析，分析该建筑物中人员疏散设计的现状，提出一种人员疏散的基础，并对学校领导提出有益的见解建议。
 
前言
建筑物发生火灾后，人员安全疏散与人员的生命安全直接相关，疏散保证其中的人员及时疏散到安全地带具有重要意义。火灾中人员能否安全疏散主要取决于疏散到安全区域所用时间的长短，火灾中的人员安全疏散指的是在火灾烟气尚未达到对人员构成危险的状态之前,将建筑物内的所有人员安全地疏散到安全区域的行动。人员疏散时间在考虑建筑物结构和人员距离安全区域的远近等环境因素的同时，还必须综合考虑处于火灾的紧急情况下，人员自然状况和人员心理这是一个涉及建筑物结构、火灾发展过程和人员行为三种基本因素的复杂问题。
随着性能化安全疏散设计技术的发展，世界各国都相继开展了疏散安全评估技术的开发及研究工作，并取得了一定的成果(模型和程序)，如英国的CRISP、EXODUS、STEPS、Simulex，美国的ELVAC、EVACNET4、EXIT89，HAZARDI，澳大利亚的EGRESSPRO、FIREWIND，加拿大的FIERA system和日本的EVACS等，我国建筑、消防科研及教学单位也已开展了此项研究工作，并且相关的研究列入了国家“九五”及“十五”科技攻关课题。
一般地，疏散评估方法由火灾中烟气的性状预测和疏散预测两部分组成，烟气性状预测就是预测烟气对疏散人员会造成影响的时间。众多火灾案例表明，火灾烟气毒性、缺氧使人窒息以及辐射热是致人伤亡的主要因素。
其中烟气毒性是火灾中影响人员安全疏散和造成人员死亡的最主要因素，也就是造成火灾危险的主要因素。研究表明：人员在CO浓度为4X10-3浓度下暴露30分钟会致死。
此外，缺氧窒息和辐射热也是致人死亡的主要因素，研究表明：空气中氧气的正常值为21％，当氧气含量降低到12％～15％时，便会造成呼吸急促、头痛、眩晕和困乏，当氧气含量低到6％～8％时，便会使人虚脱甚至死亡；人体在短时间可承受的最大辐射热为2.5kW／m2(烟气层温度约为200℃)。
  
图1  疏散影响因素
 
预测烟气对安全疏散的影响成为安全疏散评估的一部分，该部分应考虑烟气控制设备的性能以及墙和开口部对烟的影响等；通过危险来临时间和疏散所需时间的对比来评估疏散设计方案的合理性和疏散的安全性。疏散所需时间小于危险来临时间，则疏散是安全的，疏散设计方案可行；反之，疏散是不安全的，疏散设计应加以修改，并再评估。
  
图2  人员疏散与烟层下降关系(两层区域模型)示意图
 
疏散所需时间包括了疏散开始时间和疏散行动时间。疏散开始时间即从起火到开始疏散的时间，它大体可分为感知时间(从起火至人感知火的时间)和疏散准备时间(从感知火至开始疏散时间)两阶段。一般地，疏散开始时间与火灾探测系统、报警系统，起火场所、人员相对位置，疏散人员状态及状况、建筑物形状及管理状况，疏散诱导手段等因素有关。
   疏散行动时间即从疏散开始至疏散结束的时间，它由步行时间(从最远疏散点至安全出口步行所需的时间)和出口通过排队时间(计算区域人员全部从出口通过所需的时间)构成。与疏散行动时间预测相关的参数及其关系见图3。
  
图3  与疏散行动时间预测相关的参数及其关系
 
 
模型的分析与建立
 
我们将人群在1号教学楼内的走动模拟成水在管道内的流动，对人员的个体特性没有考虑，而是将人群的疏散作为一个整体运动处理，并对人员疏散过程作了如下保守假设：
 
u      疏散人员具有相同的特征，且均具有足够的身体条件疏散到安全地点；
u      疏散人员是清醒状态，在疏散开始的时刻同时井然有序地进行疏散，且在疏散过程中不会出现中途返回选择其它疏散路径；
u      在疏散过程中，人流的流量与疏散通道的宽度成正比分配，即从某一个出口疏散的人数按其宽度占出口的总宽度的比例进行分配
u      人员从每个可用出口疏散且所有人的疏散速度一致并保持不变。
 
以上假设是人员疏散的一种理想状态，与人员疏散的实际过程可能存在一定的差别，为了弥补疏散过程中的一些不确定性因素的影响，在采用该模型进行人员疏散的计算时，通常保守地考虑一个安全系数，一般取1．5～2，即实际疏散时间为计算疏散时间乘以安全系数后的数值。
  
1号教学楼平面图
 
教学楼模型的简化与计算假设
 
我校1号教学楼为一幢分为A、B两座，中间连接着C座的建筑（如上图），A、B两座为五层，C座为两层。A、B座每层有若干教室，除A座四楼和B座五楼，其它每层都有两个大教室。C座一层即为大厅，C座二层为几个办公室，人员极少故忽略不考虑，只作为一条人员通道。为了重点分析人员疏散情况，现将A、B座每层楼的10个小教室（40人）、一个中教室（100）和一个大教室（240人）简化为6个教室。
  
图4  原教室平面简图
 
 
在走廊通道的1/2处，将1、2、3、4、5号教室简化为13、14号教室，将6、7、8、9、10号教室简化为15、16号教室。此时，13、14、15、16号教室所容纳的人数均为100人，教室的出口为距走廊通道两边的1/4处，且11、13、15号教室的出口距左楼梯的距离相等，12、14、16号教室的出口距右楼梯的距离相等。我们设大教室靠近大教室出口的100人走左楼梯，其余的140人从大教室楼外的楼梯疏散，这样让每一个通道的出口都得到了利用。由于1号教学楼的A、B两座楼的对称性，所以此简图的建立同时适用于1号教学楼A、B两座楼的任意楼层。
  
图5 简化后教室平面简图
 
经测量，走廊的总长度为44米，走廊宽为1.8米,单级楼梯的宽度为0.3米,每级楼梯共有26级,楼梯口宽2.0米,每间教室的面积为125平方米. 则简化后走廊的1/4处即为教室的出口，距楼梯的距离应为44/4=11米。
对火灾场景做出如下假设:
u      火灾发生在第二层的15号教室;
u      发生火灾是每个教室都为满人,这样这层楼共有600人;
u      教学楼内安装有集中火灾报警系统,但没有应急广播系统;
u      从起火时刻起,在10分钟内还没有撤离起火楼层为逃生失败;
 
对于这种场景下的火灾发展与烟气蔓延过程可用一些模拟程序进行计算,并据此确定楼内危险状况到来的时间.但是为了突出重点,这里不详细讨论计算细节.
人员的整个疏散时间可分为疏散前的滞后时间,疏散中通过某距离的时间及在某些重要出口的等待时间三部分,根据建筑物的结构特点,可将人们的疏散通道分成若干个小段。在某些小段的出口处,人群通过时可能需要一定的排队时间。于是第i 个人的疏散时间ti 可表示为:
    
 
式中, ti,delay为疏散前的滞后时间,包括觉察火灾和确认火灾所用的时间; di,n为第n 段的长度; vi,n 为该人在第n 段的平均行走速度;Δtm,queue 为第n 段出口处的排队等候时间。最后一个离开教学楼的人员所有用的时间就是教学楼人员疏散所需的疏散时间。
假设二层的15号教室是起火房间,其中的人员直接获得火灾迹象进而马上疏散,设其反应的滞后时间为60s;教学内的人员大部分是学生,火灾信息将传播的很快,因而同楼层的其他教室的人员会得到15号教室人员的警告,开始决定疏散行动.设这种信息传播的时间为120s,即这批人的总的滞后时间为120+60=180秒;因为左右两侧为对称状态,所以在这里我们就计算一面的.一、三、四、五层的人员将通过火灾报警系统的警告而开始进行疏散,他们得到火灾信息的时间又比二层内的其他教室的人员晚了60秒.因此其总反应延迟为240秒.由于火灾发生在二楼,其对一层人员构成的危险相对较小,故下面重点讨论二,三,四,五楼的人员疏散.
为了实际了解教学楼内人员行走的状况,本组专门进行了几次现场观察,具体记录了学生通过一些典型路段的时间。参考一些其它资料[1、2、3] ,提出人员疏散的主要参数可用图6 表示。在开始疏散时算起,某人在教室内的逗留时间视为其排队时间。人的行走速度应根据不同的人流密度选取。当人流密度大于1 人/ m2时,采用0. 6m/ s 的疏散速度,通过走廊所需时间为60s ,通过大厅所需时间为12s ;当人流密度小于1 人/m2 时,疏散速度取为1. 2m/ s ,通过走廊所需时间为30s ,通过大厅所需时间为6s。
 
   图6  人员疏散的若干主要参数
 
Pauls[4]提出,下楼梯的人员流量f 与楼梯的有效宽度w 和使用楼梯的人数p 有关,其计算公式为:
            
式中,流量f 的单位为人/ s , w 的单位为mm。此公式的应用范围为0. 1 < p/ w < 0. 55 。
    这样便可以通过流量和室内人数来计算出疏散所用时间。出口的有效宽度是从通道的实际宽度里减去其两侧边界层而得到的净宽度,通常通道一侧的边界层被设定为150mm。
    3  结果与讨论
    在整个疏散过程中会出现如下几种情况:
    (1) 起火教室的人员刚开始进行疏散时,人流密度比较小,疏散空间相对于正在进行疏散的人群来说是比较宽敞的,此时决定疏散的关键因素是疏散路径的长度。现将这种类型的疏散过程定义为是距离控制疏散过程;
    (2) 起火楼层中其它教室的人员可较快获得火灾信息,并决定进行疏散,他们的整个疏散过程可能会分成两个阶段来进行计算: 当f进入2层楼梯口流出2层楼梯口时, 这时的疏散就属于距离控制疏散过程;当f进入2层楼梯口> f流出2层楼梯口时, 二楼楼梯间的宽度便成为疏散过程中控制因素。现将这种过程定义为瓶颈控制疏散过程;
    (3) 三、四层人员开始疏散以后,可能会使三楼楼梯间和二楼楼梯间成为瓶颈控制疏散过程;
    (4) 一楼教室人员开始疏散时,可能引起一楼大厅出口的瓶颈控制疏散过程;
    (5) 在疏散后期,等待疏散的人员相对于疏散通道来说,将会满足距离控制疏散过程的条件,即又会出现距离控制疏散过程。
    起火教室内的人员密度为100/ 125 = 0.8 人/m2 。然而教室里还有很多的桌椅,因此人员行动不是十分方便,参考表1 给出的数据,将室内人员的行走速度为1.1m/ s。设教室的门宽为1. 80m。而在疏散过程中,这个宽度不可能完全利用,它的等效宽度,等于此宽度上减去0. 30m。则从教室中出来的人员流量f0为:

       f0=v0×s0×w0=1.1×0.8×4.7=4.1(人/ s)   (3)

式中, v0 和s0 分别为人员在教室中行走速度和人员密度, w0 为教室出口的有效宽度。按此速度计算,起火教室里的人员要在24.3s 内才能完全疏散完毕。
    设人员按照4.1 人/ s 的流量进入走廊。由于走廊里的人流密度不到1 人/ m2 ,因此采用1. 2m/s的速度进行计算。可得人员到达二楼楼梯口的时间为9.2s。在此阶段, 将要使用二楼楼梯的人数为100人。此时p/ w=100/1700=0.059 < 0. 1 , 因而不能使用公式2 来计算楼梯的流量。采用Fruin[5]提出的人均占用楼梯面积来计算通过楼梯的流量。根据进入楼梯间的人数,取楼梯中单位宽度的人流量为0.5人 /(m. s) ,人的平均速度为0. 6m/ s ,则下一层楼的楼梯的时间为13s。这样从着火时刻算起,在第106.5s(60+24.3+9.2+13)时,着火的15号教室人员疏散成功。以上这些数据都是在距离控制疏散过程范围之内得出的。
    起火后120s ,起火楼层其它两个教室（即11和13号教室）里的人员开始疏散。在进入该层楼梯间之前,疏散的主要参数和起火教室中的人员的情况基本一致。在129.2s他们中有人到达二层楼梯口,起火教室里的人员已经全部撤离二楼大厅。因此,即将使用二楼楼梯间的人数p1 为:
                p1 = 100 ×2 = 200 (人)  (4)

此时f进入2层楼梯口>f流出2层楼梯口,从该时刻起,疏散过程由距离控制疏散过渡到由二楼楼梯间瓶颈控制疏散阶段。由于p/ w =200/1700= 0.12 ,可以使用公式2 计算二楼楼梯口的疏散流量f1 , 即:
?/P>
 
0.27
0.73

     f1 = (3400/ 8040)   × 200   = 2.2人/ s)  (5) 

式中的3400 为两个楼梯口的总有效宽度,单位是mm。而三、四层的人员在起火后180s 时才开始疏散。三层人员在286.5s(180+106.5)时到达二层楼梯口,与此同时四层人员到达三层楼梯口,第五层到达第四层楼梯口。此时刻二层楼梯前尚等待疏散人员数p′1:

     p′1 = 200 - (286.5 – 129.2) ×2.2 = -146.1(人) <0 (6)
 
所以，二层楼的人员已经全部到达一层
此后,需要使用二层楼梯间的人数p2 :

      p2 = 100×3=300 (人) (7)

相应此阶段通过二楼楼梯间的流量f 2 :
0.27
0.73

     f2 = (3400/8040)  × 200    = 2.5(人/ s)  (8) 

这┤送ü楼楼梯的疏散时间t1 :

     t1 = 300÷2.5 = 120 ( s)   (9)
 
因为教学楼三、四、五层的结构相同，所以五层到四层，四层到三层和三层到二层所用的时间相等，因此人员的疏散在楼梯口不会出现瓶颈现象
所以,通过二楼楼梯的总体疏散时间T :

     T = 286.5+ 120×3 = 646.5 ( s)   (10)
 
最终根据安全系数得出实际疏散时间为T实际:
 
T实际 =646.5×(1.5～2)=969.75～1293( s)  （11）

      
  图7 二楼楼梯口流量随时间的变化曲线图
 
关于几点补充说明：
以上是我们只对B座二楼的15号教室起火进行的假设分析和计算，此时当人员到达一楼即视为疏散成功。同理，当三楼起火的时候，人员到达二楼即视为疏散成功，四楼、五楼以此类推。因为1号教学楼A、B座结构的对称性所以楼层的其他教室起火与此是同一个道理。所以本文上述的分析与计算同时适用于A、B两座楼。另外当三层以上（包括三楼）起火的时候，便体现出C座二楼的作用。当B座的三楼起火的时候，B座二楼的人员肯定是在B座三楼人员后对起火做出应对反应，所以会出现当三楼人员疏散到二楼的时候，二楼的人员也开始疏散的情况，势必造成二楼楼梯口出现瓶颈现象。因为A、B座的三、四、五楼并没有连接，都是独立的结构，出现火灾不会直接从B座的三楼威胁到A座三楼及其他楼层人员的安全，所以为了避免上述二楼楼梯口出现瓶颈现象的发生，我们让二楼的所有人员向A座的二楼转移，这样就会让起火楼层的人员能够更快的疏散到安全区域。当B座的四、五楼起火的时候也同样让二楼的人员向A座的二楼转移，为二楼以上的人员疏散创造条件。同理，A座也是如此。
    在对火灾假设分析和计算的时候，我们并没有对大教室的后门楼梯的疏散做出计算，由于1号教学楼的特殊性，A座的四楼和B座的五楼没有大教室，所以大教室的后门楼梯疏散人员的速度是很快的，不会在大教室后门的楼梯出现瓶颈现象。
 关于1号教学楼的几个出口：
u    大厅有一个大门
u    A座一楼靠近正厅有一个门
u    A座大教室旁边有一个门
u    B座中教室靠近大厅正门侧面的窗户可以作为一个应急出口
u    A、B座的底层都有一个地下室（当烟气蔓延太快来不及疏散，受烟气威胁的时候可以作为一个逃生去向）
u    A、B座大教室各有一个后门
               合计： 8个出口
致校领导的一封信
尊敬的校领导，你们好。
针对我校1号教学楼，我们数学建模小组通过实际测量、建立模型、模型分析，得出如下结论：一旦1号教学楼发生火灾，人员有可能不能全部安全疏散。
以上的分析是按一种很理想的条件进行的,并没有进行任何修正。实际上人在火灾中的行为是很复杂的,尤其是没有经过火灾安全训练的人,可能会出现盲目乱跑、逆向行走等现象,而这也会延长总的疏散时间。
    该模型在现阶段是一个人员疏散分析模型的基础,目前属于理论上的模型,以上的计算结果都是通过手算或文曲星计算得到的。模型中的人员行走速度是通过多次观察该教学楼内下课时人员的行走速度和参照Fru2in 给出的疏散时人员行走速度、NFPA 中给出的人员行走速度以及目前人员疏散模型中通用的计算速度等修正而得到的,具有较为广泛的通用性。而预测的疏散时间是根据建筑物的结构特点和人员行走速度而得到的,在计算疏散所用时间的时候在剔除疏散前人员的滞后时间(或称预移动时间) 外,所得到的时间是合理的。对于疏散前人员的滞后时间,参考T. J . Shields 等试验结论:75 %人员在听到火灾警报后的15～40 s 才开始移动,而整个疏散所用的时间为646.5 s。在该例中起火教室的反应滞后时间为60 s ,这是从开始着火时刻算起的。预移动时间与不同类型的建筑物、建筑物中人员的自身特点和建筑物中的报警系统有着很大的关系,它是一个很不确定的数值。本文中所用的预移动时间不到整个疏散过程中所用的时间的 10 %。二楼楼梯口流量随时间的变化曲线如图7所示。由上可知,二层以上的所有人通过二楼楼梯所需的时间为646.5 s ,这比前面设定的可用安全疏散时间要长,因而不能保证有关人员全部安全疏散出去。楼梯的宽度和大厅的正门显然是制约人员疏散的一个瓶颈。造成这种情况的基本原因是该教学楼的疏散通道安排不当，楼梯通道的宽度不够,对此可以适当增大楼梯的总宽度；或者在教学楼的每个分支上再修一个楼梯,则人员的疏散会更加的畅通；最好是分别在A座和B座新建一个象正门一样的出口，这样将大大的缓解了大厅正门疏散人员的压力，不至于造成大厅人员堵塞而影响楼上人员的疏散。另一方面，学校还应多增加一些消防设施，每个教室都该配备灭火器；学校还应加强学生消防意识的培养和教育，形式可以多样化、新颖化，比如做报告，上实践课，做消防演习等等。让他们了解一些消防逃生的常识，学会一些消防器材的使用，并让他们对自己所使用的教学楼有充分发认识和了解，一旦发生火灾好知道采取何种疏散方法才能在最短的时间内到达安全区域。
如果学校经费有限，也可以不花一分钱就可以消除这个消防隐患，就是合理安排上课的教室，避免每个楼层的所有教室都被用于上课。每层至少可以空出几个，这样就会大大的缓解人员疏散不利带来的危险。但是这样也有弊端，就是没有充分利用教室的使用价值，浪费资源。 (非原创，望采纳。。)

8. 初中数学建模论文怎么写

数学建模 就是实际的问题通过数学的手段来解决 简单的说 你们所做的应用题也算是简单的数学建模，鉴于你是初中生，数学建模的论文可以写一道应用题，阐述各个变量的符号，和你如何写出数学表达式的思想，简单明了的表达你的数学表达式和得到的结果的实际定义  
数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象，也包涵抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态，内在机制的描述，也包括预测，试验和解释实际现象等内容。   我们也可以这样直观地理解这个概念：数学建模是一个让纯粹数学家（指只懂数学不懂数学在实际中的应用的数学家）变成物理学家，生物学家，经济学家甚至心理学家等等的过程。