什么是指数增长？

1. 什么是指数增长？

指数增长及其参数（1）指数增长方程式LLEV.K=LEV.J+DT*（RT.JK）由此式可以改写为：（LEV.K-LEV.J）/DT=RT.JK脱去DYNAMO的符号，并令DT趋于0，则可得微分方程式：dLEV(t)/dt=RT(t)假定RT(t)=CONST*LEV(t)CONST为比例常数所以dLEV(t)/dt=CONST*LEV(t)可解的：  式中：LEV(t)——状态在t时刻的值；LEV(0)——状态的初始值；CONST——比例常数；e——自然对数基。（2）时间常数T时间常数定义为CONST的倒数，即T=1/CONST，T具有时间的量纲。P91时间常数的物理意义。时间常数T决定正反馈系统中的增长或减少的速度。当时间常数大时（或CONST小），相应的LEV（t）为较平缓的增长曲线。反之，LEV（t）为较陡峭的变化曲线。（3）倍增时间Td倍增时间定义为变量由初始值增至二倍的初始值所需要的时间。Td=0.69*T倍增时间约等于70%的时间常数T。即每经过一段时间Td，LEV的值将较前增加一倍。

2. 指数增长问题是怎样的？

指数增长及其参数（1）指数增长方程式LLEV.K=LEV.J+DT*（RT.JK）由此式可以改写为：（LEV.K-LEV.J）/DT=RT.JK脱去DYNAMO的符号，并令DT趋于0，则可得微分方程式：dLEV(t)/dt=RT(t)假定RT(t)=CONST*LEV(t)CONST为比例常数所以dLEV(t)/dt=CONST*LEV(t)可解的：  式中：LEV(t)——状态在t时刻的值；LEV(0)——状态的初始值；CONST——比例常数；e——自然对数基。（2）时间常数T时间常数定义为CONST的倒数，即T=1/CONST，T具有时间的量纲。P91时间常数的物理意义。时间常数T决定正反馈系统中的增长或减少的速度。当时间常数大时（或CONST小），相应的LEV（t）为较平缓的增长曲线。反之，LEV（t）为较陡峭的变化曲线。（3）倍增时间Td倍增时间定义为变量由初始值增至二倍的初始值所需要的时间。Td=0.69*T倍增时间约等于70%的时间常数T。即每经过一段时间Td，LEV的值将较前增加一倍。